6.2 反比例函数的图像与性质 试题（含答案） 北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图像与性质
一、选择题
1．函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列函数中，①；②；③；④．函数图象经过第四象限的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A（a,4），则点B的坐标为（ ）
A．（－1,4） B．（1,－4） C．（4，－1） D．（－4,1）
4．反比例函数是y=的图象在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
5．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C． D．
6．对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是(　　)
A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称
7．函数y=的图象可能是（　　）
A．B． C． D．
8．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象与坐标轴永远不相交B．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合
C．它的图象关于直线对称 D．它的图象与直线有两个交点
9．若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
1．如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为________________．
2．反比例函数的图象位于第 __象限．
3．填空：对于函数，当时，y_______0，这时函数图象位于第_______象限；对于函数，当时，y_______0，这时函数图象位于第_______象限．
4．如图，已知直线与反比例函数的图象交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N的坐标是______．
5．反比例函数的图象在_____________象限．
6．若反比例函数的图象经过点（3，），则的图象在____象限．
7．已知点P（1，）在反比例函数y=（k≠0）的图像上，则k的值是_______.
8．若反比例函数的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的的值为__________．
三、解答题
1．在同一平面直角坐标系中，画出反比例函数与的图象.
2．已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）．
（1）求它的解析式；
（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；
（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．
3．（1）在所给平面直角坐标系中，画出反比例函数的图象；
（2）函数的图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？
（3）上述图象的两个分支是否成中心对称，请指出对称中心，并写出两对对称点坐标．
4．在同一平面直角坐标系内，画出函数与函数的图象，并利用图象求它们的交点坐标．
答案
一、选择题
B．B．B.B．B．D．C.D．B．
二、填空题
1.(－1，－3)．
2.二、四．
3. > 一 > 二
4.（－1，－2）.
5．第二、第四．
6．二、四．
7．.
8．0．
三、解答题
1.
解：列表如下：
x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-2 -4 -8 8 4 2
2 4 8 -8 -4 -2
描点、连线，如图所示.
2.解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），
∴2＝，得k＝﹣6，
即该反比例函数的解析式为y＝；
（2）该函数的图象如下图所示；
（3）由图象可知，当x＜0时，y随x的增大而增大，
∵﹣3＜x＜﹣2，
∴2＜y＜3，
即当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是2＜y＜3．
3.（1）列表得：
描点，连线得：
（2）函数的图象是轴对称图形，有条对称轴；（3）图象的两个分支成中心对称，对称中心是原点，两对对称点坐标为和、和．
4.解：图象如图所示：
∴由图象可知函数与函数的交点坐标为．