5.2.3 平行线性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
*
*
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
*
一.平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
复习
1.如果∠B＝∠1,根据__________________________可得AD//BC；
2.如果∠1＝∠D,根据__________________________可得AB//CD；
3.如果∠B+∠BCD＝180 ,根据______________ __ 可得____ ；
4.如果∠2＝∠4,根据__________________________可得____ __；
5.如果____＝_____, 根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD
A
B
C
D
1
2
3
4
5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
AB//CD
内错角相等，两直线平行
AD//BC
∠5
∠3
二.做一做:
*
性质发现
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
如图,直线a、b被c所截，且a∥b。
比较∠3与∠7的大小，
你们会发现什么？
发现
∠3与∠7能够完全重合；即 ∠3=∠7
也就是说此时同位角相等！
1.两直线平行,同位角相等.
平行线的性质一:
∵a∥b(已知)
∴∠3=∠7( )
书写格式
两直线平行,同位角相等
*
如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,内错角相等” 成立吗
如图: a∥b
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2( )
∵∠1=∠3( )
∴∠2=∠3( )
a
b
c
1
2
3
2.两直线平行,内错角相等.
平行线的性质二:
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3( )
书写格式
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同位角相等
对顶角相等
等量代换
*
根据“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立吗
如图: AB∥CD
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2( )
∵ ∠1+∠3=180° ( )
∴ ∠2+∠3=180° ( )
3.两直线平行,同旁内角互补.
平行线的性质三:
∵AB∥CD(已知)
∴∠2+∠3=180° ( )
书写格式
两直线平行,同旁内角互补
1
2
3
两直线平行,同位角相等
邻补角互补
等量代换
*
结论
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
注意：
只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补
*
一.根据右图填空:
1.因为a∥b,所以∠1＝ ,( )
2.因为a∥b,所以∠2＝ ,( )
3.因为a∥b,所以∠2+∠4= ,( )
随堂练习
1.如果AD//BC，根据_______________________
可得∠B=∠1
2.如果AB//CD，根据_______________________
可得∠D＝∠1
3.如果AD//BC，根据_______________________
可得∠C＋_______＝180
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∠D
二.根据右图填空:
A
B
C
D
1
∠2
∠3
180
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
*
平行线的判定方法 平行线的性质
　 　
　 　
　 　
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两种定理的比较：
平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。
平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。
两角关系(相等或互补)
两直线平行
性质
判定
*
4
3
2
1
A
C
B
D
E
(1)∵AB∥CD
（已知）
∴∠1=∠2
(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1=110°
∴∠1=∠2=110°
（已知）
（等量代换）
(2)∵AB∥CD
（已知）
∴∠1=∠3
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=110°
∴∠1=∠3=110°
（已知）
（等量代换）
(3)∵AB∥CD
（已知）
∴∠1+∠4=180°
(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1=110°
（已知）
∴110°+∠4=180°
（等量代换）
∴∠4=180°-110°=70°
（等式性质）
解：
例1:如图,AB∥CD,∠1=110°,试求∠2,∠3,∠4.
*
根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：
①∵∠1＝∠C（　　　　）
　∴AB∥CD（　 ）
② ∵∠1＝∠B（　　　　）
　∴EC∥BD（　　 ）　　　　　　　
③ ∵∠2＋∠B＝180°（　　　　）
　∴EC∥BD（　　　　　 ）　　
④ ∵AB∥CD（　　　　　）
　 ∴ ∠3＝∠C（　　　　　　　　　　　　　）
⑤ ∵EC∥BD（　　　　　）
　 ∴ ∠3＝∠B（　　　　　　　　　　　　　）
⑥ ∵AB∥CD（　　　　　）
　 ∴ ∠2＋∠C＝ 180° （　　　 　　　　　　　　）
E
A
C
D
B
1
2
3
4
已知
两直线平行，同位角相等
已知
内错角相等，两直线平行
已知
同旁内角互补，两直线平行
已知
两直线平行，内错角相等
已知
已知
两直线平行，同旁内角互补
同位角相等，两直线平行
*
例2:如图,已知AG//CF,AB//CD,∠A＝40 ,求∠C的度数。
F
A
B
C
D
E
G
1
解:
∵ AG//CF(已知)
∴ ∠A=∠1
(两直线平行,同位角相等)
∵AB//CD(已知)
∴ ∠1=∠C
(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠C
(等量代换)
∵ ∠A＝40 (已知)
∴ ∠C＝40
(等量代换)
*
例3:如图,在四边形ABCD中, AB//CD, B= 60°，
求 C的度数，能否求得 A的度数？
解：∵AB//CD （ ）
∴ B + C=180°（ ）
∵ B = 65°( )
∴ C=180°- B =180°- 60°=120°( )
根据题目的已知条件,无法求出 A的度数。
已知
已知
两直线平行，同旁内角互补
等式的性质
B
A
C
D
课本P178页练习第1,2,3题
*
小结
判定定理
性质定理
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）
由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）。
*
作 业
1.课本P179页习题第4,5题
2.如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？
2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？
3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？
A
B
D
C
E
2
4
3
1