北师大版八年级下册62 平行四边形的判定 课件（共15张PPT）

课件15张PPT。第六章 平行四边形
2 平行四边形的判定(二)
回忆平行四边形有哪些性质？ 平行四边形对角线互相平分.我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等zxxk定理探索:活动：
工具:两根不同长度的细纸条.
动手:能否合理摆放这两根细纸条,使得连接
四个顶点后成为平行四边形？
思考：你能说明你得到的四边形是平行
四边形吗？
A
CO思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定理探索:∵OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形巩固练习:例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，
点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．
求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明:学科网
如图,连接BD.交AC与点O
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
又∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
O1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至
OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结
论还成立吗？若成立，请证明. 巩固练习:巩固练习:随堂练习:1．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的
四边形是平行四边形 ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四
边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四
边形是平行四边形 ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边
形是平行四边形 ( ）
××√√议一议习题6.4
1、已知：如图，AC是 ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC,垂足分别为M,N。
求证：四边形BMDN是平行四边形习题6.4
2、如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F是BD上的两点。
（1）当BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？请说明理由。
（2）当∠AEB与∠CFD满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？请说明理由。
习题6.4
3、如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO上的点。
（1）如果AE= AO，BF= BO, CG= CO，DH= DO,那么四边形EFGH是平行四边形？证明你的结论。
（2）如果AE= AO，BF= BO, CG= CO，DH= DO,那么四边形EFGH是平行四边形？证明你的结论。
（3）如果AE= AO，BF= BO, CG= CO，DH= DO,其中n为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？
回顾小结:（1）判定一个四边形是平行四边形的方法
有哪几种？组卷网

（2）平行四边形判定的应用.
从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
从对角线看: 两组对角线互相平分 谢 谢 ！