等式的性质（一）课件
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课件29张PPT。等式的性质（一）一、情境导入小金丝猴重多少克？笼重：150克砝码重：500克从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索小金丝猴的质量+笼的质量=500克 想一想，小金丝猴质量、笼的质量与瓶子的质量之间，有着怎样的数量关系？ 能用一个数量关系式来表示吗？二、合作探索χ + 150 = 500 如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？怎样求χ呢？我们可以借助天平来研究。二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系？（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？ 二、合作探索用方程怎么表示？ （2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？
等式两边加上同一个数，等式仍然成立。
=20+10χ+10二、合作探索（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?
天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
活动二：天平两边“同时减”的情况二、合作探索（2）天平两边同时减相同的数 用方程怎么表示？
等式两边减去同一个数，等式仍然成立。
你发现了什么？χ+10-1020-10＝二、合作探索回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？ 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质。 χ＋10 = 20＋10 χ－10 = 20－10二、合作探索χ=350χ =350，对不对呢？检验：方程左边= χ +150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解： χ +150-150=500-150 χ + 150 = 500=350+150 =500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以， χ=350时，方程χ+150 =500左右两边相等。为什么等式两边同时减150？χ+ 80 = 100试一试利用等式的性质求x的值。χ = 20解： χ + 80 – 80 = 100 - 80 解：χ-10 =70 二、合作探索Χ - 10 = 70χ =你会解 x – 10 = 70 吗？□70解：χ-10 =70 二、合作探索+Χ - 10 = 70χ =你会解 x- 10 = 70 吗？□10+1080701010二、合作探究你会解 x – 10 = 70 吗？70解：χ-10 =70 ○□+Χ - 10 = 70χ =□10+80χ－10 = 70χ = 80解：χ- 10 + 10 = 70 + 10 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫解方程。Χ = 350解： χ +150-150 = 500-150 χ + 150 = 500二、合作探索三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习2. 解方程。χ + 8 = 13 χ - 40 = 152.5 + χ = 5.3χ- 1.6 = 1.4解：χ + 8－8 = 13－8χ = 5解:χ－40＋40 = 15＋40 χ = 55解：2.5－2.5 +χ = 5.3－2.5χ = 2.8解:χ－1.6＋1.6 = 1.4＋1.6 χ = 33.根据图中的数量关系列方程并解答。三、自主练习桌子的价钱+椅子的价钱＝总价 80 +χ = 120
答：椅子的价钱为40元。
解：80 +χ-80 = 120 - 80 χ= 40三、自主练习总个数-卖出的个数＝剩下的个数答：一共有19个。
X个卖出6个，还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ– 6 = 13 解： χ- 6 + 6 = 13 + 6 χ = 19 三、自主练习小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千克。
小东X千克小美35千克我比你重13千克。4.根据图中的数量关系列方程并解答。 χ - 35 = 13解：χ- 35 + 35 = 13 + 35 χ = 48四、回顾反思
根据这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索小金丝猴的质量+笼的质量=500克 想一想，小金丝猴质量、笼的质量与瓶子的质量之间，有着怎样的数量关系？ 能用一个数量关系式来表示吗？二、合作探索χ + 150 = 500 如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？怎样求χ呢？我们可以借助天平来研究。二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系？（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体二、合作探索活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？ 二、合作探索用方程怎么表示？ （2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？
等式两边加上同一个数，等式仍然成立。
=20+10χ+10二、合作探索（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?
天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
活动二：天平两边“同时减”的情况二、合作探索（2）天平两边同时减相同的数 用方程怎么表示？
等式两边减去同一个数，等式仍然成立。
你发现了什么？χ+10-1020-10＝二、合作探索回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？ 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质。 χ＋10 = 20＋10 χ－10 = 20－10二、合作探索χ=350χ =350，对不对呢？检验：方程左边= χ +150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解： χ +150-150=500-150 χ + 150 = 500=350+150 =500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以， χ=350时，方程χ+150 =500左右两边相等。为什么等式两边同时减150？χ+ 80 = 100试一试利用等式的性质求x的值。χ = 20解： χ + 80 – 80 = 100 - 80 解：χ-10 =70 二、合作探索Χ - 10 = 70χ =你会解 x – 10 = 70 吗？□70解：χ-10 =70 二、合作探索+Χ - 10 = 70χ =你会解 x- 10 = 70 吗？□10+1080701010二、合作探究你会解 x – 10 = 70 吗？70解：χ-10 =70 ○□+Χ - 10 = 70χ =□10+80χ－10 = 70χ = 80解：χ- 10 + 10 = 70 + 10 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫解方程。Χ = 350解： χ +150-150 = 500-150 χ + 150 = 500二、合作探索三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习1. 怎样放，天平才能保持平衡？为什么？30克30克三、自主练习2. 解方程。χ + 8 = 13 χ - 40 = 152.5 + χ = 5.3χ- 1.6 = 1.4解：χ + 8－8 = 13－8χ = 5解:χ－40＋40 = 15＋40 χ = 55解：2.5－2.5 +χ = 5.3－2.5χ = 2.8解:χ－1.6＋1.6 = 1.4＋1.6 χ = 33.根据图中的数量关系列方程并解答。三、自主练习桌子的价钱+椅子的价钱＝总价 80 +χ = 120
答：椅子的价钱为40元。
解：80 +χ-80 = 120 - 80 χ= 40三、自主练习总个数-卖出的个数＝剩下的个数答：一共有19个。
X个卖出6个，还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ– 6 = 13 解： χ- 6 + 6 = 13 + 6 χ = 19 三、自主练习小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千克。
小东X千克小美35千克我比你重13千克。4.根据图中的数量关系列方程并解答。 χ - 35 = 13解：χ- 35 + 35 = 13 + 35 χ = 48四、回顾反思