绝对值[上学期]
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课件26张PPT。正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的，检查5个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表：指出哪一个排球好一些（即质量最接近规定质量）。怎样用学过的绝对值的知识来说明。 在数轴上标出下列各数 （1）哪些数互为相反数? （2）互为相反数的一对有理数有什么特点?绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记做|a|（1）一个正数的绝对值是它本身（2）一个负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0绝对值的代数意义疑难点 当a<0时,-a>0,即当a<0时,
|a|=-a,-a是正数填空（1）+3的符号是_____,绝对值是_____.3正号（2）-3的符号是_____,绝对值是_____.负号3（3） 的符号是_____,绝对值是_____.负号（4） 10.5的符号是_____,绝对值是_____.正号10.5绝对值具有非负性:任何一个有理数
的绝对值都是非负数填空（1）符号“+”,绝对值是7的数是_____.7（2）符号是“-”，绝对值是7的数是_____-7(3)符号是“-”，绝对值是 的数是_____(4)符号是“+”,绝对值是10.5的数是_____10.5想一想（1）绝对值是3的数有几个?各是什么?绝对值是3的数有两个,分别是3、-3（2）绝对值是9.3的数为_____.±9.3(3) 绝对值是0的数有几个?各是什么?(4)有没有绝对值是-2的数?没有两个负数比较大小 -8与-3比较大小,因为|-8|> |-3|,而-3在-8的右边,因此-8<-3 同理,-6与-2比较大小,因为|-6|> |-2|,而-6在-2的右边,因此-6<-2两个负数,绝对值大的反而小.在数轴上表示的两个数,右边的数
总比左边的数大,正数都大于0,负
数都小于0,正数大于一切负数比较下列有理数的大小（1）-6__2><-0.5__0<|5|__-5-3__-4>-1__-9-|1.2|__-1.15- |-1| __-(-1)-45__-42-203__-203.1-π__-3.14-[-(-0.25)] __-(-| 0.25|)><<><<<比较下列有理数的大小（2）|-6|__ |8|,><|0|__ |0.5|<|5|__-5|-4| __ |-3|>|-9| __ |-1|-|-45| __ |-42|><-π__-3.14<|-π| __ | -3.14|>- |-1| __-(-1)<-|1.2|__-1.15<|-203.1| __ |-203|>两个负数,绝对值大的反而小.练一练多个负数,绝对值大的反而小.练一练诊断性测试1.若|x|=-(-3)则x=3( )
2.若|a|>0则a>0( )
3.若a>0 则 |a|>0( )
4.若|-a|=|a|( )
5.若x>y,则|x|> |y|( )
6.若|x|= |y|则x=y( )
7.绝对值最小的有理数是0( )一.判断× ×√√× ×√填空（1）绝对值是3.1的数是______. ±3.1（2）2的相反数的绝对值是_____2(3)如果|x|=5,则x= ___,若|-x|=5 ,则x=____(4) |x-3|=0,那么x=____3(6) 绝对值小于3的整数有__________0,±1, ±2 (7) 绝对值不大于3的整数有____________0,±1, ±2, ±3（5）若|x-2|+|3-y|=0则x=__,y=___.23（8）绝对值是本身的数是______，相反
数是本身的数是____, 倒数是本身的
数是_____.非负数0±1（9）若a<0,则|a|=____, |-a|=____.-a-a(10) |3.14-π|=________-(3.14 - π)(11) |a|=-a,则a的值是________
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 C(12) |a|>0,那么________
A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意数 C 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式
的值。 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，
求代数式
的值。已知，|a|=4， |b|=3，且a>b,求a、b的值解：①当a>0,b<0时,
∵ |a|=4，|b|=3， ∴a=4,b=-3 ②当a>0,b>0时,
∵ |a|=4， |b|=3， ∴a=4,b=3已知：| a |=7， | b |=2。求|a+b|的值解：由| a |=7得a=±7；由| b |=2得
b=±2。根据题意得⑴当a=7，b=2时，|a+b|= |7+2|=9⑵当a=7，b=-2时，|a+b|= |7+(-2)|=5⑷当a=-7，b=-2时,|a+b|= |(-7)+(-2)|=9⑶当a=-7，b=2时,|a+b|= |(-7)+2|=5∴ |a+b|为9或5∴ |a+b|为9或5已知：| a |=1， | b |= 。求|a+b|的值解：由| a |=1得a=±1；由| b |= 得
b=± 。根据题意得绝对值的概念（2）绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数 . 0的绝对值是0 .（1）绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
|a|=-a,-a是正数填空（1）+3的符号是_____,绝对值是_____.3正号（2）-3的符号是_____,绝对值是_____.负号3（3） 的符号是_____,绝对值是_____.负号（4） 10.5的符号是_____,绝对值是_____.正号10.5绝对值具有非负性:任何一个有理数
的绝对值都是非负数填空（1）符号“+”,绝对值是7的数是_____.7（2）符号是“-”，绝对值是7的数是_____-7(3)符号是“-”，绝对值是 的数是_____(4)符号是“+”,绝对值是10.5的数是_____10.5想一想（1）绝对值是3的数有几个?各是什么?绝对值是3的数有两个,分别是3、-3（2）绝对值是9.3的数为_____.±9.3(3) 绝对值是0的数有几个?各是什么?(4)有没有绝对值是-2的数?没有两个负数比较大小 -8与-3比较大小,因为|-8|> |-3|,而-3在-8的右边,因此-8<-3 同理,-6与-2比较大小,因为|-6|> |-2|,而-6在-2的右边,因此-6<-2两个负数,绝对值大的反而小.在数轴上表示的两个数,右边的数
总比左边的数大,正数都大于0,负
数都小于0,正数大于一切负数比较下列有理数的大小（1）-6__2><-0.5__0<|5|__-5-3__-4>-1__-9-|1.2|__-1.15- |-1| __-(-1)-45__-42-203__-203.1-π__-3.14-[-(-0.25)] __-(-| 0.25|)><<><<<比较下列有理数的大小（2）|-6|__ |8|,><|0|__ |0.5|<|5|__-5|-4| __ |-3|>|-9| __ |-1|-|-45| __ |-42|><-π__-3.14<|-π| __ | -3.14|>- |-1| __-(-1)<-|1.2|__-1.15<|-203.1| __ |-203|>两个负数,绝对值大的反而小.练一练多个负数,绝对值大的反而小.练一练诊断性测试1.若|x|=-(-3)则x=3( )
2.若|a|>0则a>0( )
3.若a>0 则 |a|>0( )
4.若|-a|=|a|( )
5.若x>y,则|x|> |y|( )
6.若|x|= |y|则x=y( )
7.绝对值最小的有理数是0( )一.判断× ×√√× ×√填空（1）绝对值是3.1的数是______. ±3.1（2）2的相反数的绝对值是_____2(3)如果|x|=5,则x= ___,若|-x|=5 ,则x=____(4) |x-3|=0,那么x=____3(6) 绝对值小于3的整数有__________0,±1, ±2 (7) 绝对值不大于3的整数有____________0,±1, ±2, ±3（5）若|x-2|+|3-y|=0则x=__,y=___.23（8）绝对值是本身的数是______，相反
数是本身的数是____, 倒数是本身的
数是_____.非负数0±1（9）若a<0,则|a|=____, |-a|=____.-a-a(10) |3.14-π|=________-(3.14 - π)(11) |a|=-a,则a的值是________
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 C(12) |a|>0,那么________
A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意数 C 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式
的值。 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，
求代数式
的值。已知，|a|=4， |b|=3，且a>b,求a、b的值解：①当a>0,b<0时,
∵ |a|=4，|b|=3， ∴a=4,b=-3 ②当a>0,b>0时,
∵ |a|=4， |b|=3， ∴a=4,b=3已知：| a |=7， | b |=2。求|a+b|的值解：由| a |=7得a=±7；由| b |=2得
b=±2。根据题意得⑴当a=7，b=2时，|a+b|= |7+2|=9⑵当a=7，b=-2时，|a+b|= |7+(-2)|=5⑷当a=-7，b=-2时,|a+b|= |(-7)+(-2)|=9⑶当a=-7，b=2时,|a+b|= |(-7)+2|=5∴ |a+b|为9或5∴ |a+b|为9或5已知：| a |=1， | b |= 。求|a+b|的值解：由| a |=1得a=±1；由| b |= 得
b=± 。根据题意得绝对值的概念（2）绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数 . 0的绝对值是0 .（1）绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。