3.4.4.1 整式的加减（第一课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.4.4.1 整式的加减
第一课时
回顾交流1、2m2n-2mn2-2-3mn2中有同类项吗？如果有，请找出来并合并同类项。2、你能将-2（-m2n+mn2+1）的括号去掉吗 3、你能计算整式-2（-m2n+mn2+1）与-3mn2的和吗？你能总结出添括号的法则吗？
回顾交流
一.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里的各项都要改变符号；
二.添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
a-b+c-1
a+b-c+1
y - m
-y + m
1．去括号：
2．填空：
( )；
( )；
回顾交流
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共有多少名学生？想一想做一做容易知道：第二排的人数为:n+1第三排的人数为:n+2第四排的人数为:n+3因而合唱团的总人数为：怎样进行这个整式的加减呢？n+(n+1)+(n+2)+(n+3)新知引入…………去括号………找同类项……………………合并同类项（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项归纳:1.把这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算2.去括号和合并同类项是整式加减的基础。化简:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)解原式=n+n+1+n+2+n+3=(n+n+n+n)+(1+2+3)=4n+6新知引入求几个整式的和或者差的代数运算叫整式的加减。注意:整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。整式加减的一般步骤（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。简单地讲，就是：去括号、合并同类项。注意：整式加减运算的结果仍然是整式归纳总结例1.求单项式5x2y，-2x2y，-2xy2，4x2y的和。5x2y + (－2x2y) +(－2xy2)+ 4x2y注意:运算的结果按某一字母的降幂排列。去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y结合同类项=（5x2y－2x2y +4x2y）－2xy2合并同类项= 7x2y－2xy2添括号评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。解：由题意可知:课本P111页练习第1题1.单项式的和例2.求5x2y-2x2y与-2xy2+4x2y的和。(5x2y－2x2y)+(－2xy2+4x2y)添括号去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y结合同类项=(5x2y－2x2y +4x2y)－2xy2合并同类项=7x2y－2xy2解：由题意可知:课本P111页练习第2题2.多项式的和分析:几个整式相加减时，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
注意：运算结果按某一字母的降幂排列
3.多项式的差
例4.1).求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。解：1).由题意可知：(x2-7x-2)= x2-7x-2= 3x2-11x-1注：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接。2).若两个多项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式。(2x2+xy+3y2)=2x2+xy+3y2－x2+xy(x2－xy)2).由题意得－(-2x2+4x-1)－+2x2-4x+1=x2+2xy+3y2做一做:已知某多项式与3x2－6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式例5:已知：A=3x2+y2,B=2y2－x2,C=5x2－7y2求：1)A－B－C2)2A－3C解：由题意可知:(1)A－B－C= (3x2+y2)－(2y2－x2)－(5x2－7y2)= 3x2+y2－2y2+x2－5x2+7y2= (3x2+x2－5x2)+(y2+7y2)=－x2+6y2（2）2A－3C= 2(3x2+y2)－3(5y2－7x2)= 6x2+2y2－15y2+21= (6x2－15x2)+(2y2+ 21y2)=－9x2+23y2已知多项式:A= ,B= ,C=求:2A-5B+3C练习1.概念:求几个整式的和或者的差代数运算叫整式的加减。2.类型:整式的加减包括单项式的加减、多项式的加 减、单项式与多项式之间的加减。3.一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。4.实质：去括号、合并同类项是整式加减的基础。注意：整式加减运算的结果仍然是整式。课堂小结1.课本P112，第10-11题2.课本P116，第12题作业布置拓展提高
王老汉租了财主家一块边长为x的正方形土地，
年底财主对王老汉说：“我把这块地向东西方向扩
充5米，南北方向减少5米租给你，租金不变。这样
这块地的周长没变，你也不吃亏。”同学们，用你
所学过的知识帮王老汉算一算，这块地的周长变了吗？
王老汉吃亏吗
x
x
x
5
x
5
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
基 础 过 关D　A　巩固练习B　A　基 础 过 关巩固练习5．计算：2(x－y)＋3y＝________。6．计算：3a－(2a－1)＝_______。7．多项式__________与m2＋m－2的和是m2－2m。8．已知x＝3，y＝1，则代数式2(xy－3x)＋2(3x＋xy)的值为_____。2x＋ya＋1　－3m＋2　12　巩固练习基 础 过 关9、计算
①2a2b-3ab2+4a2b-5ab2
②-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
③5x2-[3x-2(2x-3)+7x2]
5x2-[3x-2(2x-3)+7x2]
=5x2-[3x-4x+6+7x2]
=5x2-3x+4x-6-7x2]
5x2-[3x-2(2x-3)+7x2]
=5x2-3x+2(2x-3)-7x2]
=5x2-3x+4x-6-7x2
巩固练习
基 础 过 关
10、求下列整式的值
①2a2b-3ab2+4a2b-5ab2（其中a=1，b=-1）
②-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)（其中x=- ，y= ）
③5x2-[3x-2(2x-3)+7x2] （其中x=- ）
xy2-x2y
6a2b-8ab2
-2x2+x-6
巩固练习
基 础 过 关