人教版六年级下册数学 认识负数 教案
图片预览
文档简介
认识负数
教材分析：
《认识负数》是人教版年级下册的内容，苏教版是安排在第九册，而北师大版则安排在第七册。教材编排了“认识负数 ”以及“数的大小比较”两节内容。它是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。同时，教材先编排“认识负数”，再编排“数的大小比较”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，在生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会负数的意义。
学情分析：
1.通过前测，有80%的学生听说过负数，有接近一半的学生认为负数是比0小得数。也有个别学生认为两个数相减，小数减大数，结果可以用负数表示，对于生活中的负数现象，比如电梯中的，温度中的正负数，学生基本能解释现实意义。
2.在学习“认识负数”之前，学生已经系统认识了整数、分数和小数，知道这些已学过的数的个数都是无限的。
基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生在比较中体会“负数”产生的必要性，通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时本节课也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。
设计思想：
1.新旧比较，体验数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在情景中选数，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，沟通正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
2.情境创设，体验数学知识与生活联系的紧密性。
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课我先让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生解读生活中的正负数，感受和理解负数的意义。比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
3.整合内容，体验数学知识结构形成的严整性。
本节课我是将“认识负数”与“数的大小比较”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我通过集合圈、数轴、区间、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构。
4.结合历史，体验数学知识中精神渗透的人文性。
数学知识如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。
教学目标：
1．在熟悉的生活情境中感受和理解负数和0的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会读写负数。
2．通过解读温度计上的温度，来理解数轴，能正确区分正数、负数和0，并能比较三者的大小。
3．感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、区间、无限的思想；结合史料了解中国的数学文化。
教学重点：初步认识负数的意义，知道0既不是正数，也不是负数。
教学难点：体会正数和负数的联系和区别。
教学准备：
教师：多媒体课件1套
学生：练习纸2份
教学过程：
一、巧设悬念，初步体验
1.出示“数”。
师：说说看我们已经学过哪些数？
生：自然数 整数 分数 小数 百分数
2.出示各种数：98%、4.87、50、2、
师：这些是你们刚才所说的数。在下面情况中，选哪个数合适呢？请大家填一填，并想好理由。
①五（1）班有学生（ ）人。
②妈妈把一个蛋糕平均分成4块，我吃了1块，我吃了这个蛋糕的（ ）。
③一本数学书四元八角七分，也就是（ ）元。
④绿化校园活动中，六年级种了100棵树，死了2棵，成活率是（ ）。
⑤李叔叔和王阿姨乘电梯，李叔叔要到二楼开会，他要按（ ）键，王阿姨要到地下二楼开车，她要按（ ）键。
3.学生汇报，说理由
4.那王阿姨跟二楼有关，我们不能用2表示？怎么就想到-2了呢？
生：这个二楼是地下的二楼，跟楼上的二楼是不一样的。
师：是啊，就2分不清是地上，还是地下。添了一个符号，就能分清了。
5.那-2表示地下二楼，二楼我也能用一个数表示吗？
读一读，这是一个正数。
[设计意图：在情境中选数，一是帮助学生回忆各种数的适用范围；二是为负数的产生提供需求感——巧设悬念比较，初步体验负数产生的必要性：当我们学过的那么多的数都不能表示地下二楼时，就需要产生一种新的数来区分。]
6.师：正负数和我们以前学过的数，最大的区别在哪里？
7.师：正数带着正号，负数带着负号。介绍正号、负号
8.出示：+6.8、-100、-1.5、+、36先读一读，再判断是正数、还是负数。
9.揭示课题：其实正数我们都就是我们以前学过的整数、分数、小数。今天我们的新朋友是“负数”。
10.有时候为了书写的方便，正号可以省略不写，负号能省略吗？为什么？
[设计意图：在初步认识正负数中，比较区别正负数的异同点：正数带着正号，负数带着负号，渗透符号化的思想和数学的简洁思维。在判断正负数中认识到正数就是我们以前学过的整数、分数、小数，体验到有时候为了书写方便，正号可以省略不写，但负号不可以的真正原因，初步体验正负数是区分两种相反意义的量。]
二、创设情境，深入体验
A、生活中的负数
1.在生活中，你在哪里见过正负数？
2.出示：存折、抢答比赛计分、气温三个情境，读一读每个情境中的数，说说各表示什么？
问：想象一下，如果这些情境中没有正负数之分，会发生什么情况？
3.每一对数都是什么关系？得出正负数能很好的表示也相反意义的两个量。
[设计意图：解读生活中的正负数，不是为了看学生是否能了解这些数的意思，而是帮助学生在比较中感悟，如果没有负数，就不能区分相反意义的量，让学生对负数的这种区分功能又有所领悟。]
B、0℃的理解
1. 如果我规定向左为正，那向右为负。像这样的规定，你也能举些例子吗？
2.师：刚才大家提到的零下温度和零下温度，是以谁为分界线的。
3.出示0℃的介绍。
C、温度计的运用
1.谁给大家在温度计上表示出+5℃，-5℃。温度计上先不出示上面的数字，当学生茫然时问：怎么了？没有0℃，此时才给出数字，同样是五格，为什么找的地方不一样？以谁为分界线
2.0定在哪里（如果0在这儿，那零上就在--，零下就在--）
3.表示出+5 -5，相差多少度？
4.师表示温度，学生说：+10 15 20 25，什么感觉？它们都是以谁为分界线？
-10 -15 -20 -25
5.温度以0℃为分界线，零上温度可以用正数来表示，零下温度可以用负数表示，那0是正数还是负数呢？
6.出示前面的三个情境：存折、抢答比赛计分、电梯。这里有正负数，你能找到0的影子吗？
[设计意图：温度计的运用，目的是让学生在操作中理解以下四个方面的知识：一是要想区分零上和零下，首先要有0；二是过渡到区分正负数，也要有零；三是借助零下比0大过渡到正数比0大，负数比0小，四是0作为分界线，既不是零上，也不是零下。得出0既不是正数也不是负数。在情境的比较分类中再次充实0的分界意义，使数系得到了发展，使学生进一步完善了数的认识。]
D、数轴的运用
1.假如老师把温度计横着放（无0），你能在这条线上打到表示这些数的点吗？你需要什么？
2.有了0你能确定+2和-2了吗？（无方向、一格的大小）你还需要什么？
3.如果用一个箭头表示方向，规定右边为正，那左边就是
像这样这条线上有了0、正方向、一格的大小，我们把这样的线叫做数轴。
4.在数轴上表示出下列各数：+2、-2、+6、-3.5、1.5、-7
5.如果正数这边为东，那负数这边叫做？若小华从这儿（0）向东走到这儿（6），可以用哪个数表示小华走的过程，如果现在小华从这儿（6）走到这儿(4)，这个过程，可以用哪个数来表示？以谁为分界线？
得出：分界线不一样，所表示的数也不一样，具体情况得具体分析。
6.刚才走路的过程可以用正负数来表示，正负数还可以在哪儿表示呢？
7.出示：有一批奶粉，标准质量为每听500g,现抽取7听样品进行检测，如果把超标准的质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，检测结果如下表：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
奶粉质量差值 +2 -2 +6 -3.5 1.5 -7 0
如果这些数据是我们称奶粉时的结果，请大家读一读这段话，在表格中，这个7号的0表示什么意思？其余的呢？
[设计意图：将温度计过渡到数轴，其目的形象的将温度计的零上和零下过渡到正数与负数上，既认识了数轴，又强调了0既不是正数也不是负数。小华走路进一步认识由于分界线不一样，所表示的数也不一样，还有奶粉问题的设置，都是让学生深层次感受分界线。与生活充分结合，注重知识的落实运用，在运用中比较，完善体验0的分界意义及正负数是表示两种相反意义的量，使学生进一步得到知识的反馈并加以巩固。]
三、总结交流，延伸体验
1.总结收获
静静地回顾一下这节课，谈谈你今天有什么收获？
2.了解负数的历史
中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产总，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。
听完介绍你有什么感受？
[设计意图：借助于总结使学生进一步掌握新知，对整堂课加以梳理归纳，在交流比较中，使知识得以整理内化，延伸体验学习成功的喜悦，增强学习数学的信心，让学生真正成为学习的主人。了解负数历史，感受中国之伟大，为自己是一个中国人而自豪。]
板书设计：
认识负数
正数 0 负数
+2 -2
+6.8 分界点 -1.5
36 +6000 -100
+ -30
+2.8 -1.6
…… ……
PAGE
4
教材分析：
《认识负数》是人教版年级下册的内容，苏教版是安排在第九册，而北师大版则安排在第七册。教材编排了“认识负数 ”以及“数的大小比较”两节内容。它是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。同时，教材先编排“认识负数”，再编排“数的大小比较”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，在生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会负数的意义。
学情分析：
1.通过前测，有80%的学生听说过负数，有接近一半的学生认为负数是比0小得数。也有个别学生认为两个数相减，小数减大数，结果可以用负数表示，对于生活中的负数现象，比如电梯中的，温度中的正负数，学生基本能解释现实意义。
2.在学习“认识负数”之前，学生已经系统认识了整数、分数和小数，知道这些已学过的数的个数都是无限的。
基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生在比较中体会“负数”产生的必要性，通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时本节课也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。
设计思想：
1.新旧比较，体验数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在情景中选数，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，沟通正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
2.情境创设，体验数学知识与生活联系的紧密性。
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课我先让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生解读生活中的正负数，感受和理解负数的意义。比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
3.整合内容，体验数学知识结构形成的严整性。
本节课我是将“认识负数”与“数的大小比较”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我通过集合圈、数轴、区间、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构。
4.结合历史，体验数学知识中精神渗透的人文性。
数学知识如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。
教学目标：
1．在熟悉的生活情境中感受和理解负数和0的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会读写负数。
2．通过解读温度计上的温度，来理解数轴，能正确区分正数、负数和0，并能比较三者的大小。
3．感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、区间、无限的思想；结合史料了解中国的数学文化。
教学重点：初步认识负数的意义，知道0既不是正数，也不是负数。
教学难点：体会正数和负数的联系和区别。
教学准备：
教师：多媒体课件1套
学生：练习纸2份
教学过程：
一、巧设悬念，初步体验
1.出示“数”。
师：说说看我们已经学过哪些数？
生：自然数 整数 分数 小数 百分数
2.出示各种数：98%、4.87、50、2、
师：这些是你们刚才所说的数。在下面情况中，选哪个数合适呢？请大家填一填，并想好理由。
①五（1）班有学生（ ）人。
②妈妈把一个蛋糕平均分成4块，我吃了1块，我吃了这个蛋糕的（ ）。
③一本数学书四元八角七分，也就是（ ）元。
④绿化校园活动中，六年级种了100棵树，死了2棵，成活率是（ ）。
⑤李叔叔和王阿姨乘电梯，李叔叔要到二楼开会，他要按（ ）键，王阿姨要到地下二楼开车，她要按（ ）键。
3.学生汇报，说理由
4.那王阿姨跟二楼有关，我们不能用2表示？怎么就想到-2了呢？
生：这个二楼是地下的二楼，跟楼上的二楼是不一样的。
师：是啊，就2分不清是地上，还是地下。添了一个符号，就能分清了。
5.那-2表示地下二楼，二楼我也能用一个数表示吗？
读一读，这是一个正数。
[设计意图：在情境中选数，一是帮助学生回忆各种数的适用范围；二是为负数的产生提供需求感——巧设悬念比较，初步体验负数产生的必要性：当我们学过的那么多的数都不能表示地下二楼时，就需要产生一种新的数来区分。]
6.师：正负数和我们以前学过的数，最大的区别在哪里？
7.师：正数带着正号，负数带着负号。介绍正号、负号
8.出示：+6.8、-100、-1.5、+、36先读一读，再判断是正数、还是负数。
9.揭示课题：其实正数我们都就是我们以前学过的整数、分数、小数。今天我们的新朋友是“负数”。
10.有时候为了书写的方便，正号可以省略不写，负号能省略吗？为什么？
[设计意图：在初步认识正负数中，比较区别正负数的异同点：正数带着正号，负数带着负号，渗透符号化的思想和数学的简洁思维。在判断正负数中认识到正数就是我们以前学过的整数、分数、小数，体验到有时候为了书写方便，正号可以省略不写，但负号不可以的真正原因，初步体验正负数是区分两种相反意义的量。]
二、创设情境，深入体验
A、生活中的负数
1.在生活中，你在哪里见过正负数？
2.出示：存折、抢答比赛计分、气温三个情境，读一读每个情境中的数，说说各表示什么？
问：想象一下，如果这些情境中没有正负数之分，会发生什么情况？
3.每一对数都是什么关系？得出正负数能很好的表示也相反意义的两个量。
[设计意图：解读生活中的正负数，不是为了看学生是否能了解这些数的意思，而是帮助学生在比较中感悟，如果没有负数，就不能区分相反意义的量，让学生对负数的这种区分功能又有所领悟。]
B、0℃的理解
1. 如果我规定向左为正，那向右为负。像这样的规定，你也能举些例子吗？
2.师：刚才大家提到的零下温度和零下温度，是以谁为分界线的。
3.出示0℃的介绍。
C、温度计的运用
1.谁给大家在温度计上表示出+5℃，-5℃。温度计上先不出示上面的数字，当学生茫然时问：怎么了？没有0℃，此时才给出数字，同样是五格，为什么找的地方不一样？以谁为分界线
2.0定在哪里（如果0在这儿，那零上就在--，零下就在--）
3.表示出+5 -5，相差多少度？
4.师表示温度，学生说：+10 15 20 25，什么感觉？它们都是以谁为分界线？
-10 -15 -20 -25
5.温度以0℃为分界线，零上温度可以用正数来表示，零下温度可以用负数表示，那0是正数还是负数呢？
6.出示前面的三个情境：存折、抢答比赛计分、电梯。这里有正负数，你能找到0的影子吗？
[设计意图：温度计的运用，目的是让学生在操作中理解以下四个方面的知识：一是要想区分零上和零下，首先要有0；二是过渡到区分正负数，也要有零；三是借助零下比0大过渡到正数比0大，负数比0小，四是0作为分界线，既不是零上，也不是零下。得出0既不是正数也不是负数。在情境的比较分类中再次充实0的分界意义，使数系得到了发展，使学生进一步完善了数的认识。]
D、数轴的运用
1.假如老师把温度计横着放（无0），你能在这条线上打到表示这些数的点吗？你需要什么？
2.有了0你能确定+2和-2了吗？（无方向、一格的大小）你还需要什么？
3.如果用一个箭头表示方向，规定右边为正，那左边就是
像这样这条线上有了0、正方向、一格的大小，我们把这样的线叫做数轴。
4.在数轴上表示出下列各数：+2、-2、+6、-3.5、1.5、-7
5.如果正数这边为东，那负数这边叫做？若小华从这儿（0）向东走到这儿（6），可以用哪个数表示小华走的过程，如果现在小华从这儿（6）走到这儿(4)，这个过程，可以用哪个数来表示？以谁为分界线？
得出：分界线不一样，所表示的数也不一样，具体情况得具体分析。
6.刚才走路的过程可以用正负数来表示，正负数还可以在哪儿表示呢？
7.出示：有一批奶粉，标准质量为每听500g,现抽取7听样品进行检测，如果把超标准的质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，检测结果如下表：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
奶粉质量差值 +2 -2 +6 -3.5 1.5 -7 0
如果这些数据是我们称奶粉时的结果，请大家读一读这段话，在表格中，这个7号的0表示什么意思？其余的呢？
[设计意图：将温度计过渡到数轴，其目的形象的将温度计的零上和零下过渡到正数与负数上，既认识了数轴，又强调了0既不是正数也不是负数。小华走路进一步认识由于分界线不一样，所表示的数也不一样，还有奶粉问题的设置，都是让学生深层次感受分界线。与生活充分结合，注重知识的落实运用，在运用中比较，完善体验0的分界意义及正负数是表示两种相反意义的量，使学生进一步得到知识的反馈并加以巩固。]
三、总结交流，延伸体验
1.总结收获
静静地回顾一下这节课，谈谈你今天有什么收获？
2.了解负数的历史
中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产总，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。
听完介绍你有什么感受？
[设计意图：借助于总结使学生进一步掌握新知，对整堂课加以梳理归纳，在交流比较中，使知识得以整理内化，延伸体验学习成功的喜悦，增强学习数学的信心，让学生真正成为学习的主人。了解负数历史，感受中国之伟大，为自己是一个中国人而自豪。]
板书设计：
认识负数
正数 0 负数
+2 -2
+6.8 分界点 -1.5
36 +6000 -100
+ -30
+2.8 -1.6
…… ……
PAGE
4