2.6.2 有理数加法的运算律 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得0。
4.一个数同0相加，仍得这个数。
1.你能口述有理数加法法则吗
复习巩固
2.有理数加法的运算步骤有哪些
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.后进行绝对值的加减运算
口答:确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （4） 0+
（5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7）
（7）（－1.08）+0 （8）（+ ）+（－ ）
=12
=-7
=1
=
=-20
=3.5
=-1.08
=0
（1）（-9.18）+6.18
6.18+（-9.18）
（2）（-2.37）+（-4.63）
（-4.63）+（-2.37）
= -３
= -3
= -7
= -7
相同的计算结果说明什么
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4)
8+[(－5)+(－4)]
（2）[(－7)+(－10)]+(－11)
(－7)+[(－10)+(－11)]
= -1
= -1
= -28
= -28
相同的计算结果又说明什么
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
　计算：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7+(+11)
=(-27)+(+57)
=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
谁简便？
例1:计算：
①
②
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
归纳:
使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
做一做：教材P34，练习第1题
例2:10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8,91.8，91.1. 问10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：
10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1
=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10 = 5.4
解法2:
我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
它们的和为：
1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4
故,10袋小麦一共重:
90×10+5.4＝905.4千克，
所以,10袋 小麦总计超过5.4千克
做一做：教材P34，练习第2题
例3:小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
解:记向东为正,根据题意得:
(1). (+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=-25
(2). |+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=95
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。
做一做:
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励三粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
+4
13厘米
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1.用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究
﹥
﹤
﹥
﹤
2.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1
课堂小结
一.加法的运算律
1.加法交换律：a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
二.使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
作 业
教材P34，习题2.6第3-4;