人教版六年级上册数学 分数乘分数 作业
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学 分数乘分数 作业 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 11:35:17 | ||
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文档简介
六年级《分数乘法》大单元作业设计案例
【大单元习题内容】
人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》。
【大单元作业目标】
单元主题 第一单元《分数乘法》
(
学
)具体表述
沟通分数乘整数、分数、小数的算法，并能根据数据的特点灵
理解
活地进行约分或运用乘法运算定律进行简便计算。
习题目标
(
综
合
拓
展
)可以结合具体生活情境理解、解释分数乘法的意义，并初步体
会分数乘除法之间的联系。
能链接各方面知识，进一步拓展分数乘法的应用。
【习题结构框架】
22
(
画
一
画
) (
3
0×20＝
(3×2)
×
(10×10)
计
数单位的个数
新的计数单位
写
一
下
) (
画
一
画
) (
画
一
画
)【大单元作业呈现】
1. 巩固：数形结合，理解含义
同学们，我们已经学习了分数乘法，你理解分数乘法 的意义了吗？请你来试一试。
23
3
× 6 ＝
4
3 1
× ＝
4 3
3
× 1. 1＝
4
(1) 请你分别算一算这 3 个算式的结果。
(2) 如下图，我们在学习整数乘法以及小数乘法时会通过画一画、写一写等方式表示它
们的意思。
例 1：30×20 例 2：0.3×0.2
(
画
一
画
)
(
写
0.3×0.2＝
(3×2)
×
(0.1
×0.1)
一
下
计数单位的个数
新的计数单
位
)
请你照样子再画一画、写一写，表示出上面 3 个算式的含义，并思考是否产生了新的计
数单位。 (可借助矩形图、线段图等)
(
3
)×6
4
3 1
×
4 3
3
× 1. 1
4
(
画
一
画
)
(
写
一
写
) (
写
一
写
) (
写
一
写
)
思考：①结合你画的图，分别说一说哪些计算结果的计数单位改变了？为什么改变？
②这 3 个算式在计算的过程中有什么相同点？
(3) 挑选其中的一个算式，给它添上一个部分后使它可以简便计算。想一想，为什么会 使计算变简便？并在旁边写一写、画一画，表示出你的想法。
2.理解： 自主编题，深化理解
许多解决问题中都需要用到分数，有时需要加一加、有时 需要减一减、有时需要乘一乘，有时还需要除一除！
A 从甲地前往乙地，B 从乙地前往甲地，两人相向而行。
请你按顺序依次选择对应的信息，组合成一道问题后，使其能用下面的算式解决。
24
(1) 如果能用“6＋3 ”解决，可以选择 ( ) 。
4
(2) 如果能用“6－3 ”解决，可以选择 ( ) 。
4
(3) 如果能用“6×3 ”解决，可以选择 ( ) 。
4
(4) 如果能用“6÷3 ”解决，可以选择 ( ) 。
4
(5) 如果能用“3 ÷6”解决，可以选择 ( ) 。
4
(6) 如果能用“6× (1＋3 ) ”解决，可以选择 ( ) 。
4
(7) 如果能用“6× (1－3 ) ”解决，可以选择 ( ) 。
4
3.沟通：链接除法，建立联系
我们已经学习了分数乘法，那分数除法可能与分数乘 法有着怎样的联系呢？请你探究一下吧！
(1) 选择你需要的数学信息，解决问题。
(
(填序号
)
(填序号
)
) (
算式：
算式：
)问题：每架纸飞机用掉多少纸？
用乘法解决可以选择：
用除法解决可以选择：
(2) 说说3 ÷ɑ和3 ×1 (ɑ＞0) 的关系。 (可以举例说明，写一写，表示出你的想法。) 4 4
25
4.拓展：知识链接，拓展应用
分数乘法中还有着许许多多的规律呢，请你来研究一 下吧！
普洛尼克数：数学中一种著名的数，能写成两个连续自然数的积。例如 2=1×2、6=2×3、 12=3×4……
(1) 你还能找到其他的普洛尼克数吗？请你试着写一写： ( ) = ( ) × ( ) ( ) = ( ) × ( ) ( ) = ( ) × ( )
(2) 其实普洛尼克数在分数计算中应用也很广泛，请看：1= 1 =1 －1。 6 2×3 2 3
仔细观察，你能照样子写一写吗：
(
1
1
1
1
1
1
1
1
) (
20
(
)
×
(
)
(
)
(
)
30
(
)
×
(
)
(
)
(
)
)= = － = = －
(3) 想一想，怎样的分数才会有这样的规律？请你将下面含有字母的式子补充完整。
(
=
－
)1 1 1
n× ( n＋1) ( ) ( )
(4) 那这个规律又有什么用呢？请你用这个规律快速解决下面的问题。
① 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋……＋ 1 = 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 9×10
②1－1 － 1 － 1 － 1 － 1 － 1 = 6 12 20 30 42 56
【大单元作业设计说明】
本次设计的习题内容主要包括四部分：数形结合，理解含义； 自主编题，深化理解；链 接除法，建立联系以及知识链接，拓展应用。
以上习题，是在学生完成了《分数乘法》单元学习的基础上进行的。通过完成习题中各 个版块的任务，不仅有利于学生进一步巩固约分、运算定律等在分数乘法中的应用，理解分 数乘法的意义；而且还能培养学生“数形结合”的能力，深入感悟分数乘法算理的本质；并 能进一步拓展分数乘法的应用，链接新知。
综上，借助本习题的练习，学生的数感、运算能力、模型思想、推理能力、应用意识等 数学素养均能获得不同程度的提升。
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【大单元习题内容】
人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》。
【大单元作业目标】
单元主题 第一单元《分数乘法》
(
学
)具体表述
沟通分数乘整数、分数、小数的算法，并能根据数据的特点灵
理解
活地进行约分或运用乘法运算定律进行简便计算。
习题目标
(
综
合
拓
展
)可以结合具体生活情境理解、解释分数乘法的意义，并初步体
会分数乘除法之间的联系。
能链接各方面知识，进一步拓展分数乘法的应用。
【习题结构框架】
22
(
画
一
画
) (
3
0×20＝
(3×2)
×
(10×10)
计
数单位的个数
新的计数单位
写
一
下
) (
画
一
画
) (
画
一
画
)【大单元作业呈现】
1. 巩固：数形结合，理解含义
同学们，我们已经学习了分数乘法，你理解分数乘法 的意义了吗？请你来试一试。
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3
× 6 ＝
4
3 1
× ＝
4 3
3
× 1. 1＝
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(1) 请你分别算一算这 3 个算式的结果。
(2) 如下图，我们在学习整数乘法以及小数乘法时会通过画一画、写一写等方式表示它
们的意思。
例 1：30×20 例 2：0.3×0.2
(
画
一
画
)
(
写
0.3×0.2＝
(3×2)
×
(0.1
×0.1)
一
下
计数单位的个数
新的计数单
位
)
请你照样子再画一画、写一写，表示出上面 3 个算式的含义，并思考是否产生了新的计
数单位。 (可借助矩形图、线段图等)
(
3
)×6
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3 1
×
4 3
3
× 1. 1
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(
画
一
画
)
(
写
一
写
) (
写
一
写
) (
写
一
写
)
思考：①结合你画的图，分别说一说哪些计算结果的计数单位改变了？为什么改变？
②这 3 个算式在计算的过程中有什么相同点？
(3) 挑选其中的一个算式，给它添上一个部分后使它可以简便计算。想一想，为什么会 使计算变简便？并在旁边写一写、画一画，表示出你的想法。
2.理解： 自主编题，深化理解
许多解决问题中都需要用到分数，有时需要加一加、有时 需要减一减、有时需要乘一乘，有时还需要除一除！
A 从甲地前往乙地，B 从乙地前往甲地，两人相向而行。
请你按顺序依次选择对应的信息，组合成一道问题后，使其能用下面的算式解决。
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(1) 如果能用“6＋3 ”解决，可以选择 ( ) 。
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(2) 如果能用“6－3 ”解决，可以选择 ( ) 。
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(3) 如果能用“6×3 ”解决，可以选择 ( ) 。
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(4) 如果能用“6÷3 ”解决，可以选择 ( ) 。
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(5) 如果能用“3 ÷6”解决，可以选择 ( ) 。
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(6) 如果能用“6× (1＋3 ) ”解决，可以选择 ( ) 。
4
(7) 如果能用“6× (1－3 ) ”解决，可以选择 ( ) 。
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3.沟通：链接除法，建立联系
我们已经学习了分数乘法，那分数除法可能与分数乘 法有着怎样的联系呢？请你探究一下吧！
(1) 选择你需要的数学信息，解决问题。
(
(填序号
)
(填序号
)
) (
算式：
算式：
)问题：每架纸飞机用掉多少纸？
用乘法解决可以选择：
用除法解决可以选择：
(2) 说说3 ÷ɑ和3 ×1 (ɑ＞0) 的关系。 (可以举例说明，写一写，表示出你的想法。) 4 4
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4.拓展：知识链接，拓展应用
分数乘法中还有着许许多多的规律呢，请你来研究一 下吧！
普洛尼克数：数学中一种著名的数，能写成两个连续自然数的积。例如 2=1×2、6=2×3、 12=3×4……
(1) 你还能找到其他的普洛尼克数吗？请你试着写一写： ( ) = ( ) × ( ) ( ) = ( ) × ( ) ( ) = ( ) × ( )
(2) 其实普洛尼克数在分数计算中应用也很广泛，请看：1= 1 =1 －1。 6 2×3 2 3
仔细观察，你能照样子写一写吗：
(
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1
1
1
1
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) (
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×
(
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(
)
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)
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)
(
)
(
)
)= = － = = －
(3) 想一想，怎样的分数才会有这样的规律？请你将下面含有字母的式子补充完整。
(
=
－
)1 1 1
n× ( n＋1) ( ) ( )
(4) 那这个规律又有什么用呢？请你用这个规律快速解决下面的问题。
① 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋……＋ 1 = 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 9×10
②1－1 － 1 － 1 － 1 － 1 － 1 = 6 12 20 30 42 56
【大单元作业设计说明】
本次设计的习题内容主要包括四部分：数形结合，理解含义； 自主编题，深化理解；链 接除法，建立联系以及知识链接，拓展应用。
以上习题，是在学生完成了《分数乘法》单元学习的基础上进行的。通过完成习题中各 个版块的任务，不仅有利于学生进一步巩固约分、运算定律等在分数乘法中的应用，理解分 数乘法的意义；而且还能培养学生“数形结合”的能力，深入感悟分数乘法算理的本质；并 能进一步拓展分数乘法的应用，链接新知。
综上，借助本习题的练习，学生的数感、运算能力、模型思想、推理能力、应用意识等 数学素养均能获得不同程度的提升。
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