人教版六年级下册 3.2 圆锥的体积 教案

圆锥的表面积
教学目标：
1.通过圆锥的定义，加深对圆锥的认识。
2.通过对几个特殊圆锥表面积的计算，感悟圆锥表面积中扇形面积与圆心角和圆周角的关系，弧与圆周的关系，沟通圆锥表面积中扇形面积与底面半径和母线的关系。能想象出扇形的大小。
3.能积极参与圆锥表面积计算的数学学习活动，增强探究意识，培养空间想象能力。
重点：圆锥表面积的计算。
难点：圆锥表面积与圆心角和圆周角的关系，弧与圆周的关系，沟通底面半径和母线的关系。
一、自主探索圆锥的表面积
1.直角三角形绕直角边旋转出来的是圆锥
谈话：想象一下，快速旋转小旗子，你会看到什么图形？
介绍圆锥的各部分名称（母线）
2.探究圆锥的表面积
①知道圆锥的展开图是扇形＋圆
想象一下，圆锥表面展开是怎么样的？
借助多媒体演示扇形＋圆
材料：3个圆锥（是由直角边是2cm，斜边是12cm的直角三角形旋转出来；直角边是6cm，斜边是12cm的直角三角形旋转出来；直角边是3cm，斜边是12cm的直角三角形旋转出来。）
i计算特殊圆锥的表面积
活动：
圆锥的表面积怎么计算？（计算结果保留π）
在计算的过程中你有什么发现？
探究：扇形面积与扇形所在圆的面积之比=扇形圆心角与扇形所在圆的圆周角之比（S扇：S圆=圆心角：圆周角）
S扇：S圆=底面半径：母线
②继续探究圆锥的侧面积
材料：一个圆锥（是由直角边是1cm，斜边是12cm的直角三角形旋转出来）不能展开
③小结
扇形面积与扇形所在圆的面积之比=扇形圆心角与扇形所在圆的圆周角之比扇形的弧长与扇形所在圆的周长之比=底面半径与母线之比。
二、练习巩固
1.
设计意图：利用各部分的比例关系解决问题
2.
设计意图：选择信息解决问题。在解决圆锥的表面积的过程中，体会只要知道底面半径和母线，就能解决圆锥的表面积。
3.
设计意图：培养学生的空间想象能力。在计算中，发现圆锥的底面积与侧面积之比=底面半径与母线之比。沟通前面的比例，得出：扇形面积与扇形所在圆的面积之比=扇形圆心角与扇形所在圆的圆周角之比扇形的弧长与扇形所在圆的周长之比=面半径与母线之比。
4.
设计意图：从特殊到一般的圆锥表面积计算。培养学生演绎推理能力。