数学人教A版（2019）必修第二册10.3频率与概率 课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
频率与概率
10.3
数学方法对于我们这个技术社会真正发生效能已经变得不可缺少了——哈尔莫斯
频率的稳定性
随机模拟
课堂小结
课后作业
01
02
03
04
学习目标
TARGET
频率的稳定性
数学方法对于我们这个技术社会真正发生效能已经变得不可缺少了——哈尔莫斯
PART.1
思考：在重复实验中，频率的大小是否就决定了概率的大小？
思考：
频率和概率之间究竟具有怎样的关系？
频率的稳定性
频率的稳定性
活动探究
重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=”一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，试从中找出规律。
频率的稳定性
概率探究
硬币正面朝上记为1，反面朝上记为0
频率的稳定性
频率探究
每人重复做25次试验，记录事件A发生的次数，计算频率；
每4名同学一组，相互比较试验结果；
各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生的频率；
派出代表展示各小组的实验结果；
频率的稳定性
频率探究
利用计算机模拟试验，在重复试验次数为20，100,500时各做5组试验，得到事件A=”一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数nA和频率fn（A）
频率的稳定性
频率的稳定性
用折线图表示频率的波动情况
频率的稳定性
探究结论
试验次数n相同，频率fn(A)可能不同，随机事件发生的频率具有随机性
从整体来看，频率在0.5附近波动，当试验次数较少时，波动幅度较大；当试验次数较多时，波动幅度较小.但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的小，只是波动幅度小的可能性更大.
频率的稳定性
频率的稳定性
一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们统称频率的这个性质为频率的稳定性，因此我们可以用频率fn(A)来估计概率P(A).
例题思考
新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51
（1）分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率（新生儿中男婴的比率，精确到0.001）
例题思考
新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51
解：2014年男婴出生的频率为
2015年男婴出生的频率为
例题思考
新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51
（2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？
例题思考
新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51
解：由于调查新生儿人数的样本非常大，根据频率的稳定性，上述对男婴出生率的估计具有较高的可信度。因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.
例题思考
一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.
在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才升300次，而乙却胜了700次.据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公屏的.你更支持谁的结论？为什么？
例题思考
解：游戏玩了10次时，甲、乙获胜的频率都为0.5；当游戏玩了1000次时，甲获胜的频率为0.3，乙获胜的频率为0.7。
根据频率的稳定性，随着试验次数的增加，频率偏离的概率很大的可能性会越来越小.相对10次游戏，1000次游戏时的频率接近概率的可能性更大，因此我们更愿意相信1000次时的频率离概率更近.而游戏玩到1000次时，甲、乙获胜的频率分别是0.3和0.7，存在很大差距，所以有理由认为游戏是不公平的.因此应该支持甲对游戏公平性的判断。
例题思考
气象工作者有时用概率预报天气，如某气象台预报“明天的降水概率是90%.如果您明天要出门，最好携带雨具”.如果第二天没有下雨，我们或许会抱怨气象台预报得不准确，那么如何理解“降水概率是90%”？又该如何评价预报的结果是否准确呢？
例题思考
降水的概率是气象专家根据气象条件和经验，经分析腿短得到的.对“降水的概率为90%”比较合理的解释是：大量观察发现，在类似的气象条件下，大约有90%的天数要侠御.
只有根据气象预报的长期记录，才能评价预报的准确性.如果在类似气象条件下预报要下雨的那些天（天数角落）里大约有90%确实下雨了，那么应该认为预报是准确的；如果真实下雨的天数所占的比例与90%差别较大，那么就可以认为预报不太准确。
随机模拟
数学方法对于我们这个技术社会真正发生效能已经变得不可缺少了——哈尔莫斯
PART.2
随机模拟
思考：在只有一台计算器的条件下
设计一个方案，计算抛掷一枚质地均匀硬币的概率。
让计算器产生取值于集合{0,1}的随机数.用0表示反面朝上，用1表示正面朝上.这样不断产生0,1两个随机数，相当于不断地做抛掷硬币的试验.