冀教版数学八年级下册 22.2.1 平行四边形的判定 教案（表格式）

22.2平行四边形的判定（一）教学设计
一、内容和内容解析
《平行四边形的判定》选自新《冀教版》数学八年级下册22.2第一课时。
本节课探究的主要内容是边得角度出发探索平行四边形的判定方法。它是在学生学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，利用定义的双重性引入新课。“启下”，平行四边形的判定定理为后续学习菱形、矩形、正方形奠定基础。
本节课的教学重点：平行四边形判定方法的探究及平行四边形性质和判定的综合运用。二、目标和目标解析
1.通过学生活动，从边的角度探索并证明平行四边形的判定方法，会运用判定方法解决相关问题。
2.经历探索、猜想、证明的过程，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。
3.通过探索平行四边形判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。
三、教学问题诊断分析
八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇和强烈的求知欲望,多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。
通过前面的学习，学生已经能够灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。但在运用规范的几何语言论证几何题时常常显得逻辑性不够强，思维不够灵活，不够开阔。解题时方法选取不够简单，喜欢走老路，不能对新学的知识进行很好的理解和运用。
学生展示解题步骤，师生共同分析完善；激励的语言，宽松的课堂氛围有利于提高学生的信心，这是解决困难的有效方法。
数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生要善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。
本课教学难点：平行四边形性质和判定的综合运用。
四、教学支持条件分析
根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：
1.引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
2.激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过拼图以及对图形进行不同的变化极大地激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。
3.多媒体课件的运用和演示可以使教学更加直观。
在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导.本节课主要采用以下两种学法：
1.自主探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行.”本节课的判定定理是通过学生的动手画图、猜想、验证、总结等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。
2.合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变，全面锻炼学生的能力。
五、教学过程设计
教学环节 师生活动 设计意图
温故知新 1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的性质是什么？（学生思考并回答问题，教师引出新课） 本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定。
探究新知 活动一：我们已经知道平行四边形的两组对边相等，它的逆命题是什么？学生回答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；老师指导学生画图，写出已知，求证。活动二：1. 猜想多媒体演示线段AB平移后与线段CD重合。猜想:四边形ABCD是平行四边形。2.验证已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,且AB=DC求证：四边形ABCD是平行四边形得出结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AD∥CB，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形3．总结判定一个四边形是平行四边形的基本方法：定 义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定 理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定 理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（学生通过猜想——验证——总结完成新知的学习，学生板演证明过程） 根据命题的互逆性，得出合理猜想，再用逻辑推理的方法给于证明。定理的验证是学生在老师的引导下，通过思——画——写——讲——改五步完成的。使学生有一个不断的自我矫正过程,突出了重点。 学生板演，师生共同修改完善的过程是学生自我提升的过程，进一步体会几何证明的逻辑性和严密性。课堂上通过观察——猜想——验证——总结完成新知的学习。让学生自己动手、实验，亲历得到平行四边形判定定理这个知识的发生过程，并通过、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。 从边的角度总结判定一个四边形是平行四边形的方法，总结判定使学生的解题思路更加明确，培养学生归纳概括能力。至此，完成第一个教学重点。
例题解析 例：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形学生活动：分小组，合作交流，对例题提出不同的证明思路．踊跃上台“板演”。思路1：利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等．思路2：证明△ADE≌△BCF得到DE=BF，∠DEO=∠BFO．从而推出DE∥BF，也就是说用一组对边平行且相等的方法来证．思路3：证明△ADE≌△BCF得到DE=BF，∠DEO=∠BFO．从而推出DE∥BF，同理推出BE∥DF也就是说用两组对边分别平行来证．变式1： 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：四边形BFDE是平行四边形．变式2： 如图,在平行四边形ABCD中,作∠ABC和∠CDA的平分线，分别与对角线AC相交于两个不同的点E、F．求证：四边形BFDE是平行四边形． 对于新知识，学生由懂到会需要一个过程。例题可以从不同的角度进行证明。通过一题多解，加深印象。规范解题思路和步骤通过一题多变，让学生体会各条件的内在联系，抓住“两组对边平行、一组对边平行且相等、两组对边分别相等”的本质特征。通过多角度地解决问题，培养学生的思维能力至此完成教学重点，同时难点得以突破。
归纳提升 课堂小结1.判定一个四边形是平行四边形的方法有几种？这些方法是从什么角度去考虑的？分别是什么？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的判定方法的，这样的探索过程对你有怎样的启发？ 学生主动把本课的判定方法的探究过程纳入自己的认知结构，同时还培养学生归纳总结的能力和语言表达能力.熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界．
布置作业 1．（独立完成） 课本125页习题A组2、3写在作业本上。2．（小组合作）预习下节知识并思考：是否还有其他的方法判定一个四边形是平行四边形呢？请你尝试用另外的方法完成A组第三题。 巩固本节课所学习的新知识，并为下节课学习新的内容作铺垫。
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