2.4 绝对值 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
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义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
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引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营后出租车位于出发地点的什么方向，距离多远？出租车共耗油多少升？
若规定向东为正，出租车的三次运营里程分别记录为多少？
你能利用数轴得出出租车三次运营后的位置吗？
出租车的三次运营记录为：5，-3，-4
2
3
起点
-2
4
0
5
5
观察数轴你得出了什么结论？
你能够认为出租车三次运营耗油量为：2×0.5=1升吗？
正确的计算方法应该是怎样的？
解：出租车的耗油量为：（5+3+4）=×0.5=6升
上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对的数值，这就是我们今天要学习的绝对值。
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　 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜
绝对值的几何意义
什么叫做绝对值呢？
试一试：|+2|= |- |= |- |= |4.75|= |+10.5|=
|-2|= |+ |= | |= |-4.75|= |-10.5|=
认真观察，仔细思考，想一想：
正数、0、负数的绝对值有何规律？
互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关系？
一个数的绝对值可能是负数吗？
你会求一个数的绝对值吗？
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如果一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是______。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
绝对值的代数意义
|a|≥0（有理数的绝对值都是非负数）
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
注意0的特殊地位，绝对值等于本身的数不只是正数，还有0；绝对值等于它的相反数的数不只有负数，也有0。
正数或0
负数或0
归纳:
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例1:求4,-3.5,6.2,0的绝对值.
解:︱4︱=4
︱-3.5︱=3.5
︱6.2︱=6.2
︱0︱=0
试一试：教材P24，练习第1,2题.
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1.绝对值是 9 的数有几个？各是什么？
2.绝对值是 0 的数有几个？各是什么？
3.有没有绝对值是－2的数？
例2:回答下列问题
（2个，+9和-9）
（1个,是0）
（没有）
试一试：教材P24，练习第3题和习题第4题.
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例3.化简
解：
练习:
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例4.计算
解：
练习:
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例题4：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
问题：
(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量）？
－40
－20
＋30
－10
＋15
解：（1）、因为： ｜+15｜=15 ， ｜-10｜=10 ，｜+30｜=30 ， ｜-20｜=20 ， ｜-40｜=40
且 10＜15＜20＜30＜40
所以，第二个排球质量最好
解：（2） 当｜ p ｜＜｜ q ｜ 时，第一个排球质量好；
当｜ p ｜＞｜ q ｜ 时，第二个排球质量好；
当｜ p ｜= ｜ q ｜ 时，两个排球质量一样好；
你是怎样思考的？把你的想法说给同学们听听
注意分类讨论的数学思想哦！
(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？
你能够确定p和q的绝对值得大小关系吗？
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④若|a|=|b|，则a与b是什么关系？
⑤若|a|=3，|b|=2，且a＜b,则a与b的值分别是多少？
⑥绝对值小于3的整数有 个
⑦绝对值大于2又不大于5的整数有 。
别忘了利用数轴这个工具。数形结合千般好！
请和你的同伴一起解决下面的问题：
①绝对值等于2.4的数是 ；
②若|a|=5，则a= ；
③若|-b|=1.5 ，则b=_____ ;
±2.4
±5
±1.5
a=b或a= -b
a= -3，b=±2
5
±3，±4 ，±5
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1.绝对值的定义:
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
3.绝对值等于本身的数是非负数(正数和0)
绝对值等于它相反数的数是非正数(负数和0)
课堂小结
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课外作业：
1、教材P24，习题2.4第1-3
2、补充：
①已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x．
②若|a|=1，|b|=5，且a＜b，则a与b的值分别是多少？
③若|-x|=３，则x是_____