绝对值（1）[上学期]
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课件23张PPT。1.4 绝对值寻找回忆什么叫做相反数？ 你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？ （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记做______km,乙车向西行驶10km到达B处，记做______km.10-10以O为原点，取适当地单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A,B两点分别与原点的距离是多少？AB1010合作学习合作学习（2）数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？表示－3/4和3/4的点呢？ 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolute value)。
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0规定一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
互为相反数的两个数的绝对值相等。 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 讨论：＝？判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.例3数轴上到-1的距离等于3的数是多少？解：∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的点有两个，即表示+2的点P和-4的点M,∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a06.到-4的距离等于3的数是______
7、下列判断中正确的是（ ）
A、任何有理数的绝对值都是正数
B、任何有理数的绝对值都不是负数
C、绝对值相等的数一定相等
D、不相等的两个有理数，它们的绝对
值一定不相等
8、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（ ）
A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零9、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是（ ）
A、零 B、负数
C、零或负数 D、非负数
思考：思考： 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 . (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 思考课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2，
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0规定一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
互为相反数的两个数的绝对值相等。 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 讨论：＝？判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.例3数轴上到-1的距离等于3的数是多少？解：∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的点有两个，即表示+2的点P和-4的点M,∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a06.到-4的距离等于3的数是______
7、下列判断中正确的是（ ）
A、任何有理数的绝对值都是正数
B、任何有理数的绝对值都不是负数
C、绝对值相等的数一定相等
D、不相等的两个有理数，它们的绝对
值一定不相等
8、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（ ）
A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零9、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是（ ）
A、零 B、负数
C、零或负数 D、非负数
思考：思考： 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 . (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 思考课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2，
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0