人教版二年级下册 数学有余数的除法 教案
文档属性
| 名称 | 人教版二年级下册 数学有余数的除法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 11:12:18 | ||
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文档简介
课时可以这样整合吗
-----《有余数的除法》实践与思考
一．背景
新课程的实施为老师提供了新的发展契机，为学生学习提供了更加适合的空
间，也是促进老师专业化发展的平台。我们在新课程的改革浪潮中实践和探索，努力寻找最适合学生发展的需要。从整体上来看，只要是学生思考的需要、表达的需要、争辩的需要，最终都是发展的需要，也是允许的。我们知道新课程对于课时没有明显的划分界限，我们在备课的时候常常会碰到这节课应该教到哪个内容为止，这样的预设内容会不会过多？因此，我们不断思索哪些课时内容可以有效的整合，为学生深入探究提供时间保证。
二．指导思想
在已掌握整除意义的基础上，学习有余数除法，掌握用竖式表达表内除法和有余数除法的方法。结合具体情境，感知有余数除法的意义，并在具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。力求体现：
1．引导学生在“操作探究”中展开学习，在一次次验证中掌握知识，培养能力。
2．提倡方法多样化，不追求同样的思维层次，注重个性差异，让孩子获得不同程度的发展。
3．整合课时，努力创设适合学生发展的教学，激发学生的求知欲望，把课堂变成适合学生发展的空间。
三．教学实录
（一）引入
师：今天我们要一起动手分分小圆片学习新的知识。
（二）展开
1．除法的横式。
师：把9个小圆片平均分成3堆，每堆能分几个呢？同学们动手分一分，并和同桌同学说说你是怎样分的。
（1）反馈：学生上台演示。
生1：一个一个分，一次拿3个。
师：你是怎么想的？
生2：3个放在一堆里。
师：你为什么要放3个呢？
生：我算出来的。
师：分的方法不一样，结果都是平均每堆有3个圆片。
（2）写除法算式。
师：你们能用除法算式来表示我们刚才分的过程吗？
生：能。
生：9÷3＝3
根据学生回答，教师板书：9÷3＝3（个）
师：你能说说这个算式表示什么意思吗？
生：9个圆片平均分成3堆，每堆3个。
（3）探究有余数除法算式。
师：9个小圆片平均分成4堆，结果会怎样呢？
生：每堆2个，多一个。
师：是这样吗？我们来分一分，验证一下。
一学生上台分，其他学生自己分。
师：这个同学在分的过程中碰到问题了，多出1个应该放在哪里呢？
师：能放在最后一堆里吗？为什么？
生：不行，放在最后一堆就是3个了。
（4）有余数除法的横式。
师：9个小圆片平均分成4堆，结果每堆放2个，还多出1个。你能用除法算式来表示吗？
生1：9÷4＝2……1
生2：9÷4＝2余1
生3：9÷4＝2还多1
生4：9÷4＝2
师：数学家写的方法就跟第一个同学一样的。
师：这个算式中的9、4、2、1分别表示什么意思？
你能根据这个图说一说吗？
生：9个圆片平均分在4堆里，每堆2个，还多1个。
生2：9个圆片平均分成4堆，每堆2个还多1个。
师：这个1表示余下，我们称为“余数”。（板书：余数）
再和同桌同学说说表示什么意思？
（5）齐读横式，有错误的学生请改正。
（6）比较两个横式有什么不同？
师：比较这两个横式有什么不同？
生：第一个正好分完，第二个算式还有多余。
生：第一个算式没有余数，第二个算式有余数。
师：像这样的除法，我们叫做“有余数除法”。（板书课题）
2．除法竖式。
（1）整除除法的竖式。我们先看9÷3＝3（个）
（2）学生试写。
（3）展示。（A大部分学生写除法的竖式都是从乘法负迁移来的。B、正确的写法。）
（4）看着竖式你有问题想问吗？
（5）学生各自写一遍竖式，边写可以边轻轻说说竖式中数字的意思。
3．有余数除法的竖式。
师：我们再来看9÷4＝2……1，有余数除法的竖式你会写吗？
（1）学生试写。
（2）反馈。展示正确的及错误的竖式，学生判断，并说理由。
学生齐说过程，老师板书。
谁能上台指着图说说每个数字的意思。
（3）错误订正，再和你的同桌轻轻说说每个数字的意思。
4．理解有余数除法的试商原理。
师：现在我们不分小圆片了，你能在脑子里想一想11个圆片平均分在4堆里，结果会怎样？
学生独立思考。
师：谁来介绍方法。每堆放3个行吗？为什么？
强调：不够了，商要小点。（教师在黑板演示分的过程）
师：这个结果你也能用竖式来表示吗？
学生说教师板书。
师：你能说说每个数字表示什么意思吗？再根据竖式写出横式。
师：我们把分的过程、横式和竖式联系起来看。
5．余数和除数的关系
（1）师：有17个、18个圆片，平均分在4堆里结果会怎样呢？你可以选择其中一个，用横式或竖式来表示结果。
学生独立练习。
生1：17÷4＝4……1
生2：18÷4＝4……2
（2）观察这些算式，你有什么发现？
生1：余数都是1、2、3。
生2：余数都比除数小。
师：余数为什么只有1、2、3？可以是4吗？5吗？
师：只有分到不能再分的时候，才能把它余下。所以余数都比除数小。（板书）
（三）练习
1．猜一猜余数：如果老师手中拿了很多小圆片也不知道有多少个，把它平均分成6堆，可能剩下几个圆片呢？
2．猜一猜除数是几？□÷□＝□……4
（四）总结
四、课后反思
教材中《有余数除法》这个单元第一课时是教学整除的除法竖式，第二课时是教学有余数除法的横式和竖式，第三课时是教学余数要比除数小的规律及运用。我想教材是固定的，但是老师却可以灵活处理教材。有的老师按照教材上三课时，有的老师把第二课时和第三课时合并在一起。我是把三课时合并在一起上，但是把教材上的第三课时难度降低，只是让学生初步理解余数要比除数小的规律，把应用放到后面的课时里。我在教学中是把整除和有余数除法的横式一起教学，再一起教学两者的竖式。这样安排，是考虑到除法的横式比较能体现平均分后的结果，而除法的竖式能更好的体现平均分的过程。下列两点感触颇深：
1．是否可以先教学除法的竖式，让学生理解透除法的意义和余数的意义后，再教学有余数除法的横式？在教学过程中，我觉得学生在分小圆片的过程中只要是带思考的操作，能很快发现余数要比除数小的规律，这个规律其实并不难理解，难就难在运用上。
2． 是否可以通过学生操作，一并学习有余数除法的横式、余数的意义和余
数比除数小的规律，竖式教学为另一课时。任教学课时怎么安排，教学的内容、教学的重难点总是不变的，因此，我们要吃透教材后，在实践中体验哪种教学方法更适用，学生能掌握得最好。
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-----《有余数的除法》实践与思考
一．背景
新课程的实施为老师提供了新的发展契机，为学生学习提供了更加适合的空
间，也是促进老师专业化发展的平台。我们在新课程的改革浪潮中实践和探索，努力寻找最适合学生发展的需要。从整体上来看，只要是学生思考的需要、表达的需要、争辩的需要，最终都是发展的需要，也是允许的。我们知道新课程对于课时没有明显的划分界限，我们在备课的时候常常会碰到这节课应该教到哪个内容为止，这样的预设内容会不会过多？因此，我们不断思索哪些课时内容可以有效的整合，为学生深入探究提供时间保证。
二．指导思想
在已掌握整除意义的基础上，学习有余数除法，掌握用竖式表达表内除法和有余数除法的方法。结合具体情境，感知有余数除法的意义，并在具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。力求体现：
1．引导学生在“操作探究”中展开学习，在一次次验证中掌握知识，培养能力。
2．提倡方法多样化，不追求同样的思维层次，注重个性差异，让孩子获得不同程度的发展。
3．整合课时，努力创设适合学生发展的教学，激发学生的求知欲望，把课堂变成适合学生发展的空间。
三．教学实录
（一）引入
师：今天我们要一起动手分分小圆片学习新的知识。
（二）展开
1．除法的横式。
师：把9个小圆片平均分成3堆，每堆能分几个呢？同学们动手分一分，并和同桌同学说说你是怎样分的。
（1）反馈：学生上台演示。
生1：一个一个分，一次拿3个。
师：你是怎么想的？
生2：3个放在一堆里。
师：你为什么要放3个呢？
生：我算出来的。
师：分的方法不一样，结果都是平均每堆有3个圆片。
（2）写除法算式。
师：你们能用除法算式来表示我们刚才分的过程吗？
生：能。
生：9÷3＝3
根据学生回答，教师板书：9÷3＝3（个）
师：你能说说这个算式表示什么意思吗？
生：9个圆片平均分成3堆，每堆3个。
（3）探究有余数除法算式。
师：9个小圆片平均分成4堆，结果会怎样呢？
生：每堆2个，多一个。
师：是这样吗？我们来分一分，验证一下。
一学生上台分，其他学生自己分。
师：这个同学在分的过程中碰到问题了，多出1个应该放在哪里呢？
师：能放在最后一堆里吗？为什么？
生：不行，放在最后一堆就是3个了。
（4）有余数除法的横式。
师：9个小圆片平均分成4堆，结果每堆放2个，还多出1个。你能用除法算式来表示吗？
生1：9÷4＝2……1
生2：9÷4＝2余1
生3：9÷4＝2还多1
生4：9÷4＝2
师：数学家写的方法就跟第一个同学一样的。
师：这个算式中的9、4、2、1分别表示什么意思？
你能根据这个图说一说吗？
生：9个圆片平均分在4堆里，每堆2个，还多1个。
生2：9个圆片平均分成4堆，每堆2个还多1个。
师：这个1表示余下，我们称为“余数”。（板书：余数）
再和同桌同学说说表示什么意思？
（5）齐读横式，有错误的学生请改正。
（6）比较两个横式有什么不同？
师：比较这两个横式有什么不同？
生：第一个正好分完，第二个算式还有多余。
生：第一个算式没有余数，第二个算式有余数。
师：像这样的除法，我们叫做“有余数除法”。（板书课题）
2．除法竖式。
（1）整除除法的竖式。我们先看9÷3＝3（个）
（2）学生试写。
（3）展示。（A大部分学生写除法的竖式都是从乘法负迁移来的。B、正确的写法。）
（4）看着竖式你有问题想问吗？
（5）学生各自写一遍竖式，边写可以边轻轻说说竖式中数字的意思。
3．有余数除法的竖式。
师：我们再来看9÷4＝2……1，有余数除法的竖式你会写吗？
（1）学生试写。
（2）反馈。展示正确的及错误的竖式，学生判断，并说理由。
学生齐说过程，老师板书。
谁能上台指着图说说每个数字的意思。
（3）错误订正，再和你的同桌轻轻说说每个数字的意思。
4．理解有余数除法的试商原理。
师：现在我们不分小圆片了，你能在脑子里想一想11个圆片平均分在4堆里，结果会怎样？
学生独立思考。
师：谁来介绍方法。每堆放3个行吗？为什么？
强调：不够了，商要小点。（教师在黑板演示分的过程）
师：这个结果你也能用竖式来表示吗？
学生说教师板书。
师：你能说说每个数字表示什么意思吗？再根据竖式写出横式。
师：我们把分的过程、横式和竖式联系起来看。
5．余数和除数的关系
（1）师：有17个、18个圆片，平均分在4堆里结果会怎样呢？你可以选择其中一个，用横式或竖式来表示结果。
学生独立练习。
生1：17÷4＝4……1
生2：18÷4＝4……2
（2）观察这些算式，你有什么发现？
生1：余数都是1、2、3。
生2：余数都比除数小。
师：余数为什么只有1、2、3？可以是4吗？5吗？
师：只有分到不能再分的时候，才能把它余下。所以余数都比除数小。（板书）
（三）练习
1．猜一猜余数：如果老师手中拿了很多小圆片也不知道有多少个，把它平均分成6堆，可能剩下几个圆片呢？
2．猜一猜除数是几？□÷□＝□……4
（四）总结
四、课后反思
教材中《有余数除法》这个单元第一课时是教学整除的除法竖式，第二课时是教学有余数除法的横式和竖式，第三课时是教学余数要比除数小的规律及运用。我想教材是固定的，但是老师却可以灵活处理教材。有的老师按照教材上三课时，有的老师把第二课时和第三课时合并在一起。我是把三课时合并在一起上，但是把教材上的第三课时难度降低，只是让学生初步理解余数要比除数小的规律，把应用放到后面的课时里。我在教学中是把整除和有余数除法的横式一起教学，再一起教学两者的竖式。这样安排，是考虑到除法的横式比较能体现平均分后的结果，而除法的竖式能更好的体现平均分的过程。下列两点感触颇深：
1．是否可以先教学除法的竖式，让学生理解透除法的意义和余数的意义后，再教学有余数除法的横式？在教学过程中，我觉得学生在分小圆片的过程中只要是带思考的操作，能很快发现余数要比除数小的规律，这个规律其实并不难理解，难就难在运用上。
2． 是否可以通过学生操作，一并学习有余数除法的横式、余数的意义和余
数比除数小的规律，竖式教学为另一课时。任教学课时怎么安排，教学的内容、教学的重难点总是不变的，因此，我们要吃透教材后，在实践中体验哪种教学方法更适用，学生能掌握得最好。
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