（学习方略）2013-2014高中物理 2.5-6 自由落体运动 伽利略对自由落体运动课件 新人教版必修1

课件53张PPT。5 自由落体运动
6 伽利略对自由落体运动的研究1.沿着一条直线，且加速度_____的运动，叫做匀变速直线运
动。
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v=_____，若初速
度为零，v=___。
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x= ，若初
________
速度为零，x= 。
____不变v0+atat4.匀变速直线运动的速度与位移的关系式：___________，若
初速度为零，______。
5.匀变速直线运动中间时刻的速度： ，若初速度
为零， 。v2=2ax一、自由落体运动
1.定义
物体只在_____作用下从_____开始下落的运动。
2.运动性质
初速度为__的___________运动。 重力静止0匀加速直线二、自由落体加速度
1.定义
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__(A.相同 B.不
同)。这个加速度叫自由落体加速度,也叫___________，通常
用__表示。
2.方向
_________。
3.大小
在地球上不同的地点，g的大小一般是__(A.相同 B.不同)的。
一般的计算中,可以取g=________或g=_______。 A重力加速度g竖直向下B9.8 m/s210 m/s2三、自由落体运动的基本公式
1.速度公式：v=___。
2.位移公式：h= 。
____
3.位移速度关系式：v2=____。 gt2gh四、伽利略对自由落体运动的研究
1.亚里士多德的观点
物体下落的快慢是由它们的_____决定的。
2.伽利略的研究
(1)归谬:伽利略从___________的论断出发，通过逻辑推理，
否定了___________的论断。
(2)猜想:伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，
它的速度应该是_________的。
(3)数学推理:伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直
线运动应有_____。重量亚里士多德亚里士多德均匀变化x∝t2(4)实验结果:
①小球沿斜面滚下的运动是___________运动。
②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是_____的。
③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而
_____。
(5)合理外推:伽利略认为当斜面倾角为_____时，小球将自由
下落，仍会做___________运动。匀加速直线相同增大90°匀变速直线【思考辨析】
1.判断正误
(1)初速度为零的下落运动就是自由落体运动。( )
(2)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动。( )
(3)自由落体运动是匀加速直线运动。( )
(4)重力加速度的大小随物体重量的增加而增大。( )
(5)物体越重，下落得越快。( )提示：(1)×。因为没有强调只在重力作用下。
(2)×。因为没有强调初速度为零。
(3)√。自由落体运动的加速度恒定不变，所以，自由落体运动是匀加速直线运动。
(4)×。同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
(5)×。亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，这种观点被伽利略的实验证明是错误的。 2.问题思考
(1)同样的白纸，一张揉成纸团，一张水平展开，它们下落时所受重力是否相同？它们下落快慢不同的原因是什么？
提示：它们下落时所受重力相同，下落快慢不同是因为纸团受到的空气阻力较小，而水平展开的纸片受到的空气阻力较大。
(2)自由落体加速度的方向总是竖直向下，是否可以理解为自由落体加速度方向总是垂直地面向下？
提示：不可以。竖直向下不等同于垂直地面向下。当地面水平时，两者等同；当地面不水平时，两者不等同。 一 对自由落体运动的理解
1.物体做自由落体运动的两个条件
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用。
2.自由落体运动是一种理想化模型
(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。 实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
3.自由落体运动的实质
自由落体运动是初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。【特别提醒】(1)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。
(2)实际中下落慢的物体，它所受空气阻力不一定大，而是与它所受重力相比它所受的空气阻力相对较大。【典例1】小丽同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景
中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项
中的物体所做运动是自由落体运动( )
A.枫叶的自由下落的运动
B.从桌边由静止开始滑落的钢笔的运动
C.被运动员推出去的铅球的运动
D.从水面自由落到水底的石子的运动
【解题探究】(1)分析上述物体的初速度，初速度为零的有：
_________________。
(2)上述物体只受重力或所受阻力远小于重力的有：_________
___。枫叶、钢笔、石子钢笔、铅球【标准解答】选B。枫叶在自由下落时，所受到的空气阻力并不远小于其重力，阻力不能忽略不计，枫叶的下落不是自由落体运动，选项A错误；从桌边由静止开始滑落后，钢笔的运动是自由落体运动，因为其初速度为零且下落过程中的阻力远小于钢笔的重力，可忽略不计，选项B正确；被运动员推出去的铅球初速度不为零，不是自由落体运动，选项C错误；从水面自由落到水底的石子，除了自身重力外，还受水的阻力作用，不是自由落体运动，选项D错误。 【总结提升】自由落体运动的判断方法
(1)根据条件来判断：物体做自由落体运动的条件是物体的初速度为零且物体只受重力作用(或物体除受重力外也受其他力，但其他力远小于物体的重力，可以忽略)，两者缺一不可。
(2)根据题目中一些暗示语言来判断：有些题目直接给出诸如“物体由静止开始自由下落”“忽略空气阻力”或“空气阻力远小于重力”等提示语时，可将物体的下落看成自由落体运动。【变式训练】(2013·佛山高一检测)月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则
( )
A.羽毛先落地
B.石块先落地
C.它们同时落地
D.它们不可能同时落地
【解析】选C。羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确。 二 自由落体加速度
1.对重力加速度的理解
(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生。
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关。(3)方向：竖直向下。由于地球是一个球体，各处的重力加速度的方向是不同的。
2.测量重力加速度的方法
(1)利用打点计时器测重力加速度
①按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端。②先接通电路再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。
③对纸带上计数点间的距离h进行测量。利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度。(2)利用频闪照相法测重力加速度
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次。利用频闪照相机可
追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。根据匀变
速运动的推论Δh=gT2可求出重力加速度g= 。也可以根
据 ,求出物体在某两个时刻的速度，由g= ，也
可求出重力加速度g。【特别提醒】(1)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用。
(2)频闪照相法测重力加速度实验中，照片上的距离不是实际距离，应将其还原成小球下落的实际距离(或照相时在物体旁放一标尺)。【典例2】(2013·长春高一检测)图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。
(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为_____m/s，测出的重力加速度值为g=____m/s2。(要求保留三位有效数字)【解题探究】(1)实验中，对下落的初速度和摩擦力有什么要求？
提示：下落的初速度应为零，所受摩擦力越小越好。
(2)由“第15至第17点间的距离…”可求出哪一点的速度？
提示：根据匀变速直线运动中间时刻的速度公式，可求出第
16个点的速度。【标准解答】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦
力；又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理。
(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以
v16= =2.93 m/s
又根据2gH=v2
可得g=9.78 m/s2
答案：(1)甲图 (2)2.93 9.78 ± 0.02【总结提升】利用纸带计算重力加速度的三种方法
(1)计算出纸带上一个点或几个点的速度,然后根据加速度的定义式或匀变速直线运动的其他公式求加速度。
(2)计算出纸带上各点的速度,画出v-t图像,由图像的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。
(3)根据Δh=gt2用逐差法求加速度。(注意要尽可能多地选用数据)【变式训练】关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )
A.重的物体g值大
B.同一地点，轻、重不同的物体g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.g值在赤道处大于北极处
【解析】选B。同一地点的重力加速度一样，但不同地点的重力加速度不一样。它随着纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小。所以只有B选项正确。 三 自由落体运动的规律
1.几个重要公式
自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动。只要将匀变速直线运动公式中的v0换成0，a换成g，x换成h，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式。2.关于自由落体运动的几个比例关系式
(1)第1 T末，第2 T末，第3 T末，…，第n T末速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n；
(2)前1 T内，前2 T内，前3 T内，…，前n T内的位移之比
h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n2；
(3)第1 T内，第2 T内，第3 T内，…，第n T内的位移之比
hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)；
(4)通过第1个h,第2个h，第3个h，…第n个h所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn= 。【特别提醒】(1)自由落体运动是匀变速直线运动的特例，分
析匀变速直线运动的各种方法对于自由落体运动仍然适用。
(2)若分析自由落体运动的中间一段过程，则该过程是初速度
不为零的匀变速直线运动，v=v0+gt,h=v0t+ 。 【典例3】(2013·珠海高一检测)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A.物体的质量
B.物体的密度
C.石块下落到地面的总时间
D.物体落地时的速度【解题探究】(1)不计空气阻力，石块的质量、密度对石块的
运动规律有无影响？
提示：同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。质量、
密度对石块的运动规律没有影响。
(2)自由落体运动中，计算h的思路有哪些？
提示：h= v2=2gh…【标准解答】选C、D。石块的下落可看成自由落体运动，下落
的快慢与其质量及密度无关，A、B项错误。若测出石块的下落
时间，可根据h= 计算楼房的高度，C项正确。若测出物体
落地时的速度，可根据v2=2gh计算楼房的高度，D项正确。【互动探究】若石块下落到地面的总时间为t(t大于1 s)。
(1)石块落地时的速度是多大？
(2)石块最后一秒内的位移如何表示？
【解析】(1)根据v=gt，可知石块落地时的速度大小为gt。
(2)石块下落的总高度为：h=
石块在(t-1) s内下落的高度为：
h′=
所以石块最后一秒内的位移是：
Δh=h-h′=
答案：(1)gt (2)【变式备选】一个自由下落的物体，前3 s内下落的位移是第
1 s内下落位移的( )
A.2倍 B.3倍
C.6倍 D.9倍
【解析】选D。由h= 知h∝t2,所以前3 s内下落位移是第
1 s内下落位移的9倍，D正确。【典例】一个做自由落体运动的物体落地前最后一秒钟内通过
的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
【标准解答】解法一：设物体运动的总路程为h，落到地面所
需的时间为t，则由自由落体运动的规律得：
h= ， 。
由以上两式解得：
t= 。
另一解t= (舍去)。解法二：自由落体运动为初速度等于零的匀加速直线运动，从
运动开始计时起，通过连续的等位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…=
故有t1∶t2=1∶ ，t2=1 s，
解得t1= ，所以，落到地面所需的时间为t= 。
答案：规范求解自由落体运动规律的应用问题
【案例展示】 (8分)一个物体从45 m高的地方①自由下落，到达地面时的速度是多大？下落②最后1 s内的位移是多大？(g取10 m/s2)【审题——抓住信息，快速推断】【答题——规范解题，步步得分】
由v2=2gh得物体到达地面时的速度
v= =30 m/s (3分)
物体落地1 s前的速度
v0=v-gt=30 m/s-10 m/s=20 m/s (2分)
故下落最后1 s内的位移
h′= =20×1 m+ ×10×12m=25 m。 (3分)
答案：30 m/s 25 m 1.(基础理论辨析题)关于自由落体运动，下列说法正确的是
( )
A.越重的物体下落得越快
B.物体不受任何力的作用
C.加速度为g的竖直下落的运动就是自由落体运动
D.重力加速度的大小与所在位置的纬度、高度有关
E.伽利略对自由落体的研究，开创了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
F.速度与下落时间的平方成正比【解析】选D、E。对自由落体运动，同一地点，一切物体下落的快慢相同，A错误；自由落体运动是只在重力作用下的运动，B错误；自由落体运动是初速度为零且只受重力的匀加速直线运动，加速度为g，C错误；重力加速度随纬度、高度的变化而有所变化，D正确；伽利略对自由落体运动进行了科学的研究，开创了科学研究的新纪元，E正确；自由落体运动的速度与时间成正比，F错误。2.某同学摇动苹果树，从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止落下，发现苹果先落地，下列说法正确的是( )
A.苹果和树叶的运动都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能近似看成自由落体运动
C.苹果的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气，苹果和树叶也不会同时落地【解析】选C。苹果所受空气阻力相对于它的重力可以忽略，苹果的运动可近似看成自由落体运动，而树叶所受空气阻力的影响较大，不能看成自由落体运动，A、B错误，C正确；若地球上没有空气，苹果和树叶都做自由落体运动，同时落地，D错误。3.(2013·漳州高一检测)A、B两个物体质量之比是1∶2,体积之比是4∶1,同时从同一高度由静止落下(空气阻力忽略不计)，则下落加速度之比和下落时间之比为( )
A.1∶1 1∶1
B.1∶1 1∶2
C.1∶2 1∶4
D.1∶2 1∶8
【解析】选A。两物体的下落都是自由落体运动，下落的加速度大小都相同，所以同样高度下落时间也相同，选项A正确。4.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍。甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下。以下几种说法中正确的是
( )
A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B.下落1 s末，它们的速度相等
C.各自下落1 m它们的速度相等
D.下落过程中甲的加速度比乙大 【解析】选B、C。物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，D选项错误。又由v=gt，知A选项错误，B选项正确。又由公式v2=2gh可知C选项正确。故答案应选B、C。5.蹦极是一项极富刺激的极限运动。参与者将自己用特殊的弹性绳捆绑后由高处纵身跃下。若弹性绳长20 m，则参与者自由离开高台后经多长时间绳子被拉直？【解析】由h= 得参与者从自由离开高台后到绳子被拉直所
用时间
t= =2 s。
答案：2 s