平方差公式[下学期]

课件16张PPT。王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，
结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：
“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏捷同学说：
“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？根据多项式的乘法法则计算：复习练习1、(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b)
3、(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n)
请思考下面的问题：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律。两数的和乘以它们的差
——平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差． 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2（1）两个二项式相乘时，
有一项相同，另一项符号相反，
积等于相同项的平方减去相反数项的平方。注意：第（2）点是判断的依据和方法。（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。公式的基本变形 (a-b)（a+b）=a2-b2抢答：1、判断下列式子是否可用平方差公式。 （1)（-a+b)(a+b)

(2) (-2a+b)(-2a-b)
(3) (-a+b)(a-b)

(4) (a+b)(a-c)（是） （否）（否）（是）快言快语：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1) (t+s)(t-s)=____
(2) (1+n)(1-n)=_____ (3) (10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-523、双基诊断：
(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （ ）×例题：1、(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2= 4a2-9b2 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2、 (-4a-1)(-4a+1)2、计算(-4a-1)(-4a+1)． 解：(-4a-l)(-4a+l)
= （-4a+1）（-4a-1）
=(-4a)2-l
=16a2-1．例3 ?计算 (3a2-7)(-3a2-7)． 步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。
（注意：要用好括号；幂的运算。）
解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)
＝(-7)2-(3a2)2
＝ 49-9a4．课堂练习 1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)；??(2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)；??(4)(a-b)(-a-b)． 2．课本：第82页练习第1题
（不抄题，做在作业本上）2、王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，解决实际问题1、计算：1996×2004解：1996×2004 =（2000-4）（2000+4）
=2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984解决实际问题3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？此题有何实际意义？请发表你的意见。平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2（1）两个二项式相乘时，
有一项相同，另一项符号相反，
积等于相同项的平方减去相反数项的平方。注意：一定要记住公式的特点，及灵活运用。（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。公式的基本变形 (a-b)（a+b）=a2-b2 师生总结创新提升练习五：