2.8.2 有理数的加减混合运算 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？
（2）有理数的减法法则是怎样的
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
即:a-b=a+(-b)
怎样进行有理数的加减混合运算呢？
1、算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和？
2、是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？
3、有理数加法运算，满足哪几条运算律？
4、如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便
二、 得出法则，揭示内涵
＝(－3＋3)
＋〔(－1－9)＋10〕
＋(5＋2)
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
三 例题示范，初步运用
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
你发现此题的解题
技巧了吗？说说看
解题小技巧：
运用运算律将正负数分别相加。
=-34
解： 原式
+（3.2+2.8）
= -40+6
=（-24-13-3）
解：原式
解题小技巧：
在式子中若有分数，把同分母分数结合，或易通分的分数结合。
你发现此题的解题
技巧了吗？说说看
（3）（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5）
解：原式
你发现此题的解题
技巧了吗？说说看
解题小技巧：
在式子中若有小数，把能凑整的两数结合。
=-0.5+0.25+2.75-5.5
+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
=（-0.5-5.5）
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？
做一做：教材P40，练习第1题
练 习
(2)14-28-32-16+18+32
分析：将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A
地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方
向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每
段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)
= -5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|
=81（千米）
81× a=81 a（升）
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升。
例2:某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向 相距多少千米
练习
做一做：教材P40，练习第2题
有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
本节课里我的收获是……
课本P41页，习题2.8 4、5
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