福建省南平市武夷山市2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 福建省南平市武夷山市2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 619.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 19:09:08 | ||
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文档简介
2023年福建省武夷山初中毕业班适应性练习
数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．在0，2，，，四个数中，属于无理数的是（ ）
A．0.2 B． C．－1 D．
2．下列几何体的俯视图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×108米 B．2.8×109米 C．28×1012米 D．2.8×1012米
4．下列图形中、既是轴对称图形、又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索、绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行．在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示，那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
9．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km，当火箭到达A点时、雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点都在二次函数的图象上．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．分解因式：a3－a＝_________________．
12．大小、形状完全相同的5张卡片、背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是_________________．
13．如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D、E分别是AB，BC的中点，连接DE、CD，如果DE＝2.5，那么△ABC的周长是_________________．
14．若点都在反比例函数（为常数）的图象上，则的大小关系为_________________．
15．某校举行一次数学竞赛、赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如下信息：
信息序号 文字信息
1 的得分是得分的四分之一
2 的得分是得分的3倍
3 和的得分之和等于和的总分
t 与的得分之差是得分的四分之三
则这5位同学中获得第三名的是_________________．
16．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，下列结论：①AE＝EF；②；③∠DAF＝∠CEF，④△CEF的面积的最大值为．其中正确的是_________________．（填写正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）计算：．
18．（8分）如图、已知在△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE．
19．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
20．（8分）自共享单车上市以来，给人们的出行提供了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路线（设路程为x公里）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级．A：0≤x≤3、B：3＜x≤6、C：6＜x≤9、D：x＞9，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图．
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图，其中扇形统计图中a＝_________________，b＝_________________；
（2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级_________________（填字母）；
（3）若该公司有900名员工，在高峰期时路程在6公里以下的员工会优先选择共享单车下班，请你估算该公司有多少人会优先选择共享单车．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若AB＝6，∠BAC＝54°，求的长．
22．（10分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用1200元购买B款保温杯的数量与用960元购买A款保温杯的数量相同．
（1）A、B两款保温杯销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的一半，A款保温杯的进价为每个30元，B款保温杯的进价为每个35元，若两款保温杯的销售单价不变，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
23．（10分）如图．已知、∠ABC＝120°，点E为线段BC上的一点、连接AE．
（1）将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，点E的对应点是点F，请用尺规作图作出线段AF（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条作下，求证：点F在∠ABC的平分线上．
24．（12分）在△ABC和△ADE中，AB＝AC、AD＝AE．∠BAC＝∠DAE，连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上，AC，DE相交于点F．
①求证：BD＝CE；
②若AF＝DF，AB＝5，BC＝6，求BD的长．
（2）如图2，若∠BAC＝90°，M为BE的中点，连接AM，求证：AM⊥CD．
25．（14分）如图，直线分别交轴，轴于点，抛物线过，两点，其顶点为，对称轴与直线交于点N．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点，问：是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点为轴负半轴上的一动点，过点作，直线与拋物线交于点，与直线交于点，若，求点的坐标．
数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．在0，2，，，四个数中，属于无理数的是（ ）
A．0.2 B． C．－1 D．
2．下列几何体的俯视图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×108米 B．2.8×109米 C．28×1012米 D．2.8×1012米
4．下列图形中、既是轴对称图形、又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索、绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行．在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示，那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
9．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km，当火箭到达A点时、雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点都在二次函数的图象上．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．分解因式：a3－a＝_________________．
12．大小、形状完全相同的5张卡片、背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是_________________．
13．如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D、E分别是AB，BC的中点，连接DE、CD，如果DE＝2.5，那么△ABC的周长是_________________．
14．若点都在反比例函数（为常数）的图象上，则的大小关系为_________________．
15．某校举行一次数学竞赛、赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如下信息：
信息序号 文字信息
1 的得分是得分的四分之一
2 的得分是得分的3倍
3 和的得分之和等于和的总分
t 与的得分之差是得分的四分之三
则这5位同学中获得第三名的是_________________．
16．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，下列结论：①AE＝EF；②；③∠DAF＝∠CEF，④△CEF的面积的最大值为．其中正确的是_________________．（填写正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）计算：．
18．（8分）如图、已知在△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE．
19．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
20．（8分）自共享单车上市以来，给人们的出行提供了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路线（设路程为x公里）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级．A：0≤x≤3、B：3＜x≤6、C：6＜x≤9、D：x＞9，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图．
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图，其中扇形统计图中a＝_________________，b＝_________________；
（2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级_________________（填字母）；
（3）若该公司有900名员工，在高峰期时路程在6公里以下的员工会优先选择共享单车下班，请你估算该公司有多少人会优先选择共享单车．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若AB＝6，∠BAC＝54°，求的长．
22．（10分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用1200元购买B款保温杯的数量与用960元购买A款保温杯的数量相同．
（1）A、B两款保温杯销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的一半，A款保温杯的进价为每个30元，B款保温杯的进价为每个35元，若两款保温杯的销售单价不变，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
23．（10分）如图．已知、∠ABC＝120°，点E为线段BC上的一点、连接AE．
（1）将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，点E的对应点是点F，请用尺规作图作出线段AF（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条作下，求证：点F在∠ABC的平分线上．
24．（12分）在△ABC和△ADE中，AB＝AC、AD＝AE．∠BAC＝∠DAE，连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上，AC，DE相交于点F．
①求证：BD＝CE；
②若AF＝DF，AB＝5，BC＝6，求BD的长．
（2）如图2，若∠BAC＝90°，M为BE的中点，连接AM，求证：AM⊥CD．
25．（14分）如图，直线分别交轴，轴于点，抛物线过，两点，其顶点为，对称轴与直线交于点N．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点，问：是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；
（3）如图2，点为轴负半轴上的一动点，过点作，直线与拋物线交于点，与直线交于点，若，求点的坐标．
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