人教版六年级下册 数学比例尺 教案
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文档简介
比例尺
课型：新授课 上课时间：
教材分析与学情分析：
教学时我们从学生已有的生活经验出发。先是引导学生去寻找生活中的比例尺。六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度的阶段,因此,结合学生的年龄和心理特点,我设计了需要统一作图的标准这一环节,让学生感受到比例尺在生活中的重要性。在本节课中,我充分发挥信息技术辅助教学的优势,引导学生在生动形象的情境中探究新知。创设富有挑战性的问题情境,生动有趣的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。
教学目标：
1.使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺。
2.使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。
3.结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点：理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求出比例尺。
难点：从不同角度理解比例尺的意义。
教法：直观演示法、合作法
学法：讨论法、练习法、探究法
教学准备：课件
教学过程：
一、情景引入,激发兴趣。
1、今天,我们来一个脑筋急转弯游戏,从北京到上海大约1200公里,老师坐火车大约要6小时,而一只蜗牛从北京爬到上海只用了2分钟,你知道是怎么回事吗
大家真聪明,那蜗牛爬的路程和我行的路程有什么区别呢 (引出图上距离和实际距离)
2、师:北京是我国的首都,同学们,2008年北京奥运会取得了巨大成功,中国的悠久历史,灿烂文化,众多的名胜古迹,感受一下我们祖国的美丽!
师:今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。(课件出示:数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为 的北京地图)你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗
生:把它缩小。
师:老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离,你们想知道其中的奥秘吗
二、揭示课题,提出疑问
师:其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的,还需要用地图上的比例尺来帮忙。
今天这节课我们就来认识比例尺。(板书:认识比例尺)
师:关于比例尺,你想了解什么呢
生1:什么叫比例尺
生2:怎样求比例尺
生3:比例尺是尺吗
三、 实验对比,得出概念
1、动手操作。
师:为了解决同学们提出的疑问,我们来做一个实验。
同学们先画一条2厘米长的线段。(学生很快画完)
画一条3米长的线段(学生迟疑),你能把它画到自己的练习本上吗 你准备用图上几厘米来表示实际3米 请画在纸上。
展示学生的画图结果。
小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
生1:我用1厘米表示实际3米。
生2:我用3厘米表示实际3米。
师:图上画的1厘米,3厘米叫“图上距离”,3米叫“实际距离”。
师:为了看出图上距离和实际距离的关系,我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。
展示学生求的比。
师:这些比的前项代表什么 后项又代表什么呢
生:前项代表图上距离,后项代表实际距离。
师:谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思
生答
师:像这样的比叫做比例尺,课件出示比例尺的定义。(学生自主看书学习)
生:图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
2、观察地图,自由交流。
课件出示中国地图和北京市地图,同学们在小组内观察、交流、并思考:不同的地图的比例尺有什么不同的地方 (数值比例尺和线段比例尺)如:用1:300 或1/300 和1:100或1/100等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们课件出示:中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么 (从份数、倍数、比等不同角度去说比例尺表示的意思)
师:老师这儿有一个机器上的小零件,你们觉得它怎么样
生:很小
师:这么小的零件如何把它画在图纸上。
生:把它放大
师:很好!课件出示机器零件的放大图纸。
师:你知道图中2:1表示什么吗
生:图中2厘米表示实际的1厘米。
师:你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗
生:1:100,1:300,1:100000000是把实际距离缩小,2:1是把实际距离放大
师:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化
1、线段比例尺改成数值比例尺。(呈现北京市地图让生找出比例尺)
师:这种表示方法叫线段比例尺,表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师:如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺
小组的同学互相讨论尝试改写。
师:谁能说说改写时要注意什么 师生共同小结。
课件出示:(1)图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位,50千米改写成用厘米作单位的量时,50后面应补5个0
(2)比例尺是一个比,不带单位名称
(3)比的前项为1
2、师:怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢
学生独立做,集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。
3、小结方法。
4、即时训练。
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少 (教师巡视指导,帮助有困难的学生)
5、引导小结:求比例尺时要特别注意什么吗
图上距离做前项,实际距离做后项。
求比例尺时,图上距离和实际距离一定要统一单位再化简。
比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带计量单位。
为了计算简便,通常把比例尺写成前项(或后项)为1的比。
6、比较中国地图三幅地图上的比例尺,看看有什么不同
五、巩固练习,深化概念。
(一)填空:
1.( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。
2.通常把比例尺写成前项或后项为( )的比。
3.比例尺分( )比例尺和( )比例尺两种。
4、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米
(二)、说说各比例尺表示的意思。
(三)、辨析题
(1)所有的比例尺的前项都是1。( )
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。( )
(3)一幅地图的比例尺是1:500000厘米。( )
(4)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。( )
六、全课总结。
1、这节课你学会了什么知识
2、关于比例尺,你认为需要注意什么
七、独立作业。
1、在一幅地图上,14厘米长的线段表示4900千米的实际距离。求这幅地图的比例尺。
2、一种5毫米的零件,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是多少
3、上网或查找资料了解更多有关比例尺的知识
课型：新授课 上课时间：
教材分析与学情分析：
教学时我们从学生已有的生活经验出发。先是引导学生去寻找生活中的比例尺。六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度的阶段,因此,结合学生的年龄和心理特点,我设计了需要统一作图的标准这一环节,让学生感受到比例尺在生活中的重要性。在本节课中,我充分发挥信息技术辅助教学的优势,引导学生在生动形象的情境中探究新知。创设富有挑战性的问题情境,生动有趣的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。
教学目标：
1.使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺。
2.使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。
3.结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点：理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求出比例尺。
难点：从不同角度理解比例尺的意义。
教法：直观演示法、合作法
学法：讨论法、练习法、探究法
教学准备：课件
教学过程：
一、情景引入,激发兴趣。
1、今天,我们来一个脑筋急转弯游戏,从北京到上海大约1200公里,老师坐火车大约要6小时,而一只蜗牛从北京爬到上海只用了2分钟,你知道是怎么回事吗
大家真聪明,那蜗牛爬的路程和我行的路程有什么区别呢 (引出图上距离和实际距离)
2、师:北京是我国的首都,同学们,2008年北京奥运会取得了巨大成功,中国的悠久历史,灿烂文化,众多的名胜古迹,感受一下我们祖国的美丽!
师:今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。(课件出示:数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为 的北京地图)你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗
生:把它缩小。
师:老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离,你们想知道其中的奥秘吗
二、揭示课题,提出疑问
师:其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的,还需要用地图上的比例尺来帮忙。
今天这节课我们就来认识比例尺。(板书:认识比例尺)
师:关于比例尺,你想了解什么呢
生1:什么叫比例尺
生2:怎样求比例尺
生3:比例尺是尺吗
三、 实验对比,得出概念
1、动手操作。
师:为了解决同学们提出的疑问,我们来做一个实验。
同学们先画一条2厘米长的线段。(学生很快画完)
画一条3米长的线段(学生迟疑),你能把它画到自己的练习本上吗 你准备用图上几厘米来表示实际3米 请画在纸上。
展示学生的画图结果。
小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
生1:我用1厘米表示实际3米。
生2:我用3厘米表示实际3米。
师:图上画的1厘米,3厘米叫“图上距离”,3米叫“实际距离”。
师:为了看出图上距离和实际距离的关系,我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。
展示学生求的比。
师:这些比的前项代表什么 后项又代表什么呢
生:前项代表图上距离,后项代表实际距离。
师:谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思
生答
师:像这样的比叫做比例尺,课件出示比例尺的定义。(学生自主看书学习)
生:图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
2、观察地图,自由交流。
课件出示中国地图和北京市地图,同学们在小组内观察、交流、并思考:不同的地图的比例尺有什么不同的地方 (数值比例尺和线段比例尺)如:用1:300 或1/300 和1:100或1/100等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们课件出示:中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么 (从份数、倍数、比等不同角度去说比例尺表示的意思)
师:老师这儿有一个机器上的小零件,你们觉得它怎么样
生:很小
师:这么小的零件如何把它画在图纸上。
生:把它放大
师:很好!课件出示机器零件的放大图纸。
师:你知道图中2:1表示什么吗
生:图中2厘米表示实际的1厘米。
师:你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗
生:1:100,1:300,1:100000000是把实际距离缩小,2:1是把实际距离放大
师:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化
1、线段比例尺改成数值比例尺。(呈现北京市地图让生找出比例尺)
师:这种表示方法叫线段比例尺,表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师:如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺
小组的同学互相讨论尝试改写。
师:谁能说说改写时要注意什么 师生共同小结。
课件出示:(1)图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位,50千米改写成用厘米作单位的量时,50后面应补5个0
(2)比例尺是一个比,不带单位名称
(3)比的前项为1
2、师:怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢
学生独立做,集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。
3、小结方法。
4、即时训练。
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少 (教师巡视指导,帮助有困难的学生)
5、引导小结:求比例尺时要特别注意什么吗
图上距离做前项,实际距离做后项。
求比例尺时,图上距离和实际距离一定要统一单位再化简。
比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带计量单位。
为了计算简便,通常把比例尺写成前项(或后项)为1的比。
6、比较中国地图三幅地图上的比例尺,看看有什么不同
五、巩固练习,深化概念。
(一)填空:
1.( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。
2.通常把比例尺写成前项或后项为( )的比。
3.比例尺分( )比例尺和( )比例尺两种。
4、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米
(二)、说说各比例尺表示的意思。
(三)、辨析题
(1)所有的比例尺的前项都是1。( )
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。( )
(3)一幅地图的比例尺是1:500000厘米。( )
(4)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。( )
六、全课总结。
1、这节课你学会了什么知识
2、关于比例尺,你认为需要注意什么
七、独立作业。
1、在一幅地图上,14厘米长的线段表示4900千米的实际距离。求这幅地图的比例尺。
2、一种5毫米的零件,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是多少
3、上网或查找资料了解更多有关比例尺的知识