人教版数学八年级上册12.1 全等三角形 课件（共37张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册12.1 全等三角形 课件（共37张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 415.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-03 07:21:41 | ||
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文档简介
课件37张PPT。 第十二章 全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）12.1 全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状不同观察大小不同观察 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形2、把两个三角形重合到一起．
重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角。全等三角形的概念对应顶点是点A和点D，
点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，
AC和DF，BC和EF;对应角是∠A和∠D，
∠B和∠E,∠C和∠F“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌ △DEF
读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE几何语言：∵△ABC≌ △DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E图形语言：全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边，DE和AB为最短边∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边探究交流3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABD≌△CBD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOD≌△COD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABC≌△ADE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBF课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习如图, △ABD ≌ △EBC2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. ∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC课堂练习如图, △EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm, 求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG ≌ △NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 课堂练习△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？解：∵ △ABD≌△ACE，
∴∠AEC= ∠ADB=1000 ，
∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C
=1800-1000-300=500课堂练习如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD能力提高 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则∠C与∠1+∠2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( )∠C=∠1+∠2
2∠C=∠1+∠2
3∠C=∠1+∠2
3∠C=2(∠1+∠2)B能力提高互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌再见学习几何的关键是要开动脑筋
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状不同观察大小不同观察 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形2、把两个三角形重合到一起．
重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角。全等三角形的概念对应顶点是点A和点D，
点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，
AC和DF，BC和EF;对应角是∠A和∠D，
∠B和∠E,∠C和∠F“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌ △DEF
读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE几何语言：∵△ABC≌ △DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E图形语言：全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边，DE和AB为最短边∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边探究交流3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABD≌△CBD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOD≌△COD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABC≌△ADE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBF课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习如图, △ABD ≌ △EBC2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. ∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC课堂练习如图, △EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm, 求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG ≌ △NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 课堂练习△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？解：∵ △ABD≌△ACE，
∴∠AEC= ∠ADB=1000 ，
∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C
=1800-1000-300=500课堂练习如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD能力提高 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则∠C与∠1+∠2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( )∠C=∠1+∠2
2∠C=∠1+∠2
3∠C=∠1+∠2
3∠C=2(∠1+∠2)B能力提高互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌再见学习几何的关键是要开动脑筋