青岛版数学七年级上册 3.3.2科学记数法 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第3章 有理数的运算
3.3 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
复习回顾
10×10×10×10×10=
105
10×10×10×10=
104
103
102
10×10×10=
10×10=
1000 ……000
n个0
=10n
计算：
100 000=
10 000=
1 000=
100=
情境引入
地球到月亮的平均距离约是 384 400 000米
地球到太阳的平均距离约是150 000 000 000米
1.数据比较大；
2.读、写不方便，易出错
有没有一种表示方法，使这些较大的数据能方便读写和计算呢？
384 400 000
太阳的半径约为
696 000 000米
150 000 000 000
696 000 000
新课探究
25 000=2.5×10 000= ；
20 000=2×10 000= ；
-1560000=-1.56×1 000 000= .
1560000=1.56×1 000 000= ；
2×104
2.5×104
1.56×106
-1.56×106
a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数
把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n是正整数），使用的是科学记数法 .
新课探究
在用a×10n表示一个数的时候，怎样快速地确定出a和n呢
3 000 000
=2.6×107
26 000 000
-576 000 000
=-5.76×108
7位整数，指数是6=7-1
8位整数，指数是7=8-1
9位整数，指数是8=9-1
=3×106
归纳：
a×10n 中，①1≤|a|＜10 ；
②n=整数的位数-1.
学以致用
因为361 000 000是9位整数，
所以m=9-1=8．
故选C．
据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
C
【解析】
变式应用
如果一个数用科学记数法表示后，10的指数是31，那么这个数的整数部分有_____位数．
【解析】
科学记数法的形式a×10n中，10的指数n总是比原数的整数位数少1.
所以此题答案为31+1=32.
32
学以致用
用科学记数法表示下列各数：
384 400 000
696 000 000
150 000 000 000
3.844×108
6.96×108
1.5×1011
变式应用
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
-5×105 6.78×108 1.0078×107
-500 000
678 000 000
10 078 000
归纳：
将科学记数法a×10n表示的数还原成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位，不足的位数用0补充，即可得到原数.
情境引入
阅读下列各小题：
（1）某歌星在体育馆举办演唱会，大约有12 000人参加；
（2）小明家养了6只鸡；
（3）小刚同学的身高大约是150厘米；
（4）某校七年级共有756名学生.
想一想：
每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？
新课讲解
在“情景引入”中，我们看到的数有两种，一种能确切的反应实际的数量，像6，756，它们是准确数；另一种只是接近实际的数，但与实际的数量还有差别，像12 000，150，它们是近似数.
大约有12 000人参加
养了6只鸡
大约是150厘米
共有756名学生
12 000
6
150
756
学以致用
判断下列个数，哪些是近似数，哪些是准确数.
（1）小明到图书馆借了3本书；（ ）
（2）月球与地球的距离约为38万千米；（ ）
（3）数学课本的定价为9.80元；（ ）
（4）珠穆朗玛峰高出海平面约8 848米.（ ）
准确数
准确数
近似数
近似数
提示：
判断一个数是准确数还是近似数的关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到.
新课讲解
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.
例如，
3.14可以看成是π精确到百分位的近似数.
3.142可以看成是π精确到千分位的近似数.
3.141 6可以看成是π精确到万分位的近似数.
精确到百分位
精确到千分位
精确到万分位
精确到0.01
精确到0.001
精确到0.000 1
典例讲解
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
（1）0.015 8(精确到0.001) （2）309.65(精确到个位)
（3）1.804(精确到0.1) （4）1.804(精确到百分位）
（1）0.015 8≈0.016
（2）309.65≈310
（3）1.804≈1.8
（4）1.804≈1.80
解：
它们的精确度不同，所以表示近似数时，不能1.80后面的0去掉
精确到哪一位就是四舍五入到哪一位
跟踪训练
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
（1）3.1416 (精确到0.001)
（2）19.98 (精确到0.1)
（3）309千 (精确到万位)
（4）1.040 14×105 (精确到百位）
（1）3.141 6≈3.142
（2）19.98 ≈20.0
（3）309千=309 000 ≈3.1×105
（4）1.040 14×105=104 014
≈1.040×105
解：
对用科学记数法表示的数或含千、万等数字单位的数取近似数时，先写出它们的原数，结果一般用科学记数法表示
典例讲解
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 12.12； （2） 0.756 1；
（3）2134万； （4） 4.7×105.
解：
（1）精确到0.1(或精确到百分位);
（2）精确到0.000 1(或精确到万分位);
（3）精确到万位;
（4）精确到万位.
对于用科学记数法表示的数或含千、万等数字单位的数，先写出它们的原数，最末位的数字在原数中的数位就是所求的精确度
随堂检测
1. 将121万用科学记数法表示为（ ）
A．1.21×106 B．12.1×105
C．0.121×107 D．1.21×105
A
当数字后面有万、亿等数字单位时，先换算为不含数字单位的数.
随堂检测
2.下列各数中，不是准确数的有（　　）
①一本书的页数为484页； ②甲、乙两地相距30km；
③体重约为60公斤； ④某天气温是30℃；
⑤某中学教师人数为102人； ⑥教室内的桌子张数为31张．
A.①②③ B.②③④
C.③④⑤ D.①⑤⑥
B
随堂检测
3.下列说法正确的是（　　）
A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1000万精确到个位
C．近似数20.16万精确到0.01 D．2.77×104精确到百位
D
4.近似数3.0的准确值a的取值范围是（　　）
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05
C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05
C
随堂检测
5. 据统计，参加“崇左市某年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是　 　人．
14 700
随堂检测
6.用科学记数法表示下列各数．
（1）地球的直径约为12800千米；
（2）人体大约有100万亿个细胞；
（3）太阳离地球约有150 000 000干米；
（4）一双没洗过的手，带有各种细菌约有80 000万个.
（1）12 800=1.28×104；
（2）100万亿=100 000 000 000 000=1×1014；
（3）150 000 000=1.5×108；
（4）80 000万=800 000 000=8×108.
解：
随堂检测
7.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．
（1）349 995（精确到百位） （2）349 995（精确到千位）
（3）3.499 5（精确到0.01） （4）0.003 584（精确到千分位）
（1）349 995≈350 000=3.500×105；
（2）349 995≈350 000=3.50×105；
（3）3.499 5≈3.50；
（4）0.003 584≈0.004．
解：
课堂小结
科学记数法
形式
a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数
n的确定
n=整数的位数-1
把a的小数点向右移动n位，不足的位数用0补充
还原成原数
课堂小结
近似数的定义
取近似数的方法
确定精确度的方法
与准确数比较接近的数，它是相对于准确数而言的.
精确到哪一位就四舍五入到哪一位；对用科学记数法表示的数或含千、万等数字单位的数取近似数时，先写出它们的原数，结果一般用科学记数法表示.
近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位；对于用科学记数法表示的数或含千、万等数字单位的数，先写出它们的原数，最末位的数字在原数中的数位就是所求的精确度.