华师版数学七年级上册 3.4 第3课时去括号 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第3章 整式的加减
3.4 整式的加减
第3课时 去括号
温故知新
1. 下列各组中，不是同类项的是( )


C.abc2与2×103abc2
D.-2x3y与3yx3

A. 2和1
B. 1和2
C. 2和4
D. 4和2
B
A
3. 把(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项，得( )
B.-(a+b)
C.-a+b
D.a-b
A.a+b
B
周三下午，校图书馆内起初有a名同学.后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学.则图书馆内共有__________位同学.还有其他方式列法吗？你发现了什么？
a+b+c
探究
a+b+c
a+(b+c)
=
①.
若图书馆内原有a 名同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么？
a-(b+c)
a-b-c
=
②.
探究
观察①②两式，由左到右发生了什么变化？
a+(b+c) =a+b+c . ①
a- (b+c) = a-b-c. ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？
探究
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号法则：
新知讲解
(1) a + ( b - c )； (2)a - ( b - c )；
(3)x + ( - y + z )； (4) x - ( -y - z ).
解： (1) a + ( b - c )
= a + b – c.
(2)a - ( b - c )
= a - b + c.
(3)x + ( - y + z )
= x - y + z .
(4) x - ( -y - z )
= x + y + z.
例题
例1.去括号：
例2.先去括号，再合并同类项：
(1)(x+y-z) + (x-y+z)-(x-y-z)；
解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z
= (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)
= x+y+z.
例题
(2)(a +2ab +b )-(a -2ab+b )；
解：原式=a +2ab+b -a +2ab-b
=4ab.
例2.先去括号，再合并同类项：
(3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：原式=(6x2 - 3y2) - (6y2 - 4x2)
= 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2
= 10x2 -9y2.
例题
分配律.
去括号.
合并同类项.
1.括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都改变符号；
2.一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的法则去括号.
小结
1.化简下列各式：
(1)8x-(-3x-5)； (2)(3x-1)-(2-5x)；
(3)(-4y+3)-(-5y-2)； (4)3x+1-2(4-x).
练习
解：(1)8x-(-3x-5) =11x+5；
(2)(3x-1)-(2-5x) =8x-3；
(3)(-4y+3)-(-5y-2) =y+5；
(4)3x+1-2(4-x)=5x-7.
2.化简：x -{ -x + [ 2x -(-x)] }.
解法1：原式= x - [-x +(2x+x)]
= x - (-x + 3x)
= x - 2x
= -x.
解法2：原式= x + x - [ 2x -(-x)]
= 2x - 2x +(-x)
= -x.
练习
含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：
1.由里向外逐层去括号；
2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理.
总结
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里_____________________；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里___________________.
去括号法则：
各项都不改变正负号
各项都改变正负号