人教版六年级下册数学 比例的意义 教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 比例的意义 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 15:59:23 | ||
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文档简介
比例的意义
课型：新授课 上课时间：
教材分析与学情分析：
本节课的内容是在学生学习了比的基础上进行的,但由于时间间隔较长,学生有所遗忘,因此需要帮助学生复习,回忆有关比的知识。另外,用比例来表达数量关系也是学生第一次接触。
教学目标：
1.在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义。
2.能运用比例的意义或比的基本性质判断两个比能否组成比例,会写比例。
3.能用比例的思维方法描述数量关系,体会比例的应用价值,感受变中有不变的辨证思想。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:用比例描述数量关系
教法：直观演示法、合作法
学法：讨论法、练习法、探究法
教学准备：课件
教学过程：
一、导学
结合教师谈话,课件依次呈现本人4张照片,其中前3张大小不同但比例不失调,而第四幅严重变形。(生哄笑)师:为什么笑 引出第4张照片“变形”或“比例失调”。
【设计意图:导学即导入、引出学习。教师用自身照片作为研究素材,结合教师风趣的语言,瞬间激活了全体学生参与学习的兴趣。同时,这个素材包含了完备的供学生后续研究的信息,学生既可以研究高高比与宽宽比,也可以研究高宽之比,除此之外,素材中还包含了不同长度单位的数据。所有这些,都为后续充分有效试学和精彩展学做好了准备。】
二、试学
1、同学们通过直观观察,认为和第一张照片相比,第4张出现了比例失调的情况,而其他则没有。但数学研究不能仅凭肉眼,你能用上我们学过的求比值、化简比等知识来证明它们的比例没有失调吗
2、学生试学,每位学生证明教师指定的2张照片后再自选2张照片进行证明。
3、教师巡视,了解并参与学生的试学。教师搜集各种情况的学生板演,包括求比值、化简比、求商等不同证明方式,同时兼顾高高比、高宽比各种情况。
【设计意图:试学即学生围绕任务自主开展尝试、探究学习。在学生试学过程当中,教师要做好两项工作,一是参与到学生的试学过程中,了解学生学习情况,对部分需要帮助的学生进行指导。二是通过巡视,搜集学生的各种差异性的学习成果,让其进行板演,为后续展学与研学的有效开展奠定基础。】
三、展学
1、组内交流,分享成果。
2、请板演的小先生介绍自己的想法。
3、同伴质疑。对于一些关键点,如果学生没有质疑到,教师可扮演学生的角色进行质疑。
【设计意图:展学即展示学生的学习成果。主要包括两个层次,一是小组内在组长的组织下进行学习成果的分享与互补完善。二是小先生向全班同学介绍自己的学习成果。这是学校探索多年的自主合作学习在学生素养上的集中体现,第一个层次的组内交流让学生学会与同伴的合作与分享,第二个层次小先生面向全班同学的介绍,是学生将原本内在的、静态的学习成果向全班进行动态展示,既是学生现有综合素养的集中体现,也是对学生综合素养的进一步锻炼、培养。】
四、研学
1、前几张照片高度和宽度都变了,为什么还说比例没失调呢 最后一幅为什么比例失调了呢
师结合第1、2张照片规范板书求比值过程,介绍比值相等可以用等于号连接。
2、知道这样的一个等式叫什么吗 板书课题:认识比例
3、图中还可以组成哪些比例 学生回答,教师板书。
4、试着写一写,什么叫比例 反馈交流后,板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
5、比例和比有什么区别 有什么联系
【设计意图:研学即在学生已有学习成果基础上,教师引领开展进一步的提升性学习。这就要求教师一方面要在学生展学阶段充分关注学生的现有学习状态,并即时思考教师后续研学任务及问题的设定,是基于学生已有学习成果的一种提升性动态生成。本环节教师引导学生结合较多样本的比例,自主概括比例的意义,并对比例和比进行了辨析。通过本环节教学,学生对比例的意义有了初步的了解,为后续拓展加深对比例意义的理解奠定了扎实的基础。】
五、固学
(一)基础性练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。(随机指名板演,最好能搜集到错例,反馈时请小先生讲学。)
6:10和9:15 20:5和1:4
(二)发展性练习
2、下列图形或数据中能找到比例吗 请写一写。
【设计意图:固学既有巩固所学新知之意,同时兼有发展学生认知之意。练习的题目不在于多,而在于精。基础性练习一方面巩固学生用所学知识判别比例,同时后两题也是学生平时作业中的易错题,通过练习及时明晰与预防。发展性练习第(1)题渗透“图形的放大与缩小”知识,第(2)、(3)题则是不同类量之间的比较,扩展学生对比例意义的认知,第(3)题还渗透了正比例及正比例图像的相关知识。瞻前顾后,拓展认知,有效促进学生认知系统的建构。】
六、延学
1、回到照片图,以变形照片为基准,如果把这幅照片的高、宽分别缩短为它的一半,和刚才的变形照相比,比例是否失调 能组成一个怎样的比例
2、请你也展开想象,想出一幅照片,它的高度和宽度也能和这幅变形照组成比例。反馈板书。
3、怎么这么快就找出了这么多比例,你是怎么想的
生:利用比的基本性质,把比的前项和后项分别乘或除以一个不是0的数,就能找到一个比和它组成比例。
4、小结:看来不仅利用化简比、求比值可以判别、构造比例,利用我们原来学的比的基本性质,也可以构造比例。既然比有基本性质,你有什么新的想法
生:比例有没有基本性质
师:请同学们课后进一步研究,比例有没有基本性质,如果有,又会是怎样的呢
【设计意图:延学即拓展延伸学生的学习。延伸一般包括三个方向,一是知识难度上的拓展;二是认知方式、知识结构上的拓展;三是认知情态上的拓展。本课的拓展重在认知方式和认知情态,学生发现,变形照片与变形照片之间也能组成比例,渗透“变与不变”的辩证。同时,激活学生课后进一步探究的积极情态。】
课型：新授课 上课时间：
教材分析与学情分析：
本节课的内容是在学生学习了比的基础上进行的,但由于时间间隔较长,学生有所遗忘,因此需要帮助学生复习,回忆有关比的知识。另外,用比例来表达数量关系也是学生第一次接触。
教学目标：
1.在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义。
2.能运用比例的意义或比的基本性质判断两个比能否组成比例,会写比例。
3.能用比例的思维方法描述数量关系,体会比例的应用价值,感受变中有不变的辨证思想。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:用比例描述数量关系
教法：直观演示法、合作法
学法：讨论法、练习法、探究法
教学准备：课件
教学过程：
一、导学
结合教师谈话,课件依次呈现本人4张照片,其中前3张大小不同但比例不失调,而第四幅严重变形。(生哄笑)师:为什么笑 引出第4张照片“变形”或“比例失调”。
【设计意图:导学即导入、引出学习。教师用自身照片作为研究素材,结合教师风趣的语言,瞬间激活了全体学生参与学习的兴趣。同时,这个素材包含了完备的供学生后续研究的信息,学生既可以研究高高比与宽宽比,也可以研究高宽之比,除此之外,素材中还包含了不同长度单位的数据。所有这些,都为后续充分有效试学和精彩展学做好了准备。】
二、试学
1、同学们通过直观观察,认为和第一张照片相比,第4张出现了比例失调的情况,而其他则没有。但数学研究不能仅凭肉眼,你能用上我们学过的求比值、化简比等知识来证明它们的比例没有失调吗
2、学生试学,每位学生证明教师指定的2张照片后再自选2张照片进行证明。
3、教师巡视,了解并参与学生的试学。教师搜集各种情况的学生板演,包括求比值、化简比、求商等不同证明方式,同时兼顾高高比、高宽比各种情况。
【设计意图:试学即学生围绕任务自主开展尝试、探究学习。在学生试学过程当中,教师要做好两项工作,一是参与到学生的试学过程中,了解学生学习情况,对部分需要帮助的学生进行指导。二是通过巡视,搜集学生的各种差异性的学习成果,让其进行板演,为后续展学与研学的有效开展奠定基础。】
三、展学
1、组内交流,分享成果。
2、请板演的小先生介绍自己的想法。
3、同伴质疑。对于一些关键点,如果学生没有质疑到,教师可扮演学生的角色进行质疑。
【设计意图:展学即展示学生的学习成果。主要包括两个层次,一是小组内在组长的组织下进行学习成果的分享与互补完善。二是小先生向全班同学介绍自己的学习成果。这是学校探索多年的自主合作学习在学生素养上的集中体现,第一个层次的组内交流让学生学会与同伴的合作与分享,第二个层次小先生面向全班同学的介绍,是学生将原本内在的、静态的学习成果向全班进行动态展示,既是学生现有综合素养的集中体现,也是对学生综合素养的进一步锻炼、培养。】
四、研学
1、前几张照片高度和宽度都变了,为什么还说比例没失调呢 最后一幅为什么比例失调了呢
师结合第1、2张照片规范板书求比值过程,介绍比值相等可以用等于号连接。
2、知道这样的一个等式叫什么吗 板书课题:认识比例
3、图中还可以组成哪些比例 学生回答,教师板书。
4、试着写一写,什么叫比例 反馈交流后,板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
5、比例和比有什么区别 有什么联系
【设计意图:研学即在学生已有学习成果基础上,教师引领开展进一步的提升性学习。这就要求教师一方面要在学生展学阶段充分关注学生的现有学习状态,并即时思考教师后续研学任务及问题的设定,是基于学生已有学习成果的一种提升性动态生成。本环节教师引导学生结合较多样本的比例,自主概括比例的意义,并对比例和比进行了辨析。通过本环节教学,学生对比例的意义有了初步的了解,为后续拓展加深对比例意义的理解奠定了扎实的基础。】
五、固学
(一)基础性练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。(随机指名板演,最好能搜集到错例,反馈时请小先生讲学。)
6:10和9:15 20:5和1:4
(二)发展性练习
2、下列图形或数据中能找到比例吗 请写一写。
【设计意图:固学既有巩固所学新知之意,同时兼有发展学生认知之意。练习的题目不在于多,而在于精。基础性练习一方面巩固学生用所学知识判别比例,同时后两题也是学生平时作业中的易错题,通过练习及时明晰与预防。发展性练习第(1)题渗透“图形的放大与缩小”知识,第(2)、(3)题则是不同类量之间的比较,扩展学生对比例意义的认知,第(3)题还渗透了正比例及正比例图像的相关知识。瞻前顾后,拓展认知,有效促进学生认知系统的建构。】
六、延学
1、回到照片图,以变形照片为基准,如果把这幅照片的高、宽分别缩短为它的一半,和刚才的变形照相比,比例是否失调 能组成一个怎样的比例
2、请你也展开想象,想出一幅照片,它的高度和宽度也能和这幅变形照组成比例。反馈板书。
3、怎么这么快就找出了这么多比例,你是怎么想的
生:利用比的基本性质,把比的前项和后项分别乘或除以一个不是0的数,就能找到一个比和它组成比例。
4、小结:看来不仅利用化简比、求比值可以判别、构造比例,利用我们原来学的比的基本性质,也可以构造比例。既然比有基本性质,你有什么新的想法
生:比例有没有基本性质
师:请同学们课后进一步研究,比例有没有基本性质,如果有,又会是怎样的呢
【设计意图:延学即拓展延伸学生的学习。延伸一般包括三个方向,一是知识难度上的拓展;二是认知方式、知识结构上的拓展;三是认知情态上的拓展。本课的拓展重在认知方式和认知情态,学生发现,变形照片与变形照片之间也能组成比例,渗透“变与不变”的辩证。同时,激活学生课后进一步探究的积极情态。】