2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》期末综合复习训练题（含解析）

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．某病毒的直径大约为，则0.0000000805用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．若，，则等于（ ）
A．6 B．20 C．21 D．
4．如果，，，那么a、b、c三数的大小（ ）
A． B． C． D．
5．已知a2+2a﹣2=0，则(a+1)2﹣523 等于（　　）
A．-520 B．520 C．-521 D．521
6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A．205 B．250 C．502 D．520
7．若与的积不含常数项，则m＝（ ）
A． B．1 C． D．2
8．已知m，n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，，则此三角形的面积为（ ）
A．24 B．12 C． D．
二、填空题
9．________，________．
10．如果，则________．
11．计算：______．
12．计算：（1）__________；（2）__________．
13．设，，若，，则__________．
14．一个长方形的面积为，若长为，则它的宽为_____________．
15．若，则代数式的值为______________________．
16．如图，在中，，以，为边分别作正方形和正方形，若，，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．先化简再求值：，其中，．
19．化简求值：，其中，．
20．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）已知，，求的值．
（4）解方程：
21．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
(1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？
(2)当，时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
22．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是______（只填序号）；
①；②；③．
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
23．下面是小明解决一道作业题的全部思考过程．
题目计算的值．
分析，，的平方是三个“天文数字”，难道要全部算出来吗？估计会很复杂；仔细观察式子、数字的特征
解题过程注意到，，是三个连续的正整数，若设，则，，所以原式．
收获原式看似是一个很复杂的式子，但在用字母代替数字后，凸显了式子的结构特征，形式上得到了化简，从而运用完全平方公式求得其值．
从小明的解题经历中你又有什么启发呢？带着你的思考尝试解决下列问题：
(1)计算的值；
(2)已知，求的值；
(3)已知，请直接写出的值．
参考答案
1．解：a=8.05，从左起第一个不为0的数字前面有8个0，所以n=8
∴0.0000000805=
故选：D．
2．解：A. ，则该选项错误，不符合题意；
B. ，则该选项错误，不符合题意；
C. ，则该选项错误，不符合题意；
D. ，则该选项正确，符合题意．
故答案为D．
3．解：原式= .
故选：D.
4．解：∵a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（-）-2=，
∴b＜c＜a，
故选：C
5．解：∵a2+2a﹣2=0，
∴a2+2a=2，
∴(a+1)2﹣523=a2+2a+1-523=2+1-523=-520，
故选A．
6．解：设两个连续奇数中的一个奇数为，则另一个奇数为
由这两个奇数得到的“幸福数”为
观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4
即
故选：D．
7．解：（x-m-1）（x+）
=x2+x-mx-m-x-
=x2+（-m-）x+（-m-），
因为积不含常数项，
所以，-m-=0，
解得：m=-1，
故选：A．
8．解：由，得
．
由，得
．
①-②得
4mn=6，
∴
∴三角形的面积为．
故选：D．
9．解：；
，
故答案为：，．
10．解：．
故答案为：100．
11．解：
．
故答案为：．
12．解：（1）
，
故答案为：；
（2）
，
故答案为：．
13．解：由题意可得，
∵，，，，，
∴，，
∴，
解得：，
故答案为：．
14．解：由题意得，
．
故答案为：．
15．解：∵，
∴，
∴，
即，
解得：．
故答案为：3．
16．解：由题意，，，，
∴，，
∴图中阴影部分的面积为
，
故答案为：．
17．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：
．
18．解：
，
当，时，
原式
．
19．解：
，
当，时
原式 ．
20．解：（1）
；
（2）
；
（3）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（4），
去括号得：，
移项合并同类项得：，
∴．
21．（1）解：由题意得：，
答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株；
（2）解：由题意得：，
当，时，原式，
答：该种植基地这两块实验田一共种植了184株豌豆幼苗.
22．（1）解： 图 1 中， 边长为的正方形的面积为：，
边长为的正方形的面积为：，
图 1 的阴影部分为面积为：，
图 2 中长方形的长为：，
长方形的宽为：，
图 2 长方形的面积为：，
∴验证的等式是，
故答案为：②
（2）解：①，是（1）得
∵，
∴，
∴；
②原式
23．（1）解：设，
则，
；
（2）设，则，，
则有，
，
，
；
（3），
设，，
则有，，
．