人教版六年级下册数学 立体图形表面积和体积 总复习教案

《立体图形表面积和体积的复习》教学设计
教学内容
人教版六年级下册第87-8页的“立体图形的表面积和体积”。
教学目标
1.通过复习，进一步感受立体图形之间的联系与区别，能熟练地利用公式计算立体图形的表面积和体积。
2.经历观察、想象、对比、分析的过程，沟通公式之间的联系，提升空间想象能力；在解决问题的过程中，增强问题意识，进一步养成良好的解题习惯。
3.根据图形的特征或数据的特点，能灵活地选择策略，将复杂的问题简单化，增强策略意识，渗透转化的数学思想。
教学重点
1.利用公式沟通图形之间的联系，了解统一公式背后的真正含义。
2.在解决问题的过程中，能灵活地选择策略，将复杂的问题简单化。
教学难点
经历多次的对比分析，沟通表面积公式之间的联系，并能在解决实际问题中加以应用。
教学过程
一、回忆与整理
1.今天这节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积（板书课题），我们已经学过哪些立体图形的表面积和体积的计算方法呢？课前老师已让你们用自己喜欢的方式整理并记录在自备本上：
2.PPT展示学生整理的作业。
二、挑战与尝试
1.出示“挑战与尝试”：如果给你一张A4纸（长方形纸），不允许剪裁，可以创造出哪些立体图形？思考这张纸与立体图形之间又有什么联系呢？
小组动手操作。
2.汇报展示：
预设1：卷一卷，创造出圆柱。追问：还可以怎样卷？还可以怎样创造出圆柱？
预设2：转一转，创造出圆柱。追问：还可以怎样转？
预设3：折出长方体（两种形状）
预设4：折出三棱柱、甚至五棱柱
3. 这张长方形纸能不能折出正方体。如果不能，怎样的长方形纸可以折出立体图形。长是宽的4倍的长方形可以折出正方体。
4.观察和思考
请同学们观察这些立体图形，说一说自己的发现。
预设1：这些立体图形的侧面积都是这个长方形，侧面积都相等。
预设2：他们的表面积不一样。他们的表面积大小是怎样的？
5.如何计算这些图形的表面积（看做有两个底面）
立体图形的侧面积=底面周长×高；立体图形的表面积=侧面积+2个底面积
将S = S侧 + S底×2进一步转化为S= Ch+ S底×2。（板书）
6. 如何计算这些立体图形的体积
体积等于底面积乘高。
立体图形（直柱体）的体积=底面积×高 板贴：V = Sh
6.请同学们想象一下，怎样的图形可以用来底面积×高求体积？
出示底面是梯形的。
7.小结：这些立体图形虽然形状不同，但相互之间有着密切的联系，所以它们的体积和表面积有的都可以用相同的方法来计算！在不知不觉中我们就得到了一棵“知识树”，其实围绕数学上任一知识都可以像这样生长出很多关联的知识，而且可以设计出很多不同的样子。课后同学们可以去试一下。（把板书画成一棵树）
三、反思与应用
1.一根圆柱形的钢材长2米。
（1）锯成3段小圆柱后，表面积增加160平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
（2）沿着它的直径竖着切成两半，表面积增加了160平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少立方分米？
（3）把这根钢材切去3分米，表面积减少了56.52平方分米，原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方分米？
（4）若把一个圆柱形材料横切成两个圆柱，表面积增加25.12平方厘米，沿着直径切成两个半圆，圆柱的表面积增加48平方厘米。求原来圆柱木材的体积是多少？
四、回顾与总结
1.回顾这节课的学习，你有什么样的体会？又有怎样的新收获？
2.总结：虽然这些立体图形的形状各不相同，但是它们之间是有联系的。因此在计算体积或表面积时，我们可以运用相同的公式。当然，在解决实际的问题中，我们还可以灵活地选择方法，有时并不需要死算，选对了方法，就能起到事半功倍的效果。