沪科版数学七年级上册第1章学情评估试题（含答案）

第1章学情评估
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．－的相反数是(　　)
A．6 B．－6 C. D．－
2．若盈余2万元记作＋2万元，则－3万元表示(　　)
A．盈余3万元 B．亏损3万元
C．亏损－3万元 D．亏损1万元
3．下列运算结果为正数的是(　　)
A．(－3)2 B．－3÷2 C．0×(－2 023) D．2－3
4．中国科大“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600 km的洲际量子密钥分发，7 600用科学记数法表示为(　　)
A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102
5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．数轴上有一个点距离原点3个单位长度，它所表示的有理数是(　　)
A．3 B．－3 C．3或－3 D．无法确定
7．计算2＋＋4 ＋时，运算律用得正确且最恰当的是(　　)
A.＋
B.＋
C.＋
D.＋
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是(　　)
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
INCLUDEPICTURE"2022QDX7S245.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\2022QDX7S245.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\2022QDX7S245.tif" \* MERGEFORMATINET
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
9．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2 023，则m的值是(　　)
A．46 B．45 C．44 D．43
10．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的9折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中(　　)
A．不赚不赔 B．盈利1元
C．盈利9元 D．亏本1.1元
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．－(＋4)＝________．
12．把有理数311 800按四舍五入法精确到千位为________．
13．若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＋y的值为________．
14．已知a，b，c为非零有理数．
(1)当ab<0时，＝________；
(2)若a＋b＋c＝0，则＋＋＋的值为______．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－(－2)2－|－7|－3÷.
16．把下列各数填入相应的大括号内：
6，－3，2.4，－，0，－3.14，.
正数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}；
非负整数：{　　　　　　　　　　　　　， …}；
整数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}；
负分数：{　　　　　　　　　　　　　　， …}．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”号连接各数．
－|－2.5|，1，－(－1)100，－22.
18．已知a的相反数为b，c的倒数为d，m的绝对值为6，试求6a＋6b－9cd＋m的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(g) －5 －2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)抽检的食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450 g，则抽检食品的总质量是多少？
20．我们规定“*”是一种数学运算符号，定义：m*n＝(m＋2)×3－n，例如2*3＝
(2＋2)×3－3＝9.
根据规定解答下列问题：
(1)求6*(－3)的值；
(2)通过计算说明6*(－3)与(－3)*6的值不相等．
六、(本大题满分12分)
21．如图，在数轴上有三个点A，B，C.
(1)将点B向左移动4个单位长度，此时该点表示的数是多少？
(2)将点C向左移动6个单位长度到数x1对应的点处，再向右移动2个单位长度到数x2对应的点处，数x1，x2分别是多少？请用“>”号把移动后的点B对应的数、x1、x2连接起来；
(3)你能利用数轴求出|x＋3|＋|x－4|的最小值吗？最小值是多少？并写出此时x可取哪些整数值．
INCLUDEPICTURE"7HKSJ1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ1.tif" \* MERGEFORMATINET
七、(本大题满分12分)
22．请你观察：＝－；＝－；＝－…
＋＝－＋－＝1－＝；
＋＋＝－＋－＋－＝1－＝…
解答下列问题：
(1)＋＋＋＝______；
(2)计算：＋＋＋…＋.
八、(本大题满分14分)
23．有三个有理数x，y，z，x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由；
(2)根据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2 023的值．
答案
一、1.C　2.B　3.A　4.B　5.B　6.C　7.B　8.B　9.B
10．B　点拨：根据题意得，甲的成本为1 000元，第一次交易，甲收入(1＋10%)×1 000＝1 100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1 100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．所以甲的实际收入为－1 000＋1 100－990＋891＝1(元)．
二、11.－4　12.3.12×105　13.5　14.(1)－1　(2)0
三、15.解：原式＝－4－7－3×(－4)＝－4－7＋12＝－11＋12＝1.
16．解：正数：；
非负整数：{6，0，…}；整数：{6，－3，0，…}；
负分数：.
四、17.解：－|－2.5|＝－2.5，－(－1)100＝－1，－22＝－4，在数轴上表示如图所示．
INCLUDEPICTURE"7HKDA6.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKDA6.tif" \* MERGEFORMATINET
－22＜－|－2.5|＜－(－1)100＜1.
18．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是6，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±6.
当m＝6时，6a＋6b－9cd＋m＝6×0－9×1＋×6＝－7；当m＝－6时，6a＋6b－9cd＋m＝6×0－9×1＋×(－6)＝－11.
综上，6a＋6b－9cd＋m的值为－7或－11.
五、19.解：(1)根据题意得：(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(g)．
答：抽检的食品的质量比标准质量多，多24 g.
(2)根据题意得：20×450＋24＝9 024(g)．
答：抽检食品的总质量是9 024 g.
20．解：(1)6*(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝8×3－(－3)＝24＋3＝27.
(2)(－3)*6＝(－3＋2)×3－6＝(－1)×3－6＝－3－6＝－9.
因为－9≠27，所以6*(－3)与(－3)*6的值不相等．
六、21.解：(1)－1－4＝－5，故此时该点表示的数是－5.
(2)由题意得x1＝4－6＝－2，x2＝－2＋2＝0.
0>－2>－5.
(3)能．|x＋3|＋|x－4|表示数x对应的点到数－3对应的点和数4对应的点的距离的和，最小值是|－3|＋4＝7，此时x可取的整数值为－3、－2、－1、0、1、2、3、4.
七、22.解：(1)　
(2)原式＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝.
八、23.解：(1)当n为奇数时，能求出．x＝－1，y＝1，z＝1.
当n为偶数时，不能求出．因为分母为0没有意义．
(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1－1－0＝－2.