沪科版数学七年级下册10.4平移 同步测试
一、单选题
1．（2023七下·泸县期中）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七下·开化期中）现实世界中，平移现象无处不在，中国的汉字中有些也可通过平移得到，下列汉字可以看成是通过平移构成的是（ ）
A．良 B．朋 C．益 D．友
3．（2023七下·东阳期中）下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·上城期中）如图，经过水平向右平移后得到，若，则平移距离是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七下·温州期中）小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6cm，则树的高度CF长为（ ）
A．19 B．17 C．15 D．11
6．（2023七下·福州期中）今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
7．下列平移作图错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2017七下·泸县期末）下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（ ）
A． B． C． D．
9．（2023七下·杭州月考）如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）
A．BC B．BF C．BE D．CE
10．（2022七上·拱墅期中）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．-3 B．-6 C．6 D．3
二、填空题
11．（2023七下·义乌月考）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
12．（2023七下·金东月考）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝4，BF＝18，则平移的距离为 .
13．（2023七下·宁河月考）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
14．（2022七下·承德期末）如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ．
15．（2022七下·嵊州期末）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
三、作图题
16．（2023七下·瑞安期中）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点P都在网格的格点上，按要求画图：
（1）请在图甲中找一格点P，连接PB使∠PBA=∠BAC；(要求：画出图形，标上字母)
（2）请在图乙中，将△ABC平移至△EPF．使点P和B对应，点E和点C对应，点F和点A对应(要求：画出图形，标上字母)
17．（2022七上·临汾期末）如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．
四、解答题
18．（2022七下·松原月考）如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝， 则四边形ACED 的周长是多
19．（2021七下·沐川期末）如图，我们将数轴水平放置称为轴，将数轴竖直放置称为轴，轴与轴的交点称为原点，由轴、轴及原点就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”.动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到（如图），再按照“平移量”平移到，最后按照“平移量”平移到.请你画出四边形.
五、综合题
20．（2023七下·鄞州月考）如图
（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程.
（2）把①号图向上平移4个单位.
（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位.
21．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
22．（2022七下·临河期末）已知//，点B、C在上（B在C左侧），A在上，连接、，，，平分，平分，、交于点E．
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段沿向右平移到如图2所示位置，平分，平分，、交于点E，，，请你直接写出的度数：
（3）若将图1中的线段沿向左平移到如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时的度数又是多少．（不需要证明）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，A不符合题意；
B是一个对称图形，不能由平移得到，B不符合题意；
C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，C不符合题意；
D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案.
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、良不能通过平移得到，故A不符合题意；
B、朋能通过平移得到，故B符合题意；
C、益不能通过平移得到，故C不符合题意；
D、友不能通过平移得到，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质，汉字是由两个或三个完全相同的部分组成的汉字，观察各选项，可得答案.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、 能通过其中一个四边形平移得到，故此选项不符合题意；
B、 能通过其中一个四边形平移得到，故此选项不符合题意；
C、 能通过其中一个四边形平移得到，故此选项不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】由于平移不会改变图形的形状、大小及方向，只能改变图形的位置，从而一一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AE=9cm，BD=3cm，
∴AD=BE=（9-3）÷2=3cm，
即平移的距离为3cm.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得AD=BE，进而根据AD=BE=（AE-BD）÷2可求出平移的距离.
5．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据平移的性质得CC1=C1C2=3cm，C2E=CD=5cm，
又∵EF=6cm，
∴树高CF=CC1+C1C2+C2E+EF=3+3+5+6=17cm.
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质得CC1=C1C2=3cm，C2E=CD=5cm，进而根据CF=CC1+C1C2+C2E+EF代值计算即可.
6．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：图形经过平移后，大小、方向都不改变.
故答案为：C.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变形状、大小与方向，据此判断.
7．【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选C．
【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．
8．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故答案为：B．
【分析】整个图形中的两个基本图形对应边平行，对应点连线距离都相等，可通过平移得到.
9．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，∴点B与点E是对应点，∴线段AE可表示平远距离.
故答案为：C.
【分析】根据平行的概念，找出原图形与平移后的图形中一对对应点之间的线段的长就是平移的距离，据此即可得出答案.
10．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：B点对应的数是：a-6，
∵点A和点B表示的数恰好互为相反数，
∴a+a-6＝0，
解得：a＝3.
故答案为：D.
【分析】由题意可得：B点对应的数是a-6，结合点A和点B表示的数恰好互为相反数可得a+a-6＝0，求解可得a的值.
11．【答案】512
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.5米，2.5米，
∴地毯的长度为2.5+5.5=8米，地毯的面积为8×2=16平方米，
∴买地毯至少需要16×32=512元.
故答案为：512
【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长宽分别为5.5米，2.5米的矩形，从而求解即可.
12．【答案】7
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵EC＝4，BF＝18，
∴BE+CF＝18-4＝14，
由平移的性质可知：BE＝CF，
∴BE＝CF＝7，
∴平移的距离为7.
故答案为：7.
【分析】根据线段的和差关系可得BE+CF＝14，由平移的性质可知BE＝CF，则BE＝CF＝7，据此解答.
13．【答案】11
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵沿BC方向平移，得到，
∴，，
∴阴影部分的周长为
，
故答案为：11．
【分析】由平移的性质可得，，根据阴影部分的周长为，据此计算即可.
14．【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的性质可：，，
∵平移的距离为1cm，
∴，
∵2BC=4cm，
∴BC=2cm，
∴，
∴四边形的周长为：，
故答案为：6．
【分析】根据平移的性质可得，，再利用四边形的周长公式及等量代换可得答案。
15．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
16．【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
【知识点】平行线的性质；平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质，平移前后对应线段相等且平行或在同一直线上，可得观察B、C两点的位置得到平移规律：将点C向左平移两个单位长度，据此将点A向左平移两个单位长度得到其对应点P，连接BP，根据二直线平行，内错角相等即可得出∠PBA=∠BAC；
（2）观察B、P两点的位置得到平移规律：将点B向右平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度，据此将点A、C向右平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度，得到其对应点F、E，再连接E、F、P即可.
17．【答案】解：如解图．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】利用平移的性质求解作出图象即可。
18．【答案】解：根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AC+CB+AB=30cm，
∴四边形ACED的周长=AC+BC+DE+BE+AD=AC+BC+AB+BE+AD=30+4+4=38cm.
故答案为：38cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，再根据三角形的周长为30cm，得出AC+CB+AB=30cm，从而得出四边形ACED的周长=AC+BC+AB+BE+AD，即可得出答案.
19．【答案】解：由题意，将A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点B，再将点B向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，顺次连接各点可画出四边形如图所示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】将A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点B，将点B向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，顺次连接各点可得四边形OABC.
20．【答案】（1）解：由题意得，图形③可以先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到图形④；
（2）解：如图所示，图⑤即为所求；
（3）解：如图所示，图⑥即为所求.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）观察图形的形状可知图形③通过平移可得到图形④，利用图形，可得到平移的方法.
（2）利用平移的性质，将①号图向上平移4个单位，然后画出图形.
（3）利用平移的性质，将②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位，画出图形即可.
21．【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
22．【答案】（1）解：∵， ，，
∴
∴∠PAC=180°-40°=140°， 而AE平分∠PAC，
∴∠PAE=×140°＝70°，
∴
∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=30°，
在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=180°-30°-10°=140°，
（2）解：∵， ，，
∴
∵平分，平分，
（3）解：∵， ，，∵平分，平分，
如图，过作，
∴
∴
【知识点】角的运算；平行线的性质；平移的性质
【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，角平分线的定义计算求解即可；
（2）先求出∠PDC=140°，再根据角平分线的定义计算求解即可；
（3）结合图形，利用平行线的判定与性质计算求解即可。
1 / 1沪科版数学七年级下册10.4平移 同步测试
一、单选题
1．（2023七下·泸县期中）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，A不符合题意；
B是一个对称图形，不能由平移得到，B不符合题意；
C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，C不符合题意；
D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案.
2．（2023七下·开化期中）现实世界中，平移现象无处不在，中国的汉字中有些也可通过平移得到，下列汉字可以看成是通过平移构成的是（ ）
A．良 B．朋 C．益 D．友
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、良不能通过平移得到，故A不符合题意；
B、朋能通过平移得到，故B符合题意；
C、益不能通过平移得到，故C不符合题意；
D、友不能通过平移得到，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质，汉字是由两个或三个完全相同的部分组成的汉字，观察各选项，可得答案.
3．（2023七下·东阳期中）下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、 能通过其中一个四边形平移得到，故此选项不符合题意；
B、 能通过其中一个四边形平移得到，故此选项不符合题意；
C、 能通过其中一个四边形平移得到，故此选项不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】由于平移不会改变图形的形状、大小及方向，只能改变图形的位置，从而一一判断得出答案.
4．（2023七下·上城期中）如图，经过水平向右平移后得到，若，则平移距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AE=9cm，BD=3cm，
∴AD=BE=（9-3）÷2=3cm，
即平移的距离为3cm.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得AD=BE，进而根据AD=BE=（AE-BD）÷2可求出平移的距离.
5．（2023七下·温州期中）小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6cm，则树的高度CF长为（ ）
A．19 B．17 C．15 D．11
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据平移的性质得CC1=C1C2=3cm，C2E=CD=5cm，
又∵EF=6cm，
∴树高CF=CC1+C1C2+C2E+EF=3+3+5+6=17cm.
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质得CC1=C1C2=3cm，C2E=CD=5cm，进而根据CF=CC1+C1C2+C2E+EF代值计算即可.
6．（2023七下·福州期中）今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：图形经过平移后，大小、方向都不改变.
故答案为：C.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变形状、大小与方向，据此判断.
7．下列平移作图错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选C．
【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．
8．（2017七下·泸县期末）下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故答案为：B．
【分析】整个图形中的两个基本图形对应边平行，对应点连线距离都相等，可通过平移得到.
9．（2023七下·杭州月考）如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）
A．BC B．BF C．BE D．CE
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，∴点B与点E是对应点，∴线段AE可表示平远距离.
故答案为：C.
【分析】根据平行的概念，找出原图形与平移后的图形中一对对应点之间的线段的长就是平移的距离，据此即可得出答案.
10．（2022七上·拱墅期中）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．-3 B．-6 C．6 D．3
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：B点对应的数是：a-6，
∵点A和点B表示的数恰好互为相反数，
∴a+a-6＝0，
解得：a＝3.
故答案为：D.
【分析】由题意可得：B点对应的数是a-6，结合点A和点B表示的数恰好互为相反数可得a+a-6＝0，求解可得a的值.
二、填空题
11．（2023七下·义乌月考）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
【答案】512
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.5米，2.5米，
∴地毯的长度为2.5+5.5=8米，地毯的面积为8×2=16平方米，
∴买地毯至少需要16×32=512元.
故答案为：512
【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长宽分别为5.5米，2.5米的矩形，从而求解即可.
12．（2023七下·金东月考）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝4，BF＝18，则平移的距离为 .
【答案】7
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵EC＝4，BF＝18，
∴BE+CF＝18-4＝14，
由平移的性质可知：BE＝CF，
∴BE＝CF＝7，
∴平移的距离为7.
故答案为：7.
【分析】根据线段的和差关系可得BE+CF＝14，由平移的性质可知BE＝CF，则BE＝CF＝7，据此解答.
13．（2023七下·宁河月考）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
【答案】11
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵沿BC方向平移，得到，
∴，，
∴阴影部分的周长为
，
故答案为：11．
【分析】由平移的性质可得，，根据阴影部分的周长为，据此计算即可.
14．（2022七下·承德期末）如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ．
【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的性质可：，，
∵平移的距离为1cm，
∴，
∵2BC=4cm，
∴BC=2cm，
∴，
∴四边形的周长为：，
故答案为：6．
【分析】根据平移的性质可得，，再利用四边形的周长公式及等量代换可得答案。
15．（2022七下·嵊州期末）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
三、作图题
16．（2023七下·瑞安期中）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点P都在网格的格点上，按要求画图：
（1）请在图甲中找一格点P，连接PB使∠PBA=∠BAC；(要求：画出图形，标上字母)
（2）请在图乙中，将△ABC平移至△EPF．使点P和B对应，点E和点C对应，点F和点A对应(要求：画出图形，标上字母)
【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
【知识点】平行线的性质；平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质，平移前后对应线段相等且平行或在同一直线上，可得观察B、C两点的位置得到平移规律：将点C向左平移两个单位长度，据此将点A向左平移两个单位长度得到其对应点P，连接BP，根据二直线平行，内错角相等即可得出∠PBA=∠BAC；
（2）观察B、P两点的位置得到平移规律：将点B向右平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度，据此将点A、C向右平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度，得到其对应点F、E，再连接E、F、P即可.
17．（2022七上·临汾期末）如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．
【答案】解：如解图．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】利用平移的性质求解作出图象即可。
四、解答题
18．（2022七下·松原月考）如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝， 则四边形ACED 的周长是多
【答案】解：根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AC+CB+AB=30cm，
∴四边形ACED的周长=AC+BC+DE+BE+AD=AC+BC+AB+BE+AD=30+4+4=38cm.
故答案为：38cm.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得：AD=CF=BE=4cm，AB=DE，再根据三角形的周长为30cm，得出AC+CB+AB=30cm，从而得出四边形ACED的周长=AC+BC+AB+BE+AD，即可得出答案.
19．（2021七下·沐川期末）如图，我们将数轴水平放置称为轴，将数轴竖直放置称为轴，轴与轴的交点称为原点，由轴、轴及原点就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”.动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到（如图），再按照“平移量”平移到，最后按照“平移量”平移到.请你画出四边形.
【答案】解：由题意，将A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点B，再将点B向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，顺次连接各点可画出四边形如图所示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】将A向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点B，将点B向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，顺次连接各点可得四边形OABC.
五、综合题
20．（2023七下·鄞州月考）如图
（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程.
（2）把①号图向上平移4个单位.
（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位.
【答案】（1）解：由题意得，图形③可以先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到图形④；
（2）解：如图所示，图⑤即为所求；
（3）解：如图所示，图⑥即为所求.
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）观察图形的形状可知图形③通过平移可得到图形④，利用图形，可得到平移的方法.
（2）利用平移的性质，将①号图向上平移4个单位，然后画出图形.
（3）利用平移的性质，将②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位，画出图形即可.
21．（2022七下·迁安期末）如图
（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
①画出平移后的折线；
②连接，，多边形的面积 ▲ ；
（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
【答案】（1）3；6
（2）解：①折线如图所示：
；
②6
（3）b(a-m)
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；
②四边形的面积为：3×2＝6，
故答案为：① 3，② 6；
（2）②由图可知，多边形的面积为：，
故答案为：6；
（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，
∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.
22．（2022七下·临河期末）已知//，点B、C在上（B在C左侧），A在上，连接、，，，平分，平分，、交于点E．
（1）求的度数；
（2）若将图1中的线段沿向右平移到如图2所示位置，平分，平分，、交于点E，，，请你直接写出的度数：
（3）若将图1中的线段沿向左平移到如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时的度数又是多少．（不需要证明）
【答案】（1）解：∵， ，，
∴
∴∠PAC=180°-40°=140°， 而AE平分∠PAC，
∴∠PAE=×140°＝70°，
∴
∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=30°，
在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=180°-30°-10°=140°，
（2）解：∵， ，，
∴
∵平分，平分，
（3）解：∵， ，，∵平分，平分，
如图，过作，
∴
∴
【知识点】角的运算；平行线的性质；平移的性质
【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，角平分线的定义计算求解即可；
（2）先求出∠PDC=140°，再根据角平分线的定义计算求解即可；
（3）结合图形，利用平行线的判定与性质计算求解即可。
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