河南省周口市2022-2023学年高一下学期6月新未来联考数学试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 河南省周口市2022-2023学年高一下学期6月新未来联考数学试题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-20 19:41:30 | ||
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文档简介
周口市2022-2023学年高一下学期6月新未来联考 数学试题
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。
4.本卷主要考查内容:必修第一册,必修第二册。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知复数z=(1-3i)(a-i)为纯虚数,则实数a=
A.3 B. C. D.-3
2.下列条件一定能确定一个平面的是
A.空间三个点 B.空间一条直线和一个点
C.两条相互垂直的直线 D.两条相互平行的直线
3.已知集合A={x|9x2<1},B={y | y=x2-2x+}，则A∩B=
A.(，) B.[，) C.(一，) D.(一，]
4.已知向量a,b满足|a+b|=3,|a-b|=2,则a·b=
A. B. C. D.
5.已知，b=，c=, 则
A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a
6.某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰,已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约为7.5厘米.假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养土约为(参考数据π≈3.14)
A.17.02 立方米 B.17.23 立方米 C.17.80 立方米 D.18.22 立方米
7.已知 a>0,b>0，=1,则a2+4b2的最小值为
A.8 B.16 C.24 D.32
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M为AC的中点N为侧面BCC1B1上的一点，且MN//平面ABC1，若点N的轨迹长度为2，则
A.AC1=4 B.BC1=4 C.AB1=6 D.B1C=6
二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在小题给出的选项中，有多项符合题
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动.在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中将的概率为0.2，则
A.小王和小张都中奖的概率为 0.08
B.小王和小张都没有中奖的概率为 0.46
C.小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44
D.小王和小张中至多有一个人中奖的概率为 0.92
10.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD的中点，BD与CE相交于点， =a,=b,则
A.
B.
C.
D.若∠A=60°,|a|=2,|b|=1,则·=
11.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,下列说法正确的是
A.若A>B，则sinA>sin B
B.若A=60°，c=2,a=1.74,则△ABC 只有一解
C.若tan A=，则△ABC 为直角三角形
D. cos A+cos B+cos C >0
12.如图,正三棱锥P-ABC 和正三棱锥Q-ABC 的侧棱长分别为2,,直
线PQ与底面ABC相交于点O，OP=2OQ，则
A.PQ=
B.AQ，BQ，CQ 两两垂直
C.AP 与CQ 的夹角为45°
D.点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上
三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若复数z在复平面内所对应的点在直线y= -x上。请写出一个满足上述条件的复数z=____________。
14.已知圆锥的母线长为1,底面半径为r,若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的，则=______________________ 。
15.从分别写有1.2.3.4.5.6.7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的
第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________________ 。
16.在锐角ΔABC中，内角A,B，C所对的边分别为a，bcG为△ABC的重心，AG=BC，则
cosB的取值范围为______________________ 。
解答题:本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系rOy中，A(1,2), B(-2,3), C(8,-5).
若=x+y,求实数x，y的值;
(2)若//(m+),求实数m的值.
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sin wx -cos wx - m,其中 w>0.(1)若函数f(r)的最大值是最小值的5倍,求m的值;
(2)当m=时,函数f(x)的正零点由小到大的顺序依次为,.，…, 若求w的值.
19(本小题满分12分)
居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”.某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图
(1)在这100名业主中,求评分在区间[70,80)的人数与评分在区间[50,60)的人数之差;
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和 0.030
90%分位数;
(3)若小区物业服务满意度(满意度=）低于0.8,则物业公司需要对物业服务人员进行再培训。请根据你所学的统计知识，结合满意度，判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训，并说明理由.(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
20.(本小题满分12分)
在△ABC中，内角AB，C所对的边分别为abc，且
(1)求C;
(2)若ΔABC的三条角平分线相交于点O，AB=7，OAB的面积为，求OC
21.(本小题满分 12分)
如图,在直棱柱ABCD-EFGH中，底面ABCD是边长为2的正方形，N是CG上的一点 EC//平面FHN.
(1)请确定点N的位置;
(2)若直线BG与平面FHN所成的角为求AE
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)证明:函数f(x)在R上单调递增;
(3)记g(x)=f(x)+，对x∈R,不等式g(+3)+g(-m|x+1|)≥0恒成立,求
实数m的取值范围.
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。
4.本卷主要考查内容:必修第一册,必修第二册。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知复数z=(1-3i)(a-i)为纯虚数,则实数a=
A.3 B. C. D.-3
2.下列条件一定能确定一个平面的是
A.空间三个点 B.空间一条直线和一个点
C.两条相互垂直的直线 D.两条相互平行的直线
3.已知集合A={x|9x2<1},B={y | y=x2-2x+}，则A∩B=
A.(，) B.[，) C.(一，) D.(一，]
4.已知向量a,b满足|a+b|=3,|a-b|=2,则a·b=
A. B. C. D.
5.已知，b=，c=, 则
A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a
6.某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰,已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约为7.5厘米.假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养土约为(参考数据π≈3.14)
A.17.02 立方米 B.17.23 立方米 C.17.80 立方米 D.18.22 立方米
7.已知 a>0,b>0，=1,则a2+4b2的最小值为
A.8 B.16 C.24 D.32
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M为AC的中点N为侧面BCC1B1上的一点，且MN//平面ABC1，若点N的轨迹长度为2，则
A.AC1=4 B.BC1=4 C.AB1=6 D.B1C=6
二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在小题给出的选项中，有多项符合题
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动.在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中将的概率为0.2，则
A.小王和小张都中奖的概率为 0.08
B.小王和小张都没有中奖的概率为 0.46
C.小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44
D.小王和小张中至多有一个人中奖的概率为 0.92
10.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD的中点，BD与CE相交于点， =a,=b,则
A.
B.
C.
D.若∠A=60°,|a|=2,|b|=1,则·=
11.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,下列说法正确的是
A.若A>B，则sinA>sin B
B.若A=60°，c=2,a=1.74,则△ABC 只有一解
C.若tan A=，则△ABC 为直角三角形
D. cos A+cos B+cos C >0
12.如图,正三棱锥P-ABC 和正三棱锥Q-ABC 的侧棱长分别为2,,直
线PQ与底面ABC相交于点O，OP=2OQ，则
A.PQ=
B.AQ，BQ，CQ 两两垂直
C.AP 与CQ 的夹角为45°
D.点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上
三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分
13.若复数z在复平面内所对应的点在直线y= -x上。请写出一个满足上述条件的复数z=____________。
14.已知圆锥的母线长为1,底面半径为r,若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的，则=______________________ 。
15.从分别写有1.2.3.4.5.6.7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的
第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________________ 。
16.在锐角ΔABC中，内角A,B，C所对的边分别为a，bcG为△ABC的重心，AG=BC，则
cosB的取值范围为______________________ 。
解答题:本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系rOy中，A(1,2), B(-2,3), C(8,-5).
若=x+y,求实数x，y的值;
(2)若//(m+),求实数m的值.
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=sin wx -cos wx - m,其中 w>0.(1)若函数f(r)的最大值是最小值的5倍,求m的值;
(2)当m=时,函数f(x)的正零点由小到大的顺序依次为,.，…, 若求w的值.
19(本小题满分12分)
居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”.某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图
(1)在这100名业主中,求评分在区间[70,80)的人数与评分在区间[50,60)的人数之差;
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和 0.030
90%分位数;
(3)若小区物业服务满意度(满意度=）低于0.8,则物业公司需要对物业服务人员进行再培训。请根据你所学的统计知识，结合满意度，判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训，并说明理由.(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
20.(本小题满分12分)
在△ABC中，内角AB，C所对的边分别为abc，且
(1)求C;
(2)若ΔABC的三条角平分线相交于点O，AB=7，OAB的面积为，求OC
21.(本小题满分 12分)
如图,在直棱柱ABCD-EFGH中，底面ABCD是边长为2的正方形，N是CG上的一点 EC//平面FHN.
(1)请确定点N的位置;
(2)若直线BG与平面FHN所成的角为求AE
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)证明:函数f(x)在R上单调递增;
(3)记g(x)=f(x)+，对x∈R,不等式g(+3)+g(-m|x+1|)≥0恒成立,求
实数m的取值范围.
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