人教版六年级下册数学 图形的运动 总复习教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 图形的运动 总复习教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 691.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-21 16:22:06 | ||
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文档简介
图形的运动总复习
教学内容：人教版六年级下册第92～93页。
教学目标：
1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征；会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形运动。
2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展空间观念。
3.进一步感受各种运动方式在现实生活中的广泛应用，并能运用图形运动知识解决数学问题。
教学重点：进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。
教学难点：能按要求画出一个基本图形运动（旋转、轴对称）后的图形。
课前思考：
“图形的运动总复习”是人教版六年下册第七单元“图形与几何”的内容，这节课主要复习轴对称、平移、旋转、放大与缩小这四种基本的图形运动方式。在教学设计时，主要思考以下两个问题：
问题一：如何让学生整体认识四种图形的运动方式？
小学中的图形运动只研究平面上图形运动所形成的变换，有全等变换与相似变换两类，全等变换即能够保持图形的形状和大小不变，平移、旋转与轴对称是最为基本的三种运动形式，相似变换是图形的放大与缩小。每种变换都安排在不同的年段开展教学，时间跨度大，单元教学时间少，学生都是相对独立学习。而本节课的复习，不仅让学生再现这四种几何变换，更重要的是让学生能整体认识四种几何变换的方法，能区别四种几何变换之间的不同，更要知道它们之间内在的联系。因此，本节课的目标定位于“让学生通过复习进一步认识轴对称、平移、旋转、放大与缩小四种图形运动的特征，沟通四种运动之间的内在联系，构建图形运动的整体框架”。
问题二：学生的薄弱点在哪里？
复习的目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生构建完整的知识体系并熟练掌握基础知识和基本技能，起到查漏补缺、温故知新、构建知识网络等效果。基于学情展开教学，更能让复习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。因此，本节课的难点定位于画出旋转、轴对称（非水平）运动后的图形，并通过充分想象，发展空间观念。
小学阶段的图形运动主要还是积累感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”、“会画图”。离定性地认识、定量地研究还有一定距离。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作、在方格纸上画图等活动来进行。
教学过程：
一、创设情境，再现旧知
1.直接揭题。
2.图形欣赏。采用了图形运动的哪种方式？
学生观察、思考、想象，根据学生回答演示每种运动。
板书：平移 旋转 对称 放大和缩小
【设计意图：从学生的已有认知经验出发，充分利用教材的一个静态素材让学生进行想象、辨析，从而再现图形运动的知识。】
二、创造图形，梳理特征
关键问题1：这四种图形运动的方式各有什么特征呢？
1.图形运动。
生设计，师巡视，并收集学生作品。（平移2，轴对称2，旋转1，放大缩小各1）
2.展示交流 （问题驱动：图中做了什么运动？你是怎么看出来的？）
（1）整体呈现
（2）学生基于问题，自主选择交流
聚焦：点—线—面 （找点、定点、连线成面）
①轴对称：对称轴、对应的点，对比同样是轴对称，有什么不一样吗？
交流、对比，明晰利用轴对称设计图形关键是找到对称轴、距离（板书）
②平移：把怎样平移的过程说具体吗？怎么看出是平移4 格？其他点？
明晰利用平移设计图形关键是方向、距离
③旋转：哪里看出90度？除了这条线段？还有么？
旋转三要素：中心点，旋转的方向和角度。
④放大与缩小：怎么看出来是2∶1？（可能存在2:1与1:2的争议）
放大与缩小关键是什么？（板书：比例）
（3）选一个和同桌交流
3.对比特征，沟通联系。
（1）怎么画出这些运动？
通过整体同步运动，体会画法的相同，进一步沟通点—线—面。
（2）运动中的变与不变（整体呈现）
【设计意图：请学生灵活的运用对称、平移、旋转、放大与缩小在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力。设计图案的过程是开放的，不同的学生可以有不同的设计，不同的表现体现了复习中的差异性。利用学生创造的图形，再一次让学生直观地理解每一种图形运动的特征。并通过对比分析，沟通不同图形运动之间的联系，加深了学生对图形运动不变性的理解。】
三、基于前测，突破难点
1.前测数据分析
利用这四种图形运动的方式画图的时候，哪一种画起来比较难？
（1）旋转 （2）对称轴为斜
2.错例分析，关注本质
【设计意图：复习习题设计是复习课教学能否取得实效的关键因素。相对于新授课，在设计复习课的练习时，教师更加关注习题的针对性、开放性和发展性。针对性要求教师在选择习题时应关注知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点，做到有的放矢。所以在上本节课之前对学生进行了相关内容的调查，比较准确的了解学生复习前的现状。】
四、充分想象，学以致用
1.想象图形运动后的样子（旋转中心在图形外）
想象、判断 （2）辨析、说理
2.先想象，再选择。
3.先想象，再操作
利用图形运动的知识，想一想，阴影部分面积可以怎么求？（单位：厘米）
不列式，把你的想法在图中表示出来。
【设计意图：图形运动是培养学生空间观念的重要载体。把一个稍复杂的图形进行平移、旋转或对称的运动后，让学生想象会得到什么样的图形，既激发了学生探索的兴趣，更培养了学生思考问题的能力。充分利用教材练习中的素材进行变式，让学生感受运动的不变性这一数学本质。图形运动中涉及到的数学思想有数形结合思想、转化思想、运动变化思想等，在复习中要让学生有机会运用这些思想来解决数学问题，从而提高学生解决问题的能力。】
教学内容：人教版六年级下册第92～93页。
教学目标：
1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征；会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形运动。
2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展空间观念。
3.进一步感受各种运动方式在现实生活中的广泛应用，并能运用图形运动知识解决数学问题。
教学重点：进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。
教学难点：能按要求画出一个基本图形运动（旋转、轴对称）后的图形。
课前思考：
“图形的运动总复习”是人教版六年下册第七单元“图形与几何”的内容，这节课主要复习轴对称、平移、旋转、放大与缩小这四种基本的图形运动方式。在教学设计时，主要思考以下两个问题：
问题一：如何让学生整体认识四种图形的运动方式？
小学中的图形运动只研究平面上图形运动所形成的变换，有全等变换与相似变换两类，全等变换即能够保持图形的形状和大小不变，平移、旋转与轴对称是最为基本的三种运动形式，相似变换是图形的放大与缩小。每种变换都安排在不同的年段开展教学，时间跨度大，单元教学时间少，学生都是相对独立学习。而本节课的复习，不仅让学生再现这四种几何变换，更重要的是让学生能整体认识四种几何变换的方法，能区别四种几何变换之间的不同，更要知道它们之间内在的联系。因此，本节课的目标定位于“让学生通过复习进一步认识轴对称、平移、旋转、放大与缩小四种图形运动的特征，沟通四种运动之间的内在联系，构建图形运动的整体框架”。
问题二：学生的薄弱点在哪里？
复习的目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生构建完整的知识体系并熟练掌握基础知识和基本技能，起到查漏补缺、温故知新、构建知识网络等效果。基于学情展开教学，更能让复习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。因此，本节课的难点定位于画出旋转、轴对称（非水平）运动后的图形，并通过充分想象，发展空间观念。
小学阶段的图形运动主要还是积累感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”、“会画图”。离定性地认识、定量地研究还有一定距离。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作、在方格纸上画图等活动来进行。
教学过程：
一、创设情境，再现旧知
1.直接揭题。
2.图形欣赏。采用了图形运动的哪种方式？
学生观察、思考、想象，根据学生回答演示每种运动。
板书：平移 旋转 对称 放大和缩小
【设计意图：从学生的已有认知经验出发，充分利用教材的一个静态素材让学生进行想象、辨析，从而再现图形运动的知识。】
二、创造图形，梳理特征
关键问题1：这四种图形运动的方式各有什么特征呢？
1.图形运动。
生设计，师巡视，并收集学生作品。（平移2，轴对称2，旋转1，放大缩小各1）
2.展示交流 （问题驱动：图中做了什么运动？你是怎么看出来的？）
（1）整体呈现
（2）学生基于问题，自主选择交流
聚焦：点—线—面 （找点、定点、连线成面）
①轴对称：对称轴、对应的点，对比同样是轴对称，有什么不一样吗？
交流、对比，明晰利用轴对称设计图形关键是找到对称轴、距离（板书）
②平移：把怎样平移的过程说具体吗？怎么看出是平移4 格？其他点？
明晰利用平移设计图形关键是方向、距离
③旋转：哪里看出90度？除了这条线段？还有么？
旋转三要素：中心点，旋转的方向和角度。
④放大与缩小：怎么看出来是2∶1？（可能存在2:1与1:2的争议）
放大与缩小关键是什么？（板书：比例）
（3）选一个和同桌交流
3.对比特征，沟通联系。
（1）怎么画出这些运动？
通过整体同步运动，体会画法的相同，进一步沟通点—线—面。
（2）运动中的变与不变（整体呈现）
【设计意图：请学生灵活的运用对称、平移、旋转、放大与缩小在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力。设计图案的过程是开放的，不同的学生可以有不同的设计，不同的表现体现了复习中的差异性。利用学生创造的图形，再一次让学生直观地理解每一种图形运动的特征。并通过对比分析，沟通不同图形运动之间的联系，加深了学生对图形运动不变性的理解。】
三、基于前测，突破难点
1.前测数据分析
利用这四种图形运动的方式画图的时候，哪一种画起来比较难？
（1）旋转 （2）对称轴为斜
2.错例分析，关注本质
【设计意图：复习习题设计是复习课教学能否取得实效的关键因素。相对于新授课，在设计复习课的练习时，教师更加关注习题的针对性、开放性和发展性。针对性要求教师在选择习题时应关注知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点，做到有的放矢。所以在上本节课之前对学生进行了相关内容的调查，比较准确的了解学生复习前的现状。】
四、充分想象，学以致用
1.想象图形运动后的样子（旋转中心在图形外）
想象、判断 （2）辨析、说理
2.先想象，再选择。
3.先想象，再操作
利用图形运动的知识，想一想，阴影部分面积可以怎么求？（单位：厘米）
不列式，把你的想法在图中表示出来。
【设计意图：图形运动是培养学生空间观念的重要载体。把一个稍复杂的图形进行平移、旋转或对称的运动后，让学生想象会得到什么样的图形，既激发了学生探索的兴趣，更培养了学生思考问题的能力。充分利用教材练习中的素材进行变式，让学生感受运动的不变性这一数学本质。图形运动中涉及到的数学思想有数形结合思想、转化思想、运动变化思想等，在复习中要让学生有机会运用这些思想来解决数学问题，从而提高学生解决问题的能力。】