参考答案：
1．D
【详解】A．小球在圆轨道上半部分运动过程中，对铁块的作用力在竖直方向有向上的分力，此时地面受到的压力
小于 Mg，A错误；
B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，对轨道的作用力有向左的分力，轨道有向左运动的趋势，所以地面受到的摩
擦力方向向左，B错误；
C．经过最低点 A时，小球的合力方向向上，加速度方向向上，小球处于超重状态，则小球对铁块的压力大于 mg，
则地面受到的压力大于 Mg+mg，C错误；
D．当小球在最高点时有
2
F+mg=m v
R
若小球对铁块的压力竖直向上且等于 Mg，即 F=Mg时，地面受到的压力为 0，D正确。
故选 D。
2．B
【详解】AB．已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为 T，可根据开普勒第三定律，计算近地卫星周期
(8R)3
2 R
3
T 2 T 21
第一宇宙速度
v 2 R 16 R1 =T1 T
第一宇宙速度运动时，根据
Mm v 2G m 1
R2 R
可以计算火星质量
2
M v1 R = 16 R
2 R 256 2R3
G GT 2 GT 2
选项 A错误，B正确；
C．根据
G Mm ma
r 2
卫星在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为 25:9，选项 C错误；
D．根据开普勒第二定律
vP 3R t vQ 5R t
探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为 5:3，选项 D错误。
故选 B。
3．A
【详解】AD．当 v2 b时，杆的弹力为零，则有
2
mg m v
R
解得
g b
R
当 v2 2b时，根据牛顿第二定律可得
2
F mg v m
R
可得
答案第 1页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
F m 2b mg mg
R
故 A正确，D错误；
B．当小球的速度为零时有 F a，则有
F mg
解得
m a aR
g b
故 B错误；
C．由图像可知，当 v2 b时，杆的弹力为零，当 v2 c b时，杆表现为拉力，即杆对小球的作用力方向向下，故 C
错误。
故选 A。
4．C
【详解】A．因为是皮带传动且不打滑， a点的线速度与b点的线速度大小相等 va vb，因为Ra Rb，由
v
R
可知 a点的角速度大于b点的角速度 a b，所以 A错误；
B． a和c是同轴转动，所以 a和 c的角速度大小相等 a c，因为 Ra Rc
由
v R
可知 a点的线速度小于c点的线速度 va vc，B错误；
C．由以上分析可知， a点的线速度与b点的线速度大小相等 va vb， a点的线速度小于c点的线速度 va vc，因此
有 va vb vc，所以c点的线速度最大，C正确；
D． a点的线速度与b点的线速度大小相等，因为 Ra Rb，由
= v
R
可知 a点的角速度大于b点的角速度， a点的角速度与 c点的角速度相等，有 a c b ，D错误。
故选 C。
5．D
【详解】A．根据
G Mm v
2
2 ＝mr r
解得
v GM
r
轨道 3的半径大于轨道 1的半径，则
v3 v1
卫星在轨道 2上运动时 P为远点，根据开普勒行星运动定律可知
v2P v2Q
答案第 2页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
卫星从 2轨道进入 3轨道要点火加速，则
v2P v3
由 1轨道到 2轨道在 Q点要加速，则
v2Q v1
又
v3 v1
则
v2Q v3
A错误；
B．根据
G Mm＝m 2
r 2
r
解得
GM
r3
轨道 3的半径大于轨道 1的半径，则卫星在轨道 3上的角速度小于轨道 1上的角速度，B错误；
C．根据牛顿第二定律和万有引力定律得
a GM
r 2
所以卫星分别在轨道 1和轨道 2上运行经过 Q点时的加速度相等，C错误；
D．从轨道 1到轨道 3要经过 2次点火加速，则卫星在轨道 3上的机械能大于在轨道 1上的机械能，D正确。
故选 D。
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期等与轨道半径的关系，
掌握变轨的原理。
6．C
【详解】A．向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是
性质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故 A错误；
B．由向心力公式
2
F mv
R
可知若此时三位运动员线速度大小相等，但不知道运动员的质量大小，故不能比较向心力的大小，故 B错误；
C．由向心加速度公式
a 2R
可知若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 aA aB aC，故 C正确；
D．若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车的摩擦力增大来提供所需向心力，运动员
和自行车在竖直方向上平衡，则有支持力在竖直方向的分力等于摩擦力竖直向下的分力和运动员和自行车的重力之
和，运动员和自行车的重力不变，摩擦力变大，则支持力在竖直方向的分力变大，所以支持力变大，故 D错误。
故选 C。
7．B
【分析】根据题中图可知，本题考查圆锥摆，根据圆锥摆小球在水平面内做匀速圆周运动的规律，运用向心力公式、
几何关系等，进行分析推断。
【详解】AB．对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向
心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得合力
F mg tan
答案第 3页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
由向心力公式得到
F m 2r
设绳子与悬挂点间的高度差为 h，由几何关系得
r h tan
以上式子联立可得
g
h
可知角速度相同，两球的运动半径不同根据
a 2r
可知向心加速度不同，故 A错误，B正确；
C．细线的拉力为
T mg
cos
因为外侧球与竖直方向的夹角大于内侧球与竖直方向的夹角，所以两球受到细线的拉力大小不同，故 C错误；
D．由于两球的运动半径不同，根据
v r
可知线速度不同，故 D错误。
故选 B。
8．A
【详解】A．根据向心加速度公式得
2
a v 2g
r
解得
v 2gL
选项 A正确；
B．小球在最高点的加速度为 a=2g，设轻杆对小球作用力 F向上，根据牛顿第二定律有
mg-F=ma
解得
F=-mg
所以轻杆对小球作用力 F向下，选项 B错误；
C．在最低点轻杆对小球的作用力最大，即
F-mg=m×2g
解得
F=3mg
选项 C错误；
D．当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆
心 O，则合力不能指向圆心，选项 D错误。
故选 A。
9．AD
【详解】A．拉力在 0~6 s内做的总功
W Fx F x 6 10 1 2 2J 2 10 4J 140J2
答案第 4页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
故 A正确；
B．由 P=Fv可知，物体在 0~2 s内所受的拉力
F P 60 N 6N
v 10
在 2~6 s内所受的拉力
P F 20 N 2N
v 10
故 B错误；
由物体在 2~6 s内做匀速运动可知
F mg
可求得
μ=0.25
故 C错误；
D．由动能定理可知，物体所受的合外力在 0~6 s内所做的功与 0~2 s内所做的功均为
1 mv2 40J
2
故 D正确。
故选 AD。
10．CD
【详解】B．根据万有引力提供向心力可得
G Mm m 2
2
R
R2 T
解得
GMT 2R 3
4 2
r 4
则卫星 A B A、 运行的半径之比 r 1 ，所以 B错误；B
A．根据万有引力提供向心力可得
G Mm2 maR
解得
a GM
R2
aA 1
则卫星 A、B运行的加速度大小之比 a 16，所以 A错误；B
C．根据万有引力提供向心力可得
Mm v 2G
R2
m
R
解得
v GM
R
vA 1
则卫星 A、B运行的线速度大小之比 v ，所以 C正确；B 2
D ．B为近地卫星，根据万有引力提供向心力有
2
mg m 2 R
T
B
答案第 5页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
解得
T 2 RB g
卫星 A、B再次相距最近时有
2 t 2 t 2
TB TA
由于
TA 8TB
解得
t 8 T =16 R
7 B 7 g
16 R
则经过时间 t ，卫星 A、B再次相距最近，所以 D正确；
7 g
故选 CD。
11．ABC
【详解】C．如图所示，a与 c同一皮带下传动，则
va vc
选项 C正确；
AB．根据 v=ωr可得
a : c 2 :1
因为
b c d
因为 rb：rc=1：2，根据
v=ωr
所以
vb : vc 1: 2
则
va : vb 2 :1
a : b 2 :1
选项 AB正确；
D．设 a点的线速度为 v，由以上分析可知，c点的线速度为 v，d点的线速度为 2v，根据
2
a v
r
可知 a点与d 点的向心加速度大小之比 1：1，选项 D错误。
故选 ABC。
12．AC
【详解】A．对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力 F，绳的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻
绳与竖直方向的夹角为θ，则有
答案第 6页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
FT cos ＝mg
拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到 P的距离为 l，则有
2
FT sin =mg tan =m
4
T 2
l sin
解得周期为
T 2 l cos 2 h
g g
因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项 A正确；
CD．连接两球的绳的张力 F相等，由于向心力为
F F sin m 2n T l sin
故 m与 l成反比，即
l1 m 2
l2 m1
选项 C正确，D错误；
B．又小球的向心加速度
a 2 2h tan ( )2h tan
T
θ不同，故向心加速度大小不相等，选项 B错误。
故选 AC。
b
13． gR
a2
【详解】[1]物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，在地球表面附近可以认为重力与万有
引力相等，所以
Mm mv2mg G 2
1
R R
所以，地球的“第一宇宙速度”为
v1 gR
[2] 行星表面附近可以认为重力与万有引力相等，有
mg GMm
R2
该行星表面的自由落体加速度是地球表面加速度之比
g M R
( )2 b
g M R a 2
14． 8 拉力
【详解】小球在最高点若只有重力提供向心力的时候，临界速度为 gr 5m/s，v="3" m/s大于临界速度，所以杆
v2
产生的是拉力， F mg m , F 8N
L
15． 小于 等于 越大
GMm 2 GMm 2
【详解】（1）两个星球具有相同的角速度，根据 2 m r1 ； 2 M rL L 2
则知m 2r1 M
2r2
所以半径越大，则质量就越小，故 A的质量小于 B的质量．
（2）在双星问题中两个天体运动的角速度是相等的，故球 A的角速度一定等于 B的角速度，
答案第 7页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
GMm 2 2 GMm 2 2
（3）根据 m r ； M r
L2 T 1 L2 2 T
结合： r1 r2 L
4 2T L
3
解得： 故双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期就越大，G M m
故本题答案是：(1). 小于 (2). 等于 (3). 越大
点睛：在双星问题中，两个天体具有相同的角速度，然后利用万有引力提供向心力解题即可．
R
16．(1)T 2 ；(2) 3g
g 4 GR
【详解】(1)“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力有
G mM m 4
2
R2
R
T 2
另有“嫦娥四号”受到的万有引力等于在月球表面受到的重力
G mM2 mgR
以上两式联立解得
T R 2
g
(2)由万有引力提供向心力有
G mM2 mgR
解得
gR2M
G
月球的体积为
V 4 R3
3
月球的密度为
M 3g
V 4 GR
17．（1） 10 rad/s；（2） 50 rad/s
【详解】（1）假设 A、B之间无绳子，有
μmg＝mω2r
可知使 A刚滑动的角速度
mg
ωA＝ ＝ 20 rad/srA
使 B刚滑动的角速度
mg
ωB＝ ＝r 10
rad/s
B
当角速度由 O开始缓慢增大到 10 rad/s时，B开始滑动，AB间有绳时，绳子将出现张力，所以
答案第 8页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
ω1＝ 10 rad/s
（2）随后，绳子有拉力 T，根据向心力公式
A物块有
fA＋T＝mAω2rA
B物块有
μmBg＋T＝mBω2rB
解得
fA＝0.2ω2＋2
设当ω＝ω2时，fA＝μmAg，解得
ω2＝ 30 rad/s
当ω＞ω2时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，A的摩擦力是最大静摩擦力，物块 B所受到
的摩擦力逐渐减小，直至反向最大。设当ω＝ω3时，A、B两物体相对圆盘将要滑动。
对 A有
μmAg 2＋T＝mA 3 rA
对 B有
T－μm g 2B ＝mB 3 rB
解得
ω3＝ 50 rad/s.
gR2T 2 t (2n 1)T T18．(1) h 0 3 2 R ；(2) 4 2(T T )
（n=1、2、3…）
0
【详解】(1)设地球的质量为 M，则
G Mm 2 m(
2 )2 (R h)
(R h) T
G Mm2 mgR
解得
gR2h T
2
3
4 2
R
(2)A卫星
2 A T0
B卫星
2 B T
依题意得
A B t 2n 1 （n=1、2、3…）
解得
t (2n 1)T T 0
2(T T ) （n=1、2、3…）0
19．（1）4000N；（2）48kW；（3）2.0 × 105J
【详解】（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大，根据
P = f vm
答案第 9页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}
得汽车所受的阻力为
f P 4000N
vm
（2）设汽车匀加速运动的末速度为 v1，则汽车匀加速过程中根据牛顿第二定律有
p
f ma
v1
代入数据有
v1= 10m/s
则汽车匀加速运动的时间为
v1= at1
解得
t1= 5s
则 t2= 3s时汽车仍处于匀加速运动阶段，设 3s末的速度为 v2，有
v2= at2= 6m/s
则 t2= 3s时的牛顿第二定律有
P2 f ma
v2
解得
P2= 48kW
（3）根据以上分析可知，汽车匀加速运动的时间为 t1= 5s，则汽车匀加速直线运动的位移为
x 1 at 21 25m2
匀加速直线运动时的牵引力为
F P 8000N
v1
则汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功
W = Fx = 2×105J
答案第 10页，共 10页
{#{QQABJY4UggCgAhBAAQBCAwUCCEIQkhCAAAgGwBAYIEAByBFABAA=}#}阜阳市汇文中学 2022-2023 学年第二学期第三次月考高一物理 A．四个速率的大小顺序为： v2Q v2P v3 v1， v3与 v2Q 的大小不能比较
一、单选题（每题 4分，共 32 分） B．卫星在轨道 3上的角速度大于在轨道 1上的角速度
1．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质 C．卫星在轨道 1上经过 Q点时的加速度小于它在轨道 2上经过 Q点时的加速度
量为M，有一质量为 m的小球以水平速度 v0从圆轨道最低点 A开始向左运动， D．卫星在轨道 1上的机械能小于它在轨道 3上的机械能
小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止， 6．如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑
重力加速度为 g，则下列说法正确的是（ ） 自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的压力始终大于 Mg
B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力可能向右 A．三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用
C．小球经过最低点 A时地面受到的压力可能等于 Mg+mg B．若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系
D．小球在圆轨道最高点 C时，地面受到的压力可能为 0
一定满足 F F F
2．2021年 2月 10 A B C日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正
式踏入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为 R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭 C．若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足
圆轨道的“近火点” P离火星表面的距离为 2R，“远火点”Q离火星表面的距离为 4R，引力常量为G。下列说法 aA aB aC
正确的是（ ）
2 3 D．若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的
A 16 R．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的质量为
GT 2 支持力会减小
16 R 7．两根细线上端系在天花板上同一点，下端分别悬挂质量不同的小球在同一水
B．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的第一宇宙速度为
T 平面内做匀速圆周运动，相对位置关系如图所示，则两个小球具有的物理量一
C．“天问一号”在“近火点” P和“远火点”Q的加速度大小之比为9 : 25 定相同的是( )
D．“天问一号”在“近火点” P和“远火点”Q的速率之比为 2 :1 A．向心加速度 B．角速度 C．细线拉力 D．线速度
3．如图甲所示，轻杆一端固定在 O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R的圆周运动。 8．如图所示，一长为 L的轻质细杆一端与质量为 m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕 O点转动，现使
小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 F，小球在最高点的速度大小为 v，其 F v2图像如图乙所示。不 轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为 2g （g为当地的重力加速度），下列说法正确
计空气阻力，则（ ） 的是（ ）
A． v2 2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 A．小球的线速度大小为 2gL
bR
B．小球的质量为
a B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上
C． v2 c时，杆对小球的弹力方向向上 C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为 2mg
R D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心 O
D．当地的重力加速度大小为
b
4．如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，a、b c R9．放在粗糙水平地面上质量为 0.8 kg 的物体受到水平拉力
假设在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A a b 的作用，在 0~6 s内其速度与时间的关系图象和该拉力的功． 点与 点的角速度大小相等
B a c 率与时间的关系图象分别如图甲、乙所示。下列说法中正． 点与 点的线速度大小相等
C a b c c 确的是（ ）． 、 、 三点中， 点的线速度最大
D a b c c A．0~6 s内拉力做的功为 140 J． 、 、 三点中， 点的角速度最大
5 2013 B．物体在 0~2 s内所受的拉力为 4 N． 年 5月 2日凌晨 0时 06分，我国“中星 11号”通信卫星发射成功，“中星 11号”是一颗地球同步卫星，
C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为 0.5
它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务，图 2为发射过程的示意图，
先将卫星发射至近地圆轨道 1 v 2 D．合外力在 0~6 s内做的功与 0~2 s内做的功相等，速度为 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 运行，
10．假设地球的两颗卫星 A、B的运行方向相同周期之比为 8∶1，其中 B为近地卫
在椭圆轨道上 P、Q点的速度分别为 v2P和 v2Q，最后再一次点火，将卫星送入同步 星，某时刻两卫星相距最近，已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，则（ ）
aA 1
3 A．卫星 A、B运行的加速度大小之比
圆轨道 ，速度为 v3，轨道 1、2相切于 Q点，轨道 2、3相切于 P点，则当卫星分 aB 4
r 2
别在 1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） B A．卫星 A、B运行的半径之比 rB 1
1
{#{QQABJY4QoggIABIAAABCAwEiCEIQkhGACAgGRBAcIEAByRFABAA=}#}
vA 1 （2）星球 A的角速度一定________B的角速度(选填：大于、小于、等于)C．卫星 A、B运行的线速度大小之比 vB 2 （3）双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期__________(选填：越大、越小、不变)
四、解答题（第 16 小题 8 分，第 17 小题 10 分，第 18 小题 10 分，第 19 小题 10 分，共 38 分，解题过程要有
16 R
D．经过时间 t ，卫星 A、B再次相距最近 必要的文字说明）
7 g
16．2020年 6月，吴伟仁、于登云、孙泽洲等“嫦娥四号”任务团队优秀代表，获得了国际宇航联合会 2020年度
11．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小 “世界航天奖”，这也是该奖项 70年来首次授予中国航天科学家。“嫦娥四号”是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系
轮的半径为 2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c点和 d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过 列的第四颗人造绕月探月卫星，已知月球半径为 R，表面重力加速度大小为 g，引力常量为G，求：
程中，皮带不打滑。则（ ） (1)“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期；
(2)月球的密度。
17．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体 A和 B，mA＝4kg，mB＝1kg，它们分别放在圆心两侧，与
圆心距离为 rA＝0.1m，rB＝0.2m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ＝0.2，设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，fA表示物体 A
与圆盘之间的摩擦力，g取 10m/s2，求：
（1）细线中刚出现张力时，圆盘转动的角速度ω1；
A．a点与 b点的线速度大小之比为 2：1 （2）A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度ω3。
B．a点与 b点的角速度大小之比 2：1
C．a点与 c点的线速度大小之比 1：1
D．a点的向心加速度与 d点的向心加速度之比 2：1
12．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环 P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过 P，两端分别连接
质量为 m1和 m2的小球 A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平
面内，则（ ）
18．如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星 B的圆轨道位于赤道平面内，卫星 B的运行周期为 T。已知地
球半径为 R，地球自转周期为 T0，地球表面的重力加速度为 g。
(1)求卫星 B距离地面高度；
(2)如果卫星 B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近，则再经过多长时间，它们相距
最远
A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度大小相等
C．球 A、B到 P的距离之比等于 m2∶m1 D．球 A、B到 P的距离之比等于 m1∶m2
三、填空题（每空 2分，共 14 分）
13．已知地球表面的自由落体加速度为 g，地球半径为 R，则地球的“第一宇宙速度”是_____。若某个行星的半
径是地球半径的 a倍，质量是地球的b倍，则该行星表面的自由落体加速度是地球表面加速度的_____倍。
14．长为 L＝0.5 m的轻杆，其一端固定于 O点，另一端连着质量 m＝1 kg的小球，小球绕 O点在竖直平面内
做圆周运动，当它通过最高点速度 v＝3 m/s时，小球受到细杆的作用力大小为__________ N，是__________．(填
“拉力”或“支持力”)(g＝10 m/s2)
15．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银 19．额定功率为 80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为 20m/s，汽车的质量 m = 2 × 103kg，如果汽车从
河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统 A、B绕其连线上的 O点做匀速圆周运动，如图所示，若 AO>OB， 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s2。运动过程中阻力不变，求：
则 （1）汽车所受的恒定阻力；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功。
（1）星球 A的质量一定_________B的质量(选填：大于、小于、等于)
2
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