2.13.1 有理数的混合运算 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
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第一课时
有理数的运算
学过哪些
加法
减法
乘法
除法
乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。
回顾 & 思考

说一说：我们学过的运算律？
1.加法交换律：a+b=b+a
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
回顾 & 思考

*
想一想:(-2)3与-23有什么不同？
-23表示2的3次方的相反数；
（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）= -8，
讨 论: (-a)n与-an有何关系
1. 当n为偶数时，二者数值互为相反数;
2. 当n为奇数时，二者数值相等。
1.意义不同：
（-2）3表示-2的3次方
2.计算结果不同：
-23 = -（2×2×2）= -8
(-2)4与-24呢？
回顾 & 思考

问:算式含有哪几种运算
观察
乘除运算
加减运算
乘方运算
第一级运算
第二级运算
第三级运算
加
除
乘方
乘
减
运算
结果
和
商
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减
*
算式中的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号，先算括号内的；
小括号
大括号
中括号
1.先乘方,再乘除,最后加减;
2.同级运算,按从左到右依次进行;
3.有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的。
归纳:
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
最后算加减
再算乘除
然后算乘方
有括号，先算括号
辨析:
解:原式
正确解法:
解:原式
*
指出下列各题的运算顺序
①
比一比，口答
②
④
③
⑤
②
②
③
③
⑤
①
①
④
④
做一做：教材P62，试一试
提示：
加、减为第一级，
乘、除为第二级，
乘方为第三级，
同级运算从左至右进行。
如果有括号，先算小括号，再算中括号，然后算大括号
指出算式的运算顺序：
提示：
加、减为第一级，
乘、除为第二级，
乘方为第三级，
同级运算从左至右进行。
如果有括号，先算小括号，再算中括号，然后算大括号
指出算式的运算顺序：
议一议
（1）
（2）
运算顺序不同，结果不同
运算顺序不同，结果不同
例1.
注意：带分数化为假分数，把除法变成乘法
试一试：
做一做：教材P63，试一试
例题示范
先算乘方
化除为乘
确定积的符号
再做乘法
最后做加减法
例题示范
例题示范
法一：
法二：
比较这两种算法哪一种更简单
例2.说说你是如何计算的？
先算小括号，再算中括号，最后算大括号
含有括号的运算
——从内到外依次进行运算
*
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左到右的顺序进行.
解:原式
注意:在有理数乘除混合运算中,一般要把带分数化为假分数,
把除法转化为乘法.
例1.计算
做一做,自主探究
选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
②计算
的结果为( )
A.-54 B.-18 C.-72 D.0
③
的结果为( )
A.0 B.18 C.-16 D.-24
A
D
C
*
例3.计算
解:
*
1.下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？
练 习
2.计算：
（1）8+（-3）2×（-2）；
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（-0.1） ；
（5）1-23×（-3） ；
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ；
5
-10
73
25
错
错
*
1.有理数混合运算的顺序.
2.有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
我们的收获……
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
我想……
小结
*
课本P65页，习题2.13 第1，2
作 业
谢 谢 大 家
口诀歌
若有括号，先算内部；
乘方现身，马上计算；
同级运算，从左至右；
异级运算，从高到低。