冀教版数学八年级下册 22.5.1 菱形的性质 教案

冀教版八年级数学下册教学设计
菱形及其性质
教学设计思想
菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的全部性质。这节课教学时注重学生的探索过程， 让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质解题。
教学目标
知识与技能：
知道菱形在现实生活中有广泛的应用。
熟记菱形的定义及有关性质，并能灵活应用
过程与方法：
经历探索菱形的性质的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法
情感态度价值观：
体会菱形的图形美．
教学方法
观察分析讨论相结合的方法
重点难点
教学重点：菱形的性质．
教学难点：灵活运用菱形的性质．
课时安排
1课时
教具学具准备
常用画图工具，菱形纸片及多媒体
教学过程
一、新课引入
老师为大家发的纸片，这个纸片形状你在生活中见过吗？说一说在哪见过？
师：这个图形是什么图形？
生：菱形
师：菱形是怎样形成的，它又是怎样定义的呢？接下来老师将演示菱形的形成过程，同学们认真观察，并思考下面啷个问题：
菱形在形成过程中需要哪些条件？
结合菱形形成过程，说说菱形的定义是什么？
教师演示菱形的形成过程，学生带着问题认真观察并思考
生：菱形在形成过程中需要两个条件，第一是必须是平行四边形，第二是要有一组邻边相等。
师：你能否根据这些条件给菱形下个定义？
生：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
老师板书菱形的定义。
注：（1）强调菱形是平行四边形．
（2）一组邻边相等．
二、观察与思考
知道了菱形的定义，下面我们来研究它的性质。
首先，由定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，通过对称性、边、角、对角线四方面来回顾
菱形 对称性 边 角 对角线
中心对称 对边平行且相等 对角相等邻角互补 互相平分
除了这些性质外，菱形还有哪些特殊性质？
小组活动
学生利用老师提前准备好的菱形纸片，折一折，看有哪些发现？并将发现记录下来
四人小组交流各自发现
全班交流，各小组展示发现结果
结论1：是轴对称图形，并且四条边相等。
出示学生的做法：把菱形纸片沿它的两条对角线对折，恰好能使对角线两旁的部分完全重合。
可见菱形有两条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。
将菱形延两条对角线对折，发现四条边重合，从而得到菱形四条边相等
结论2：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
学生展示结果，并通过折纸演示结论的形成原因
老师板书猜想：菱形是轴对称图形菱形的四条边相等，每条对角线平分一组对角
证明猜想
师：接下来我们一起证明猜想。首先，请同学们结合图形，写出已知和求证
学生动手写出已知和求证
汇报结果
学生动手证明，并展示证明过程
学以致用
1、在菱形ABCD，BD=5,∠DAB=60°，菱形的边长为 。
2、 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC= ，则点B的坐标为 。
3、菱形的两条对角线长分别为6和8，边长为 ，菱形的面积是 。
学生独立完成2分钟，个别学生交流解题思路与方法，老师归纳总结
三、例1
如图: 如图，菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC=120°，求对角线BD 和AC的长.
五、总结
通过本节课学习，你有哪些收获？你还想知道什么？
六、板书设计
菱形及其性质菱形的定义菱形的性质对称性边对角线 例题
几何语言：