课件11张PPT。数轴如皋市实验初中初一数学组
活动1 问题引入数与形的关系要既快又准哟看图读数:50-10体会数与形的关系:·0│ │ │ │ │ │ │ │ │ │5 10 15 20 25- 20 - 15 - 10 - 5画图表示问题情境: 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车
站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽
车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线
杆,试画图表示这一情境.0│O│││││EDBCA137.5-3-4.8活动2 学习数轴的概念 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴
(numer axis),它满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点
(origin);
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从
原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,
每隔一个单位长度取一个点,依次为1,2,3,…;从原
点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,…
数轴三要素:原点、正方向、单位长度.活动3 数轴概念的应用 画数轴:下列各图是不是数轴?为什么?看谁最
细心1│丰富数轴的内涵:分数和小数也可以用数轴上的点来表示.·0即:所有的有理数都可以用数轴上的点来表示·3.5·-
—1.5活动4 数轴概念的深化 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在
原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;
表示数-a的点在原点的 边,与原点的距离是 个
单位长度.归纳右a左a拓广探索 问题1:在数轴上能否实际画出一千万分之一的点?
这个点存在吗? 问题2:在数轴上,已知一点P表示数(-5),如果数
轴上的原点不选在原来的位置,改选在另一位置,那么P
点对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直
线的正方向改变呢?活动5 巩固数轴的概念 我的名字叫数轴,和我的同胞兄弟直线一样,是由点组成的家族。可是,我比直线要神气得多啦!你看,本家族的每个成员都有一个数字伙伴,数0的伙伴是本家族的核心角色,叫做原点,其余的点都规规矩矩排在它的两旁;箭头号是本家族的族徽,标明本家族的成员由小到大依次从左到右排队,本家族家法森严,备有法杖一根,叫做单位长度,用它来检查每个点是否找对了伙伴。比如,原点右边3个单位长度的点表示3,而原点左边1.75个单位长度的点表示-1.75,如此等等,不容马虎。
由于有了我,数就变得形象而具体了,你看,数0、3、-1.75等等都实实在在地表示成了点0、3、-1.75等等。正数与负数也泾渭分明了:正数应该与原点右边的点结伴,负数应该与原点左边的点结伴。
从初一起,我就与你经常见面了。你可要记住,我可是你学习数学的好帮手呵!数轴自述:课堂测试:(1)画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75.
(2)画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000.
(3)在数轴上标出到原点的距离小于3的整数.
(4)在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.