4.6.2.角的比较与运算 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
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义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
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2.常用的度量角的工具是 ．
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做 ．
3.常用的度量角的单位是 ．
4.比较两条线段大小的方法有 ．
角
量角器
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
叠合法，测量法
它们之间的关系是 ．
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B
A
C
E
D
F
如何比较两角的大小
一. 度量法:
用量角器量出角的度数,根据度数大小时行比较，度数大的角则大，度数小的角则小．
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1）如果BC落在∠DEF的内部，
B
A
C
E
D
F
那么∠ABC ∠ DEF，记作∠ABC ∠DEF.
小于
＜
移动∠ABC，使两角的顶点重合,一边BA和ED重合，另一边BC和EF落在重合边的同旁.
二. 叠合法:
2）如果BC与EF重合，
那么∠ABC ∠DEF, 记作∠ABC ∠DEF.
=
等于
3）如果BC落在∠DEF的外部，
大于
＞
那么∠ABC ∠DEF, 记作∠ABC ∠DEF.
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思考一:角的大小与边的长短有关吗
归纳:角的大小与边的长短无关,只与角两边开口大小有关.
思考二:1.一副三角板有多少有哪些不同的角
2.利用一副三角板你能画出哪些特殊角
30°,45°,60°, 90°,
15°
75°
直接画:
拼凑画:
=45°-30°
=60°-45°
=45°+30°
105°
=45°+60°
120°
=60°+60°
=90°+30°
135°
=90°+45°
=30°+45°+60°
150°
=90°+60°
165°
=30°+45°+90°
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归纳:
利用一副三角尺能画出11个小于180度的角
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
和或差
加减
※ 一个角可以用其他角的 来表示.
※ 角之间可以进行 运算．
30°,45°,60°, 90°,
15°,
75°,
105°,120°, 135°,150°,165°.
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观察如图中的∠AOB，∠COB，∠AOC．如何表示它们之间的关系．　　
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｏ
结论:两个角相加或相减，得到的和或差也是角．
∠AOB=∠__ _+∠____
∠AOC=∠ -∠____
∠BOC=∠____-∠AOC
若上图中∠BOC= 　　,∠AOC= 　 ,求∠AOB=？
AOC
BOC
AOB
BOC
AOB
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角的度量单位：度 、分、秒.
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷3600
÷60
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量单位
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〞。
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算一算:
1)34.50= 0 / 2)112.270= 0 / //
34
30
112
16
12
题型一：角度的换算
3)72036/ = 0
4)37018/36//= 0
72.6
37.31
0.5×60
=30
0.27×60
=16.2
0.2×60
=12
36÷60
=0.6
18÷60
=0.3
36÷3600
=0.01
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例3.加减法计算
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91//
=570+61/+31//
=580+1/+31//
=5801/31//
题型二：角度的加减法运算
(1) 12036/56// + 45024/35//
(2) 79045/ － 61048/49//
(2)原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49//
=(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
练习
归纳:加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢
60要进位，相减时要借1当作60;(借1°作60′；借1′作60″)
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例4.乘除法运算
1) 21031/27//×3 2) 63021/39//÷3
解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
=63093/81//
=63094/21//
=64034/21//
题型三：角度的乘除法运算
原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13//
归纳:乘法运算度分秒同时分别乘；每达到60需向前进1;
除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
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(1)48°35′+17°45′　　
(2)15°20′×5
=66°20′
=76°40′
(3)48°18′－17°45′
=30°33′
(4)360°÷11
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思考:钟表上的时针或分针走一圈,是多少度
时针走1小时,是多少度 分针每走1分钟又是多少度
360°
如图所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。
解：时针走过的角度为：
分针走过的角度为：
则时针与分针夹角的度数为：
想一想：钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？
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小结与归纳
1.角比较的两种方法;
2.利用三角板作特殊的角;
3.会进行度分秒的互化与度分秒的加减乘除运算；
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一.计算
1）10.26°= ° ′ 〞 2） 0.25°= ′
3）62.3°= ° ′ 4） 60°45′= °
5）108.8°= ° ′
6）90°－45°23′32〞 7）77°42′+30°25
8）89°18′－(37°36′+30°30′)
9）21°32′×4 10）90°15′÷3=
二.用三角板作特殊角75度与135度.
作 业
三.求上午11点45分，时针与分针所成的角