北师版数学七年级上册 2.2 数轴 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
学习目标
1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.
2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
3.能利用数轴比较有理数的大小.
-20
-10
0
10
20
30
25
15
5
-5
-15
40
35
50
45
新知导入
小组合作，分别读出右图温度计上所标出的A,B,C三点的温度.
B
A
C
℃
0℃
20℃
-10℃
思考并回答:(1)温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 基准刻度线表示多少摄氏度
(2)相邻两条刻度线之间的距离有什么特点
将温度计横着摆放，给我们以直线的形象，同时依然能够读出上面的温度.
联想
可否设计一条特殊的直线，用直线上的点表示所学过的数？
-20
-10
0
10
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5
-5
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B
A
C
℃
0℃
20℃
-10℃
数轴概念
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
像一个平放的温度计.
概念讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为 _________，这样的直线叫做数轴.
原点
单位长度
正方向
数轴的画法
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）.
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….
②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向.
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
判断下面所画数轴是否正确？
0
1
-1
1
2
0
1
-1
0
1
-1
×
×
×
√
①
②
③
④
没有标明数轴的正方向
没有注明原点的位置
单位长度不统一
表示+3的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度；
表示-4的点在原点的___边，与原点的距离是__个单位长度；
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
观察数轴上的点的特点：


-1.5
右
3
左
4
右

左
1.5
新知学习
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度.
右
左
a
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
0
正数
负数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【例1】写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数.
解：点A表示0，
点B表示-2，
点C表示1，
点D表示2，
点E表示-3.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
E
A
B
C
D
下表给出了某地一周中每天的最高和最低气温：
星 期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9
最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2
其中最低的是_____℃,最高的是____℃.
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗 请你在数轴上把这14个数表示出来.
-4
9
合作探究
表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是
从_____到______的.
下
上
星 期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9
最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从____到____的.
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
结合数字大小顺序，利用数轴观察知：
在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.
反过来，左边的点表示的数比右边的____.
即：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
大
小
比较方法 图示
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大
正数大于0，负数小于0，
正数大于一切负数
越来越大
越来越小
0
负数
正数
＜
＜
利用数轴比较有理数的大小：

0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
-5
5
-1
2
5


解：如图所示：
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
（1）
（2）
（3）
（4）
课堂小结
1.下列说法正确的是（ ）
B
A.数轴上的点都表示整数
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度
C.数轴包括原点与正方向两个要素
D.数轴上的点只能表示正数和零
随堂检测
2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A.1.5 B.-1.5 C.2.4 D.-2.4
D
3. 用“＞”或“＜”填空.

＞
＜
＞
4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
5
1.5
-2
2
-2.5
0

解：如图所示：