（学习方略）2013-2014高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时提升卷 新人教版必修1

匀变速直线运动的位移与时间的关系
(40分钟 50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是(　　)
A.9 m/s　　　　　　　　 B.18 m/s
C.20 m/s D.12 m/s
2.据2012年10月31日媒体报道,中国第五代双发中型隐形战机歼-31首飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(　　)
A.4vt　　　　B.2vt　　　　C.vt　　　　D.
3.(2013·呼和浩特高一检测)从静止开始做匀加速直线运动的物体,前20s内的位移是10 m,则该物体运动1 min时的位移为(　　)
A.36 m　　　　　　　　 B.60 m
C.90 m D.360 m
4.(2013·福州高一检测)如图所示,折线表示物体甲从A地向B地运动的x -t图像,直线表示物体乙从B地向A地运动的x -t图像,则下列说法正确的
是(　　)
A.在2～6 s内,甲做匀速直线运动
B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5 m/s
C.从计时开始至甲、乙相遇的过程中,乙的位移大小为60 m
D.在t=8s时,甲、乙两物体的速度大小相等
5.物体从A点由静止出发,做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中(　　)
A.物体通过的路程一定相等
B.加速度的大小一定相同
C.平均速度一定相同
D.时间一定相同
6.(2013·池州高一检测)汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在6s内分别经过P、Q两根电杆,已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m/s,则下列不正确的是(　　)
A.经过P杆时的速率是5m/s
B.车的加速度是1.5m/s2
C.P、O间的距离是7.5 m
D.车从出发到Q所用的时间是9s
二、非选择题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)(2013·南充高一检测)一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25 m/s的速度匀速运动,某时刻刹车做匀减速直线运动,其加速度大小为5 m/s2,求:从刹车开始汽车第3 s末的速度及刹车后8 s内的位移各是多少?
8.(10分)(能力挑战题)如图所示,一质点做匀变速直线运动,在通过A点时速度大小为6 m/s,方向向右,经过t=1s,此质点到达B点,速度大小为9m/s,求:
(1)此质点运动的加速度大小;
(2)A、B两点之间的距离;
(3)此质点在1s内离B点的最远距离。
答案解析
1.【解析】选C。由位移公式x=v0t+at2得汽车的初速度v0==m/s =20 m/s,C正确。
2.【解析】选D。战机起飞前的平均速度=,故起飞前的运动距离x=·t=vt,D正确。
3.【解析】选C。设物体的加速度为a,则x1=a,x2=a,且x1=10m,t1=20s,t2=60s,故x2=·x1=×10 m=90 m,C选项正确。
4.【解析】选B。2～6 s内,甲处于静止状态,A错。乙做匀速运动,速度v乙=m/s=-5 m/s,B对。甲、乙物体在离原点60 m处相遇,此时乙的位移为
60 m-100 m=-40 m,C错。t=8s时,v甲=m/s=10 m/s;v甲>v乙,D错。
【变式备选】如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像,下列说法正确的是(　　)
A.甲是a -t图像　　　　　　B.乙是x -t图像
C.丙是x -t图像 D.丁是v -t图像
【解析】选C。匀变速直线运动是加速度恒定、速度随时间均匀变化的运动,故a -t图像是一条平行于t轴的直线,v -t图像是一条倾斜的直线,A、D错误;由位移公式x=v0t+at2可知位移与时间为二次函数关系,其图像为抛物线,故B错误,C正确。
5.【解析】选C。根据=,先后两个运动过程中平均速度相等,又因为两个运动过程的加速度的大小不一定相同,根据a=,运动时间不一定相同,位移也就不一定相同,路程也不一定相同,综上知,只有选项C正确。
6.【解题指南】P、Q间的平均速度容易求出,而该平均速度也等于汽车在P、Q两点瞬时速度的平均值。
【解析】选B。由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值,即=,故vP=-vQ=5m/s,A对。车的加速度a==m/s2,B错。O到P用时t'==3s,P、O间距离x1=·t'=7.5 m,C对。O到Q用时t'+t=3s+6 s=9 s,D对。故应选B。
7.【解析】由v=v0+at
得汽车第3 s末的速度v=25 m/s-5×3 m/s=10 m/s
设经ts刹车停止
由v-v0=at
得t=s=5 s
即8 s内的位移就是5 s内的位移:
x=at2=×5×25 m=62.5 m
答案:10 m/s　62.5 m
【总结提升】逆向推理法在匀变速直线运动中的应用
末速度为零的匀减速直线运动可以看作是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆运动。若物体的初速度为v0,加速度大小为a,做匀减速直线运动至速度为零,则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动,末速度为v0。然后应用初速度为零的匀加速直线运动的规律轻松求解。
8.【解析】(1)选初速度方向为正方向,则vA=6m/s,vB=-9m/s,加速度a== m/s2=-15m/s2。
(2)1s内的位移x=v0t+at2=6×1m+×(-15)×12m=-1.5m。
A、B两点之间的距离为1.5m。
(3)1s内离B点最远时质点的速度为零,从A点运动到此处用时t'==s=s,此处距离A点的距离:x'=(-a)t'2=×15×()2m=1.2m,
故1s内离B点的最远距离
xm=1.5m+1.2m=2.7 m。
答案:(1)15 m/s2　(2)1.5 m　(3)2.7 m