4.5.1 最基本的图形---点和线 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
第4章 图形的初步认识
4.5.1 最基本的图形---点和线
想 一想
1.车站用什么表示的
2.道路用什么表示的
点
线段
1
2
3
5
6
4
点 1
线段 2 3
射线 4 6
直线 5
最基本的图形——点和线
点
线段
射线
直线
点
一滴水
地图中的城市
用来表示那些尺寸可以忽略的物体
天上的星星
水滴、地图上的城市，天上的星星等都给我们以点的形象。
1
初窥门径
一.最基本的图形——点


北京
乌鲁木齐
上海
重庆
A
B
C
D


1.点的概念及表示方法
（1）概念：通常表示一个物体的位置。
Q
表示为:点Q
（2）表示方法 ：
一个点一般用一个大写字母表示。
例如：点A、点B……
表示为:点A、点B、点C、点D
1
初窥门径
二.最基本的图形——线
线有三种情况：线段、射线和直线。
1.线段的概念及表示方法

北京
乌鲁木齐
上海
重庆
A
B
D


C

（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直的，它的长度是有限的，它有两个端点。
（2）表示方法：①一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小写字母表示。
线段AB或线段BA (无序）
线段a
A
B
a
方法一
方法二
1
初窥门径
二.最基本的图形——线
线有三种情况：线段、射线和直线。
1.线段的概念及表示方法

北京
乌鲁木齐
上海
重庆
A
B
D


C

（3）线段的特点：
1).有两上端点; 2).有大小;
3).有两种表示方式;4).不能延伸,但能人为延长。
注意:
①点和线都是最基本的几何图形；
②点没有大小之分，线段没有粗细之分；
③线段都是由点组成的，每一条线段都包括它的两个端点。
1
初窥门径
二.最基本的图形——线
线有三种情况：线段、射线和直线。
2.射线的概念及表示方法
（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫做射线。
（2）表示方法：用两个大写字母表示(端点和射线上另一点)。
表示为：射线AB （有序）
表示为：射线BA （有序）
（注： 端点的字母必须写在前）
A
B
·
B
A
·
1
初窥门径
二.最基本的图形——线
线有三种情况：线段、射线和直线。
3.直线的概念及表示方法
（1）概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
（2）表示方法：
1).用直线上的两个点大写的字母来表示。
2).用一个小写字母表示；
A
B
直线AB
l
直线l
(或直线BA)
注意：
①在表示线段、射线、直线时都要在前面表明“线段” “射线” “直线” ;
②表示线段、直线时两个字母可以交换位置。
a
(1)
a
b
a
b
A
(2)
(3)
A
a
b
(5)
(6)
×
×
×
×
×
×
O
A
射线AO
练习
下列表示方法是否正确？
(1)
下列说法错误的有（ ）
①线段、直线、射线中直线最长．
②画一条射线，使它的长度为3厘米．
③线段CD和线段DC是同一条线段．
④射线OA和射线AO是同一条射线．
⑤延长射线AB．
（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2．
B
×
×
×
×
练习






N
不可度量
M
O
线段CD, 线段DC,线段 a
两个
可 度量
射线FO
一个
不可 度量
直线NM, 直线MN,
直线 e
无
F
e
不能
向一方 无限延伸
向两方 无限延伸
D
C
a
线段、射线和直线的区别
归 纳
试一试——①找一找图中各有几条线段,射线,直线？····A O BC②如图：有A、B、C三点画直线AC画射线BC画线段AB·A·B·C射线直线8条1条线段5条如图，从A地到B地有三条路径，聪明的你会选择哪一条？
在实际生活中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线。这条路线就是线段AB。也就是我们平时所说的：
两点之间，线段最短。
学以致用
注意:线段AB的长度，就是AB两点间的距离。
(线段的基本性质)
(线段公理)
攀爬隔离栏
我能行
危险！

他为什么这样做？
说说你的理由。
（两点之间，线段最短）
在纸上画一点A和一点B,边画边思考:1)过点A能画出几条直线 2)经过A, B两点画直线,能画出几条直线 3)那么经过三点画直线,能画几条直线 [小组讨论]你们能得出什么结论 结论：1.经过一点能画无数条直线;2.经过两点有且只有一条直线;3.经过三点可能画一条直线，也可能画不出直线;动 手画一画唯一性存在性两点确定一条直线AAB 为什么？（两点确定一条直线）1、两点之间，最短。要在墙上钉牢一根木条，至少要颗钉子，因为。2、如下图：若某人乘船从河道B点很快到达A点处，应选择( )A、原河道B、新改直河道原河道B新改直河道河道ACB线段两点确定一条直线两运用拓展1.若一直线上取三点,请指出图中线段、射线分别有多少条？ABC答：有3条线段，有6条射线2.若直线上分别有4个点，5个点，6个点时，线段、射线各有多少条？n个点时情况又如何？4个点5个点6个点线段射线n个点8条10条12条2n条6条10条15条n(n-1)/2条结论:若在一直线取n个点时：射段有2n条，线段有n(n-1)/2条。探索1.如图已知：A、B、C三点不在同一直线上，若过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。如果三点在同一直线上又可作几条 2.如果有4点呢 5点呢 n个点呢 ·A·B·C3条·B·A·C1条结论:平面内n个点,过其中任意两点作直线:最多可作:n(n-1)/2条(任意三点都不在同一直线上)最少可作:1条(所有点都在同一直线上)探索1.下列说法中正确的是（ ）A．画一条3cm长的直线B.画一条3cm长的射线C.画一条4cm长的线段D.直线、射线、线段中直线最长2.图中的直线表示方法正确的是（ ）A. A B直线AbB. a b直线abC. A B直线ABD. a B直线aB●●●●●●●●CC3.射线OC与射线CO是否相同？4.A、B两点间的距离与线段AB的含义相同吗？为什么？不同。A、B两点间的距离是线段AB长度（是数量概念） ，而线段AB是一个几何图形。5.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？两个。两点确定一条直线。练习1.点和线是两个最基本的图形,我们今后要学的许多图形如三角形﹑四边形等都是由这两个基本图形构成的。2.点，线段，射线，直线的表示方法。3.掌握点、线 段、射线、直线的概念和表示方法以及线段、射线、直线三者之间的联系与区别。4.线段的基本性质:两点之间线段最短。5.直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线。2课堂小结1、经过同一平面上任意三点中的两点可画出的直线条数是（ ）A、1条或3条B、3条C、2条D、1条2、课本第144页 第1、2题3课堂作业C
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
3
基础过关
1.下列给线段取名正确的是：( )
（A）线段M (B)线段m
（C )线段Mn (D)线段mn
B
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( )
(A)射线BA (B)射线AC
(C)射线BC (D)射线CB
A B C
B
3
基础过关
3.如图,下列说法错误的是（ ）
A.点A在直线m上 B.点A在直线l上
C.点B在直线l上 D.直线m不经过B点
B
l
m
C
4.下列说法正确的是（ ）
A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线
C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线
D
5.关于直线、射线、线段的描述正确的是（ ）
A. 直线最长，线段最短 B. 直线、射线及线段的长度都无法确定
C. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D. 射线是直线长度的一半
C
3
基础过关
6.下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线BA是两条直线 B.射线AB与射线BA是两条射线
C.线段AB与线段BA是一条线段 D.直线AB与直线a不能是同一条直线
C
7.下列各图中的直线表示方法正确的是（ ）
A 直线Ab B.直线ab C .直线AB D.直线aB
8.右图中共有线段（ ）
A.3条 B. 4条 C.5条 D.6条
C
D
9.下列说法正确的是　(　　)
A.延长线段AB B.延长直线AB
C.延长射线OA D.作直线AB=CD
A
3
基础过关
10.某高速路的设计者准备设计修建一条隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是（ ）
A.垂线段最短 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
B
11.已知平面上四点A,B,C,D,如图:
(1)画直线AB。 (2)画射线AD。
(3)直线AB、CD相交于点E。(4)连结AC,BD相交于点F。
E
F
解：(1)直线AB即为所求。
(2)射线AD即为所求。
(3)点E即为所求。
(4)点F即为所求。
第一关 火眼金睛
1、拉紧的细绳子不是射线而是线段.（　）
2、直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（　）
3、射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（　）
4、线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（　）
5、射线比线段长,也可能线段比射线长.（ ） 　 　
6、线段上只有两个点（ 　）　
7、如图，射线ＡＢ和射线ＡＣ是同一条射线.（　 ）
√
√
×
×
×
√
√
智力大闯关
A
C
B
.
.
.
①射线有两个端点。（ ）
②两点之间的所有连线中，线段最短。（ ）
③两条直线相交，只有一个交点。（ ）
④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（ ）
⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（ ）
⑥ 延长直线AB到C。( )
⑦延长射线AB到C。( )
⑧反向延长射线AB到C。( )
⑨线段AB就是A、B两点间的距离。（ ）
×
×
√
√
√
×
×
√
×
2.如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。
1. 图1中有几条线段，将它们分别用两种方式表示
A
B
C
a
c
b
图1
第一种：线段 AB、线段 BC、
线段 AC
第二种：线段 a、线段 b、线段 c
智力大闯关 第二关
·A
·B
·C
直线AB
直线AC
直线BC