5.2.1 平行线 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
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义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
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生活中许多事物都给我们平行线的印象。
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
电梯的扶手给我们什么印象？
扶手
双杠
铁轨
电梯扶手,铁轨,双杠所在直线会相交吗？
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注意:
平行线的定义包含三层意思：
1.“在同一平面内”是前提条件;
2.“不相交”就是说两条直线没有交点;
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两
条线段．
归纳：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
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思考:不相交的直线就是平行线吗？
结论: 1.不相交的直线就不一定是平行线. 2.两直线平行的前提:在同一平面.
思考: 在同一平面内,两条直线有几种位置关系
相交:有一个公共点
平行:没有公共点
垂直
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定义
在同一平面内，不相交的两条直线。
符号
图形
读法
A
B
C
D
AB
CD
b
a
直线AB平行于直线CD
直线a平行于直线b
a
b
我们通常用符号“//”表示平行。
平行线的表示
CD
AB
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1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
3.用符号“∥”表示图中平行四边形的
两组对边分别平行。
A
B
C
D
AD∥BC
课内练习
╳
╳
╳
2.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交,垂直，平行三种。
B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行。
C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直。
D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。
D
AB∥CD
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一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
A′
B′
C′
D′
和AA′平行的棱有3条：
和AB平行的棱有3条：
做一做
BB′∥ AA′
CC′∥ AA′
DD′∥ AA′
A′B′∥AB
C′D′∥AB
CD∥AB
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1）观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB AA1____AB ,
A1D1____C1D1 , AD____BC
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
课堂练习：
∥
⊥
⊥
∥
不是
同一平面内
2
相交和平行
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●
一、放
二、贴
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一
条直线和已知直线 AB平行。
P
推平行线法
A
B
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经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理：
想一想
·
A
B
C
B
平面内
(垂直)
（唯一性）
问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
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方法二：在方格纸上画平行线
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1）你能在右图中的方格中画出平
行线吗？
方法：
①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：
①直尺 ②三角板 ③量角器
能画已知直线AB的平行线？能画多少条？
试一试
推平行线法
可以画无数条
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A
B
C
D
E
F
P
如图:AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？
AB∥CD
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两 条直线也互相平行.
（平行线的传递性）
∵a//c,
b//c;
∴a//b
c
b
a
//
//
//
//
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1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内,两条直线的位置关系不相交就平行；
D.不相交的两条直线是平行线
C
做一做
（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）
∴ AB//CD
(已知）
2.∵ AB//EF, CD//EF
3.如果:b∥a，c∥a，
那么:
b∥c
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a
b
C
∵ a⊥c, a⊥b;
∴ b//c
结论:
如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
2.观察直线 b、c是否平行？
1.画一条直线 a,再画两条直线b、c分别与直线a垂直。
探究:
课本P170页练习第1题
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小 结
1.平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.平行线的表示法
通常用符号“//”表示平行。
AB//CD或a//b
3.平行线的两条性质
平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理：
（唯一性）
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
（平行线的传递性）
如果a//c,
b//c;
那么a//b
4.如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
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作业：
1.在同一平面内两条直线的位置关系（ ）
2.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么，这三条直线的交点数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则 // ，
理由是 .
5.课本P170页练习第2题