2022—2023学年高一年级阶段性测试（五）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.C
2.B
3.D
4.C
5.B
6.A
7.B
8.D
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.ABD
10.BC
11.AD
12.ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.3
14.1
15.0.95
16(-
四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.解析(I)13a-2b1=√(3a-2b)2=√91a2-12a·b+41b1
=√9×12-12×1×2×c0860°+4×22=/13
(4分)
(Ⅱ)12a+bl=/(2a+b)2=√/41a2+4a·b+Ib1
=/4×12+4×1×2×c0s60°+22=25.…
(7分)
所以a-b在2a+b上的投影向量的长度为
1(a-b)·(2a+b)L_121a2-a·b-1b121-2×1-1×2×cs60°-221-
12a+b1
12a+bl
…(10分)
2√3
2
18.解析(I)由频率分布直方图可知(a+0.015+0.035+b+a)×10=1,即b+2a=0.05,…(2分)
又b=3a,所以a=0.01,b=0.03.…(3分）
前三组的頫率之和为0.1+0.15+0.35=0.6<0.75，前四组的频率之和为0.6+0.3=0.9>0.75，·(4分)
则75%分位数m[80,90),且m=80+075-0.6×10=85.…(6分)
0.9-0.6
(Ⅱ)成绩在[80,90)和[90,100]内的人数之比为3：1，…(7分)
故抽取的4人中成绩在[80,90)内的有3人，设为4，b,c,成绩在[90,100]内的有1人，设为D,…(8分)
再从这4人中选2人，这2人的所有可能情况为(a,b),(a,c),(a,D),(b,c),(b,D),(c,D),共6种，
…(10分）
这2人成绩均在[80,90)内的情况有(a,b),(a,c),(b,c),共3种，…(11分)
故这2人成绩都在[80,90)内的概率为P=3=1
6=2
(12分)
19.解析(I)设事件A表示“甲加工的零件质检合格”，事件A,表示“甲加工的零件首次质检合格”，事件A2表
示“甲重新加工的零件再次质检合格”：设事件B表示“乙加工的零件质检合格”，事件B,表示“乙加工的零件
首次质检合格”，事件B2表示“乙重新加工的零件再次质检合格”绝密★启用前
7.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功若
陆，返回舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）的
大联考
组合体，其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面重合，下
2022一2023学年高一年级阶段性测试（五）
底面半径为1,2米，若圆台的体积是华球的体积的2倍，则圆台的高
约为
8奥
数学
A.1.0米
B.1.1米
C.1.2米
D.1.3米
8将一枚质地均匀的骰子随机抛掷两次，甲表示事件“第一次点数为奇数”，乙表示华件“第
二次点数为偶效”，丙表示“两次点数相同”，丁表示“两次点数之和为偶数”，则下列选项中
考生注意：
的两个事件不相互独立的是
1.答题前，带生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和签题卡上，并将考生号条形码粘
A.甲与丙
B.乙与丙
C.乙与丁
D.丙与丁
站在答题卡上的指定位置
2.回答遮择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
动，用橡皮擦千净后，再远涂其他答案标号，回答非远择题时，将答案写在答题卡上.写
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
在本试卷上无效，
野
9.已知复数z满足(1+》=-1-5+(1-万)i,则下列说法错误的是
3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回
A.z的虚部为i
B.z的共轭复数三=√5+i
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
C.Ial =2
D.2=4-251
是符合题目要求的，
10.某高中一年级共有甲、乙、丙3个班级，其中甲班40人，乙班50人，丙班40人，在某次数学
1.若复数：=3，则在复平面内2对应的点位于
月考中，甲班的及格率为50%，乙班的及格率为60%，丙班的及格率为70%，则
女
A.若用简单避机抽样法从一年级所有学生中抽取13人，则甲班应抽取4人
L.第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
2.为了解高三年级12个班共600名学生的高考填报志愿的情况，决定在12个班中每班随机
B.若按照各班人数比例用分层随机抽样法从一年级所有学生中抽取26人，则丙班应抽取8人
C.这次一年级数学月考的平均及格率为60%
抽取10人的志愿进行分析，这个问题中样本量是
毁
A.600
B.120
C.50
D.10
D,若从这次一年级数学月考及格的学生中随机抽1人，则该学生米自丙班的概率最大
3.已知向址a=(-3,4),b=(2,-2),c=(5,-1),若a与Ab+c垂直，则实数A的值为
11.小张于2017年底贷款购登了
2018年各项支出
2022年各项支出
号
提乐2强
B-竖
c号
n
一套房子，根据家庭收入情水、电：
况，小张选择了10年期的等
存车贷
4.已知互相垂直的平面a,B交于直线l.若直线m,n满足m∥a,n⊥B,则
额本息的还贷方式（每月还
其德0
A.m∥
B.m∥n
C.n⊥1
D.m⊥n
款数额相等)，2021年底贷款
架乐10%
5.从2,3,4三个数中任选2个，分别作为圆柱的高和底面半径，则此圆柱的体积大于20π的
购置了一辆小汽车，且截至
概率为
2022年底，他没有再购买第
A号
c号
二套房子.如图是2018年和
10%
6,如图，点D为△AC的边AC上靠近点C的三等分点，D成=4D丽，设
2022年小张的家庭的各项支出占家庭收人的比例分配图.根据以上信息，判断下列结论中
正确的是
A店=a,AC=b,则A尼=
A.小张一家2022年的家庭收人比2018年增加了1倍
A4a+2书
B20+
B.小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍
C.小张-一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年
C.ja+jb
D.ga+zb
D.小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于饮食的支出费用
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）
