（学习方略）2013-2014高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时提升卷 新人教版必修1

匀变速直线运动的速度与时间的关系
(40分钟 50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.(2013·宁德高一检测)物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变),下面结论正确的是(　　)
A.加速度越来越小
B.加速度总与物体的运动方向相同
C.位移随时间均匀减小
D.速度随时间均匀减小
2.在公式v=v0+at中,涉及四个物理量,除时间t是标量外,其余三个量v、v0、a是矢量。在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上,当取其中一个量的方向为正方向时,其他两个量的正、负值就有了方向意义。若取初速度v0方向为正,则下列说法中正确的是(　　)
A.匀加速直线运动中,v>0,a<0
B.匀加速直线运动中,v<0,a>0
C.匀减速直线运动中,v<0,a>0
D.匀减速直线运动中,v>0,a<0
3.(2013·广州高一检测)一辆电车做直线运动,速度v=bt,函数关系随时间变化。其中b=0.3 m/s2时(　　)
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C.电车做匀变速直线运动
D.电车的初速度为0.3 m/s
4.(2013·郑州高一检测)水平地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向做直线运动,它们的v -t图线如图所示。下列判断正确的是(　　)
A.甲做匀速运动,乙做匀加速运动
B.2 s前甲比乙速度大,2 s后乙比甲速度大
C.在4 s时乙追上甲
D.在第4 s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
5.(2013·福州高一检测)一汽车在平直公路上做匀加速运动,在前2s内的平均速度为10 m/s,在前6 s内的平均速度为22 m/s,则该汽车的加速度为(　　)
A.3 m/s2　　 B.4 m/s2　　 C.6 m/s2　　 D.12 m/s2
6.一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东。当t为多少时,物体的速度大小变为2m/s(　　)
A.3 s　　　 B.5 s　　　 C.7 s　　　 D.9 s
二、非选择题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。画出汽车在0～60 s内的v -t图线。
8.(10分)(能力挑战题)列车进站前刹车,已知刹车前列车速度为60 km/h,刹车加速度大小为0.8 m/s2,求刹车后15 s和30 s列车的速度。
答案解析
1.【解析】选D。物体在做匀减速直线运动,表明它的速度均匀减小,加速度大小不变,加速度方向与物体的运动方向相反,A、B错误,D正确。由于物体运动方向不变,位移逐渐增大,C错误。
2.【解析】选D。若取初速度v0方向为正方向,匀加速直线运动中,v>0,a>0,A、B错;匀减速直线运动中,a<0,v>0,C错,D对。
3.【解析】选C。电车的加速度a=0.3 m/s2,即v=0.3t,故电车做从静止开始的匀加速直线运动, A、D错,C对;由于没有给定时间,故不能确定速度的变化量,B错。
4.【解析】选A、B、C。由所给图线知,甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,A对。前2 s乙的速度小于10 m/s,2 s后大于10 m/s,B对。4 s内甲、乙质点的位移均为40 m,乙追上甲,C对。第4 s内甲、乙的平均速度分别为10 m/s、
17.5 m/s,D错。
【变式备选】(2013·德州高一检测)一物体做匀变速直线运动,经P点时开始计时,取向右为正方向,其v -t图像如图所示,则物体在4 s内(　　)
A.前2 s的加速度为-5 m/s2,后2 s的加速度为5 m/s2
B.前2 s向左运动,后2 s向右运动
C.2 s前位于P点左侧,2 s后位于P点右侧
D.4 s内发生的位移为20 m
【解析】选B。前4 s的加速度均为5 m/s2,A错。前2 s速度为负,物体向左运动,后2 s速度为正,向右运动,B对。前4 s物体一直在P点左侧运动,直到4秒末又回到P点,C错。4 s内物体做了一个完整的往复运动,发生的位移为0,D错。
5.【解析】选C。前2 s内的平均速度等于1 s末的速度,即v1=10m/s,前6s内的平均速度等于3 s末的速度,即v2=22m/s,由v2=v1+aΔt得加速度a==m/s2=6 m/s2,C项正确。
6.【解题指南】解答本题的关键是要注意以下两点:
(1)物体做匀加速还是匀减速直线运动;
(2)t秒末的速度方向可能向东,也可能向西。
【解析】选B、C。取物体开始运动的方向为正方向,物体的加速度a==m/s2= -2 m/s2。物体的速度大小为2m/s时,方向可能向东,也可能向西。
当速度方向向东时:t1=s=5 s;速度方向向西时:t2=s=7 s,故B、C正确。
7.【解析】由a-t图像知:
0～10s内物体做匀加速直线运动,a1=2m/s2,10s末的速度v=a1t1=20m/s;
10～40 s内物体以20 m/s的速度做匀速直线运动;
40～60 s内物体做匀减速直线运动,a2=-1m/s2,
故60s末的速度:
v'=v+a2t2=20m/s+(-1)×20m/s=0。
由此画出的汽车在0～60s内的v -t图线如图所示。
答案:见解析
8.【解析】以初速度方向为正方向,则v0=60 km/h≈16.7 m/s,设列车刹车至停下所需时间为t,由速度公式v=v0+at得:t==s≈21 s
t1=15 s<21 s,故刹车后15 s,列车的速度v1=v0+at1=16.7 m/s+(-0.8)×15 m/s
=4.7 m/s,
t2=30 s>21 s,即30 s末列车的速度为0。
故刹车后30 s列车的速度v2=0。
答案:4.7 m/s　0
【总结提升】刹车问题的求解技巧
车辆刹车时可看作匀减速直线运动直至速度变为零。所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。所以处理该类问题时应注意以下两点:
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t=计算得出。并判断要研究的时长是大于刹车时间还是小于刹车时间。
(2)若要研究的时长小于刹车时间,则车辆在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长。反之,实际运动时间等于刹车时间。