4.5.2 线段的长短比较 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第4章 图形的初步认识
4.5.2 线段的长短比较
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
下面图形中哪些是直线、射线和线段
说一说
直线AB或直线BA
线段b
直线a
射线OA
线段AB或线段BA
线段、射线、直线的本质区别
是_____没有端点，_____只有
一个端点，_____有两个端点。
忆一忆
直线
线段
射线
直线的基本事实是：
____________________。
两点确定一条直线
线段、射线、直线中____可以
度量长度，所以只有____才可
以比较长短。
线段
线段
线段的基本事实是：
____________________。
两点之间，线段最短
1
创设情境
还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗 请说出你的想法
小明
小华
我比你高!
你哪有我高啊!
服了吧!
喔，原来你比我高!
小明
小华
线段长短的比较
生活中的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮
叠合法
度量法
2
讲授新课
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
●
●
A
B
●
●
C
D
4.5
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
3.3
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
∴ AB＞CD
度量法(用刻度尺测量)
方法一
叠合法(用平移法比较)
●
●
A
B
●
●
C
D
●
●
∴ AB＞CD
方法二
D
C
(1)如果点B在线段CD上,记作AB(2)如果点B在线段CD的延长线上， 记作AB>CD
(3)如果点B与点D重合，记作AB=CD
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
A
B
A
A
B
A
D
C
A
B
C
D
1.度量法
2.叠合法
方法归纳
注意:
用度量法是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。
要比较两条线段的长短,你有几种方法
起点对齐
看终点
课本P143页练习第3题:
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
归纳:比较线段长短的两种方法：
1.度量法——从“数值”的角度比较
2.叠合法——从“形”的角度比较
做一做
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗
M N
3
深入探究
M N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
方法一：用刻度尺画
M N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
∴ 线段MN即为所求。
M N
A B
C
1、画射线AB ;
2、用圆规量出线段MN的长;
3、在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段。
方法二：用圆规截取
∴ 线段AC即为所求。
1.已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。
M
尺规作图注意事项：
1.作图语言要规范，要
说明作图结果；
2.保留作图痕迹。
O
P
∴ 线段OA即为所求。
画一画
A
直尺只用来画线，不用来量距离；
N
a
2.你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
O
P
B
∴ 线段OB即为所求求做的线段c。
画一画
A
OA+AB= ( )
OA=( ) -AB
AB=OB- ( )
根据图形回答:
OB
OB
AB
结论:
线段类同于数,彼此间可相互加减。
如图，填空：
A
B
C
D
AB+BC= ( )
AC
AD - CD=( )
AC
BC=( ) - CD
BD
AD=( ) + ( ) + ( )
AB
BC
CD
线段的和、差
按图填空
●
●
●
●
●
A
C
E
D
B
1.AB=( )+( )+( )+( )
2.AE=（ ）-（ ）-（ ）
3.AC+CD=（ ）- BD
4.CE+EB-ED=（ ）+（ ）
5.AE+( )=( )-DB
=AC+( )=AD
DB
AB
ED
DB
AB
CE
ED
AB
CD
AC
CE
DB
ED
课本P143页练习第1题
例1.已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8，
线段BC=5，求线段AC的长。
解： 分两种情况
1).当C在B的右边时,如图
2).当C在B的左边时,如图
AC=AB+BC
=8+5
=13
AC=AB－BC
=8－5
=3
A
B
C
A
B
C
试一试:
已知：直线m上有A、B、C三点，且线段AB=10cm，线段BC=4cm，求线段AC的长。
l
l
4
例题讲解
∴ 综上所述，线段AC的长为13或3。
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。ABC如图, C是线段AB上一点,且AC=CB如图，点C是线段AB的中点，如果AB=4,那么线段AC，CB有多长呢？线段中点那么,点C是线段AB的中点。∵点C是线段AB的中点中点的性质几何语言例2：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
∴AC=CB=
A
D
C
B
中点应用
解：∵点C是线段AB的中点
∵点D是线段BC的中点
∴CD=
∴AD=
AC＋CD
思考：
此题还有没有其他解法？
练习：
1.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= BC ，BC= AD
（2）BD= AD
A
B
C
D
2
2
3
2.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。
2cm
4cm
A
B
C
课本P143页练习第2题
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。
谈谈收获吧
二、尺规作图
1、用尺规法画一条线段等于已知线段；
2、用尺规法画已知线段的和与差。
三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
一看起点，二看方向，三看落点。
作业
3.课本P144页作业第3,4,5题
2.已知如图，点C是线段AD的中点，AC=4cm,BD=2cm,则
AB的长度为多少？
A
D
C
B
1.已知：直线m上有A、B、C三点，且线段AB=18cm，线段BC=14cm，求线段AC的长。(分情况计算)
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
A
a
a
M
B
M 是线段 AB 的中点
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = AB
( 或 AB = 2 AM = 2 MB )
反之也成立：∵ AM = MB = AB
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
说明：在几何中我们可以把
因为用“∵”表示；所以用“∴”表示.
1. ①线段AB=6厘米，点C在线段AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A. 3厘米 　　　B. 9厘米
C. 3厘米或9厘米 D. 无法确定
②线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A. 3厘米 　　　B. 9厘米
C. 3厘米或9厘米 D.无法确定
A
C
基 础 过 关
2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？
A
C
B
D
解：∵ AC=5cm，C为线段AD的中点
∴ AD=2AC=10cm
∵ BD=6cm
∴ AB=AD-BD=10-4=4cm
答：线段AB的长为4cm。
基 础 过 关
3.在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，
BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm
∴ AC=AB+BC=7cm
∵ 点O是线段AC的中点
∴OC= AC = 3.5cm
∴OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm)
答：线段OB的长为0.5cm。
基 础 过 关