浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期普通高中教学质量监控（期末）数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期普通高中教学质量监控（期末）数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 16:56:44 | ||
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文档简介
丽水市2022学年第二学期普通高中教学质量监控
高二数学试题卷 2023.6
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷 选择题部分（共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2．在中，角所对的边分别为，已知，则角
A． B． C．或 D．或
3．已知，则 “” 是 “” 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
4．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则
A． B． C． D．
5．已知函数是奇函数，是偶函数，当时，，
则下列选项不正确的是
A．在区间上单调递减 B．的图象关于直线对称
C．的最大值是1 D．当时恒有
6．已知中，,,，过点作垂直于点，则
A. B.
C. D.
7．如图，在三棱柱中，底面，，，，在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为
(
第
7
题图
)A． B． C. D．
8．函数，已知点为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在区间上单调递减，则满足条件的所有的值的和为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9．已知向量，则
A. B. 在上的投影向量是
C. D. 与的夹角是
10．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子落地时朝上的面的点数， 表示事件“Ⅰ号点数为1”， 表示事件“Ⅱ号点数是2”， 表示事件“两枚点数之和是8”， 表示事件“两枚点数之和是7”，则
A. B.
C. 与相互独立 D. 与相互独立
11．已知非零实数，满足，实数，满足，则下列可能成立的是
A． B．
C． D．
12．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，分别为的中点，则
A．四面体是鳖臑
B． 与所成角的余弦值是
(
第
12
题图
)C．点到平面的距离为
D．过点的平面截四棱锥的截面面积为
第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知复数满足（为虚数单位），则= ▲ ．
(
第
14
题图
)14．如图，两座建筑物，的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，则这两座建筑物和的底部之间的距离 ▲ ．
15．在中，，为边上的动点，则的最小值为 ▲ ．
16．已知实数满足，则的最大值为 ▲ ．
四 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17．(本题满分10分)某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定每户月人均用水量标准M（单位：立方米），月人均用水量不超过M的部分按平价收费，超出M的部分按议价收费．现随机抽取200户进行调查，抽取的用户月人均用水量的频率分布直方图如图所示．
(
0
)
(
第
17
题图
)
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）如果希望的用户月人均用水量不超过标准M，那么标准M定为多少比较合理？
（Ⅲ）若从月人均用水量在，，三组的用户中采用按比例分层抽样的方法选取6户参加节水座谈会，再从6户中随机地抽2户发言，求发言的2户来自不同组的概率．
18．（本小题满分12分）已知函数,．
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）将的图象向左平移个单位，得到的图象，求,的值域．
19．（本小题满分12分）已知函数是偶函数．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围．
20．（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为，
且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点满足，且，求的最小值．
21．（本小题满分12分）在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，为棱的中点，且.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(
第
21
题图
)
22．（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求的零点；
（Ⅱ）若关于的方程区间上有三个不同的解
且，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，若在上存在2023个不同的实数，
，使得，
求实数的取值范围．
高二数学试题卷 2023.6
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷 选择题部分（共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2．在中，角所对的边分别为，已知，则角
A． B． C．或 D．或
3．已知，则 “” 是 “” 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
4．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则
A． B． C． D．
5．已知函数是奇函数，是偶函数，当时，，
则下列选项不正确的是
A．在区间上单调递减 B．的图象关于直线对称
C．的最大值是1 D．当时恒有
6．已知中，,,，过点作垂直于点，则
A. B.
C. D.
7．如图，在三棱柱中，底面，，，，在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为
(
第
7
题图
)A． B． C. D．
8．函数，已知点为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在区间上单调递减，则满足条件的所有的值的和为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9．已知向量，则
A. B. 在上的投影向量是
C. D. 与的夹角是
10．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子落地时朝上的面的点数， 表示事件“Ⅰ号点数为1”， 表示事件“Ⅱ号点数是2”， 表示事件“两枚点数之和是8”， 表示事件“两枚点数之和是7”，则
A. B.
C. 与相互独立 D. 与相互独立
11．已知非零实数，满足，实数，满足，则下列可能成立的是
A． B．
C． D．
12．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，分别为的中点，则
A．四面体是鳖臑
B． 与所成角的余弦值是
(
第
12
题图
)C．点到平面的距离为
D．过点的平面截四棱锥的截面面积为
第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知复数满足（为虚数单位），则= ▲ ．
(
第
14
题图
)14．如图，两座建筑物，的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，则这两座建筑物和的底部之间的距离 ▲ ．
15．在中，，为边上的动点，则的最小值为 ▲ ．
16．已知实数满足，则的最大值为 ▲ ．
四 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17．(本题满分10分)某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定每户月人均用水量标准M（单位：立方米），月人均用水量不超过M的部分按平价收费，超出M的部分按议价收费．现随机抽取200户进行调查，抽取的用户月人均用水量的频率分布直方图如图所示．
(
0
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(
第
17
题图
)
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）如果希望的用户月人均用水量不超过标准M，那么标准M定为多少比较合理？
（Ⅲ）若从月人均用水量在，，三组的用户中采用按比例分层抽样的方法选取6户参加节水座谈会，再从6户中随机地抽2户发言，求发言的2户来自不同组的概率．
18．（本小题满分12分）已知函数,．
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）将的图象向左平移个单位，得到的图象，求,的值域．
19．（本小题满分12分）已知函数是偶函数．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围．
20．（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为，
且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点满足，且，求的最小值．
21．（本小题满分12分）在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，为棱的中点，且.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(
第
21
题图
)
22．（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求的零点；
（Ⅱ）若关于的方程区间上有三个不同的解
且，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，若在上存在2023个不同的实数，
，使得，
求实数的取值范围．
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