沪科版数学七年级上册第4章学情评估试题（含答案）

第4章学情评估
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列图形中，不是立体图形的是(　　)
A．长方体 B．圆柱 C．圆 D．圆锥
2．下列说法中正确的是(　　)
A．画一条2 cm长的射线
B．画一条2 cm长的直线
C．画一条3 cm长的线段
D．在线段、射线、直线中，直线最长
3．下列关于度、分、秒的换算中正确的是(　　)
A．83.3°＝83°30′ B．26°12′15″＝26.3°
C．15°18′18″＝15′36° D．41.15°＝41°9′
4．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5．一个角是其余角的2倍，则这个角的度数是(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图，C是线段AB上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是(　　)
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A．4 B．6 C．8 D．10
7．已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON等于(　　)
A．45° B．90°
C．45°或135° D．90°或135°
8．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点表示的数均为整数)，且2AB＝BC＝3CD.若A，D两点表示的数分别为－6和5，且BC的中点为E，AC的中点为F，BD的中点为G，则该数轴的原点为(　　)
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A．点B B．点E C．点F D．点G
9．甲、乙、丙、丁四名同学在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每人说了两个时刻，其中均正确的是(　　)
A．甲说3点和3点半 B．乙说6点和6点15分
C．丙说8点半和10点15分 D．丁说3点和4点分
10．如图，∠AOB＝90°，点C在OA上，点D在OB上，∠BOE＝30°，∠BDC的平分线DF与OE交于点E，∠DCO＝α，CE⊥DE，则2∠OEC＋α等于(　　)
A．120° B．135° C．150° D．152°
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(第10题) 　 (第12题)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．化为度、分、秒的形式：24.29°＝________；化为度的形式：36°40′30″＝________．
12．如图，图中有______条直线，________条射线，________条线段．
13．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在北偏东62°的方向上，小岛B在南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是________．
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(第13题) 　　 (第14题)
14．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中B，C，D三点在同一条直线上，∠ACB＝45°，∠DCE＝60°.
(1)如图①，若CM和CN分别平分∠ACB和∠DCE，则∠MCN的度数为________；
(2)如图②，若CM平分∠BCE，CN平分∠DCA，则∠MCN的度数为________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．如图，已知线段a，b，求作一条线段，使它的长度等于2a－b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
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16．如图，已知O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．
(1)求∠AOE的度数；
(2)直接写出图中与∠EOC互余的角：________________．
INCLUDEPICTURE"7HKSJ21.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ21.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ21.tif" \* MERGEFORMATINET
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－∠β的度数．
18．如图，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题．
(1)画射线AB；
(2)画线段BC；
(3)延长CB至点D，使得BD＝BC；
(4)在直线l上确定一点E，使得AE＋CE最小，并写出作图的依据．
INCLUDEPICTURE"J1-7.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\J1-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\J1-7.tif" \* MERGEFORMATINET
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．如图，已知B，C在线段AD上，M是AB的中点， N是CD的中点．
(1)图中共有________条线段；
(2)若AB＝CD.
①比较大小：AC________BD(填“>”“＝”或“<”)；
②若AD＝20，BC＝12，求MN的长度．
INCLUDEPICTURE"7HKSJ22.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ22.tif" \* MERGEFORMATINET
20．如图，OM是∠AOB的平分线，ON为∠MOA内一条射线．某同学经过认真分析，得到一个关系式：∠MON＝(∠BON－∠AON)，你认为这个关系式正确吗？若正确，请把得到这个关系式的过程写出来．
INCLUDEPICTURE"7HKSJ23.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ23.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ23.tif" \* MERGEFORMATINET
六、(本大题满分12分)
21．如图，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且AB＝18 cm，AC＝4CD.
(1)图中共有________条线段；
(2)求AC的长；
(3)若点E在直线AB上，且EA＝2 cm，求BE的长．
INCLUDEPICTURE"7HKSJ24.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ24.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ24.tif" \* MERGEFORMATINET
七、(本大题满分12分)
22．数轴上的A，B两点所对应的数分别是x，y，其中x，y满足(x－3)2＋|y＋5|＝0.
(1)求A、B两点间的距离；
(2)数轴上，在点A的右边有一点D，且AD＋BD＝AB，求点D表示的数；
(3)在直线AB上取一点P，使AP＝3PB，Q为线段PB的中点，则AQ的长为________．
八、(本大题满分14分)
23．已知点O在直线EF上，射线OA，OB与射线OC，OD分别在直线EF两侧，且∠AOB＝120°，∠COD＝70°.
(1)如图①，若OC平分∠BOD，求∠AOD的度数；
(2)如图②，在(1)的条件下，OE平分∠AOD，过点O作射线OG⊥OB，求∠EOG的度数；
(3)如图③，若在∠BOC内部作一条射线OH，使∠COH?∠BOH＝2?3，∠DOE＝5∠FOH，请直接写出∠AOE与∠DOE满足的数量关系．
INCLUDEPICTURE"7HKSJ25.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ25.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKSJ25.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1.C　2.C　3.D　4.A　5.C　6.C　7.C　8.B
9．D　10.C
二、11.24°17′24″；36.675°　
12．1；6；3　13.100°12′
14．(1)127.5°　(2)52.5°　
三、15.解：如图，AC即为所作．
INCLUDEPICTURE"7HKDA19.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\7HKDA19.tif" \* MERGEFORMATINET
16．解：(1)因为∠BOC＝40°，所以∠AOC＝180°－40°＝140°，
因为OE是∠AOC的平分线，所以∠AOE＝∠AOC＝70°.
(2)∠COD和∠BOD
四、17.解：由题意得解得
所以2∠α－∠β＝2×32.5°－×57.5°＝45°50′.
INCLUDEPICTURE"DA-1.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\邵雪花\\23秋\\数学\\7年级\\HK-安徽\\word\\DA-1.tif" \* MERGEFORMATINET
18．解：(1)(2)(3)如图所示．
(4)如图，点E即为所作．
依据：两点之间，线段最短．
五、19.解：(1)15　(2)①＝
②因为AD＝20，BC＝12，所以AB＋CD＝AD－BC＝8.
因为M是AB的中点，N是CD的中点，
所以BM＝AB，CN＝CD，
所以BM＋CN＝(AB＋CD)＝×8＝4.
所以MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16.
20．解：正确．因为OM是∠AOB的平分线，
所以∠AOM＝∠MOB.所以∠MON＝∠AOM－∠AON＝∠MOB－∠AON＝∠BON－∠MON－∠AON，
所以 2∠MON＝∠BON－∠AON，
所以∠MON＝(∠BON－∠AON)．
六、21.解：(1)6
(2)因为D为BC的中点，
所以BC＝2CD，
所以AB＝AC＋BC＝4CD＋2CD，
所以4CD＋2CD＝18，解得CD＝3 cm，
所以AC＝4CD＝12 cm.
(3)①当点E在线段AB上时，
BE＝AB－AE＝18－2＝16(cm)；
②当点E在线段BA的延长线上时，
BE＝AB＋AE＝18＋2＝20(cm)．
综上所述，BE的长为16 cm或20 cm.
七、22.解：(1)因为(x－3)2＋|y＋5|＝0，
且(x－3)2≥0, |y＋5|≥0，
所以x－3＝0, y＋5＝0，所以x＝3, y＝－5，
所以点A表示数3，点B表示数－5，
所以A、B两点间的距离为3＋|－5|＝8.
(2)设点D表示的数为x，
则DA＝x－3，DB＝x＋5，
因为AD＋BD＝AB，
所以x－3＋ x＋5＝×8，
解得x＝6，所以点D表示的数是6.
(3)7
八、23.解：(1)因为OC平分∠BOD，
所以∠BOD＝2∠COD＝2×70°＝140°，
又因为∠AOB＝120°，
所以∠AOD＝360°－120°－140°＝100°.
(2)因为OE平分∠AOD，∠AOD＝100°，
所以∠AOE＝∠EOD＝∠AOD＝50°.
当OG在EF下方时，
因为OG⊥OB，
所以∠BOG＝90°，
所以∠AOG＝∠AOB－∠BOG＝120°－90°＝30°，
所以∠EOG＝∠AOG＋∠AOE＝80°；
当OG在EF上方时，
因为∠COB＝70°，
所以∠GOC＝∠GOB－∠COB＝90°－70°＝20°.
所以∠DOG＝∠DOC－∠GOC＝70°－20°＝50°.
所以∠EOG＝∠EOD＋∠DOG＝100°.
综上，∠EOG的度数为80°或100°.
(3)∠AOE＝2∠DOE－105°.