8.6.2直线与平面垂直（第一课时） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
8.6 .2 直线与平面垂直
（第1课时）
新知导入
观察图片，旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？
A
B
竖直在地面上的旗杆给我们以线面垂直的形象，那么线与面垂直该如何定义呢？
旗杆所在直线与其影子所在直线都垂直.
①文字叙述：如果直线l与平面α内的 直线都 ，就说直线l与平面α互相垂直，记作 .直线l 叫做平面α的 ，平面α叫做直线l的 ．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做 ．
所有
垂直
垂线
l⊥α
垂面
垂足
②图形语言：如图．
画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．
1.直线与平面垂直的定义
[典例1]　(链接教材第151页例3)下列命题中，正确的序号是________．
①若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α.
②若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线．
③若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直．
④过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条．
过一点作垂直于已知直线的垂线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该直线的距离。
2.点到平面的距离
为什么这样定义？
l
P
O
点到直线的距离：
点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离。
P
α
O
3.直线与平面垂直的判定
回顾我们研究平行问题时的处理方法
利用线面垂直的定义可以判定线面垂直吗？
当然可以！
这实际上就是将线面问题转化为了线线问题！
定义：直线l与一个平面α内所有直线都垂直.
α
证明直线与平面上的所有直线都垂直显然不具实际可操作性.
转化
减少到与平面内的几条直线垂直呢？
一条可以吗？
两条可以吗？
几条直线可以确定一个平面？
α
l
根据基本事实的推论 2，3，过两条相交直线或两条平行直线，有且只有一个平面.
3.直线与平面垂直的判定
直线与平面上的所有直线垂直 线面垂直
α
α
l
l
直线与平面上的“两条直线”垂直 线面垂直
直线与平面上的两条相交直线垂直 线面垂直
3.直线与平面垂直的判定
③符号语言：
①自然语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
判定定理：
3.直线与平面垂直的判定
②图形语言：如图所示.
[自我排查]
1.(多选)下列说法中，正确的是(　　)
A．若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α
B．若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α
C．若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α
D．若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α
2.已知直线m，b，c和平面α，下列条件中，能使m⊥α的是(　　)
A．m⊥b，m⊥c，b⊥α，c⊥α
B．m⊥b，b∥α
C．m∩b＝A，b⊥α
D．m∥b，b⊥α
3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC的中点，O是底面ABCD的中心，求证：EF⊥平面BB1O.
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1，线面垂直定义
2，点到平面的距离
3，线面垂直的判定
课堂总结