3.4.4.3 整式的加减（第三课时）课件(共16张PPT)

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第3章 整式的加减
3.4.4.3 整式的加减
第三课时
计算：1).(2x-3y)+(5x+4y)2).(5x+4y)-(2x-3y)去括号与合并同类项1.整式计算与化简的实质是什么 结果中不应再有同类项与括号.2.整式计算与化简结果有什么要求 注意:多项式作为一个整体应用时，务必加括号，计算时先去括号，再合并同类项。回顾交流例1:设x2+xy=3，xy+y2=-2，求:(1).x2+2xy+y2(2). x2-y2解:1).∵x2+xy=3，xy+y2=-2∴x2+2xy+y2= x2+xy+xy+y2= (x2+xy)+(xy+y2)= 3+(-2)= 1评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。2).∵x2+xy=3，xy+y2=-2∴x2- y2= x2+xy – xy-y2= (x2+xy)-(xy+y2)= 3-(-2)= 5做一做:已知:a2+ab=13，b2-ab=7，试求a2+2ab-b2；a2+b2的值。例2:三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长。解：根据题意可得第二边的长为:2(3a+2b)+(a-2b+2)第三边的长为：= 48做一做:三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，求第三边长。48[2(3a+2b）+(a-2b+2)](3a+2b)--= -10a-4b+46-3a-2b-6a-4b-a+2b-26a+4b+a-2b+2课本P111页练习第3题例3:为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。解：由题意可知：甲同学捐资:丙同学捐资:甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]= x+3x-8+3/4(4x-8)= x+3x-8+3x-6= 7x-14答：三人捐资总数为(7x-14)元。x元，(3x-8)元3/4[x+(3x-8)]元练习:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？7x+5y乙同学捐资:例4．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c1.做这两个纸盒共用料多少平方厘米？2.做大纸盒比做小纸盒多用料 2(3ab+4bc+3ca)- 2(ab+bc+ca)=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca（2）做大纸盒比小纸盒多用料:（1）做这两个纸盒共用料2(ab+bc+ca)+2(3ab+4bc+3ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca解：小纸盒的表面积是:大纸盒的表面积是:ab+bc+ca3ab+4bc+3ca2（ ）2(）(cm2)(cm2)练习:某人做了一道题:“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。例5:按照下面的步骤做一做1.任意写两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,字又得到一个两位数；3.求这两个数的和。问:这些和有什么规律？设用a、b分别表示两位数的十位数字和个位数字，根据题意得:解两位数可以表示为10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数10b+a两个数的和（10a+b）+（10b+a）=11a+11b所以,所得两数和等于原两们数各数位数字和的11倍.按照下面的步骤做,你发现什么 1.任意写一个三位数;2.交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数;3.两个数相减;例6:某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x小时,解答下列问题.(1)用含x的代数式分别表示两种收费;(2)某人估计一个月内通话5小时,应选择哪种移动通讯合算些 解1).根据题意得:全球通收费:50+0.4×60x快捷通收费:0.6×60x2.当x=5时:=50+24x=36x全球通收费:50+24x=50+24×5=170快捷通收费:36x=36×5=180∵170＜180∴选择全球通收费较合算.练习:国庆期间两名家长计划带x个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。(1)用含x的代数式分别表示两家旅行社的收费;(2)若带学生10人,他们应选择哪家合算些 甲:1000+350x乙:800+400x1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，使计算简便。4．有关整式加减的应用题,先根据题意列出代数式,然后去括号合并同类项,最后代入求值。课后小结课本P116，第11,14,19题课后作业
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变式练习
1.化简 的值为（ ）
A．2y B．2z
C．-2y D．-2x
B
2.长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是(　　)
A．14m+6n B．7m+3n
C．4m+n D．8m+2n
A
变式练习
当堂练习
4. 计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)
答案：(1)
加强练习