（学习方略）2013-2014高中物理 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课时提升卷 新人教版必修1

匀变速直线运动的速度与位移的关系
(40分钟 50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.假设某舰载机的起飞速度为60m/s,某航空母舰甲板上的弹射装置使飞机获
得50m/s的初速度,飞机在甲板上滑行100m时起飞,则飞机起飞时的加速度为
(　　)
A.4.5m/s2　　　　　　　　　 B.5.0m/s2
C.5.5m/s2 D.6.0m/s2
2.(2013·天水高一检测)物体从斜面顶端由静止开始下滑,经过斜面中点时速度为2m/s,则物体到达斜面底端时速度为(　　)
A.3m/s　 　 B.4m/s　　
C.6m/s　　 D.2m/s
3.(2013·杭州高一检测)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度/m·s-1
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
66.7
分析上表可知,下列说法不正确的是(　　)
A.驾驶员正常情况下反应时间为0.5s
B.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C.驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2
D.若汽车以25m/s的速度行驶时,发现前方60m处有险情,酒后驾驶不能安全停车
4.(2013·金华高一检测)如图所示,一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已知AB=BC,则下列说法正确的是(　　)
A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2
B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4
C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶
D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(+1)∶1
5.物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为a1,当速度达到v时,改为以大小为a2的加速度做匀减速运动,直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2,下列各式成立的是(　　)
A.= B.=
C.= D.=
6.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过A、B的时间是t,则下列判断中错误的是(　　)
A.经过A、B中点的速度是4v
B.经过A、B中间时刻的速度是4v
C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D.前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
二、非选择题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)(2013·成都高一检测)假设飞机着陆后做匀减速直线运动,经10s速度减为一半,滑行了450m,则飞机着陆时的速度为多大?着陆后30s滑行的距离是多少?
8.(10分)(2013·绵阳高一检测)一辆货车以8m/s的速度在平直铁路上运行,由于调度失误,在后面600m处有一辆客车以72km/h的速度向它靠近。客车司机发觉后立即合上制动器,但客车要滑行2 000m才能停止。求:
(1)客车滑行的加速度大小为多少?
(2)计算后判断两车是否会相撞。
答案解析
1.【解析】选C。由速度位移关系式v2-=2ax,代入数据可得a==m/s2= 5.5m/s2,C项正确。
2.【解析】选D。设斜面长度为L,物体下滑时的加速度为a,则v2=2aL,v中2=2a,
所以v=v中=2m/s,D正确。
3.【解析】选C。驾驶员正常反应时间t1=s=0.5s,A对。酒后驾驶员的反应时间t2=s=1.0s,故此时反应时间比正常情况下多0.5s,B对。制动后汽车的加速度a==m/s2=-7.5m/s2,C错。汽车以25m/s的速度行驶时的制动距离66.7m>60m,故若前方60m处有险情,酒后驾驶不能安全停车,D对。
4.【解析】选D。vB2=2axAB,vC2=2axAC,故vB∶vC=∶=1∶,A、B错;tAB∶tAC=∶=1∶,而tBC=tAC-tAB,故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC=1∶(-1)=(+1)∶1,C错、D对。
5.【解析】选A、C。在加速运动阶段v2=2a1x1,v=a1t1;在减速运动阶段0-v2=2(-a2)x2, 0-v=-a2t2。由以上几式可得=,=,进一步可得=,选项A、C正确。
【变式备选】如图所示,物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为(　　)
A.a1=a2 B.a1=2a2
C.a1=a2 D.a1=4a2
【解析】选B。设物体的最大速度大小为v,则v2=2a1x1,v2=2a2x2,即a1x1=a2x2,由于x2=2x1,所以a1=2a2,B正确。
6.【解析】选A。平均速度==4v,即中间时刻的瞬时速度,B对;中点位移处的速度==5v,A错;由Δx=a()2和7v=v+at,可以判断C对;由=t1和=t2得t1=2t2,D对。
7.【解析】设飞机着陆时的速度为v0,减速10s,滑行距离s=t,解得v0=60m/s
飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a==3m/s2
飞机停止运动所用时间为t0==20 s,由v2-=2(-a)x得着陆后30 s滑行的距离是x==m=600m。
答案:60m/s　600m
【总结提升】巧选匀变速直线运动公式
(1)习题中已知条件没有位移x且不让求位移x,要首先考虑速度公式v=v0+at。
(2)习题中已知条件没有末速度v且不让求末速度v,要首先考虑位移公式x=v0t+at2。
(3)习题中已知条件没有时间t且不让求时间t,要首先考虑速度位移关系式v2-=2ax。
8.【解题指南】根据两车速度相同时发生的位移关系,可判断出两车是否相撞。
【解析】(1)由v2-=2ax得客车刹车的加速度大小为
a==m/s2=0.1m/s2
(2)假设不相撞,设两车达到共同速度用时为t,则v2-at=v1,t=120s
货车在该时间内的位移x1=v1t=8×120m=960m
客车在该时间内的位移x2=t=1 680m
位移大小关系:x2=1 680m>600m+x1=1560m,故已相撞。
答案:(1)0.1m/s2　(2)见解析