2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第9章概率初步》期末综合复习训练题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第9章概率初步》期末综合复习训练题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-23 10:18:09 | ||
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文档简介
2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第9章概率初步》
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．标准大气压下，通常加热到，水会沸腾 B．明天太阳从东方升起
C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．班里的两名同学的生日是同一天 D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球
3．爸爸每天买一注彩票，10天了都没中奖，想明天再买一注（ ）
A．中奖是随机事件 B．中奖是必然事件
C．中奖是不可能事件 D．中奖的机会比以前大
4．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．床前明月光 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．黄河入海流
5．某篮球队员在一次训练中共投篮次，命中了其中的次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（ ）
A． B． C． D．
6．在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
A．随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大
B．当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为
C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同
D．连续抛100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于
7．一个不透明的袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色．若从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是．则红球的个数为（ ）个
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题
9．用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段围成三角形的事件，是________事件．(从“必然”“随机”和“不可能”中选一个)
10．同时抛两枚元硬币，出现两个正面的概率为，其中“”含义为___．
11．一个箱子里装有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黑球，个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是________．
12．如图，旋转图形转盘，指针落在________区的机会大些．
13．据永嘉气象预报，明天下雨的概率为，后天下雨的概率为，你校准备在这两天里选择一天举行运动会，应选择________天（仅从天气角度考虑）．
14．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．
15．已知一次函数，其中的值可以从，，0，2四个数中选取，则能使该函数的y值随x的值的增大而减小的概率为______.
16．一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，图中的9个小方格为全等的正方形，则蜘蛛最终停在白色区域上的概率是______．
三、解答题
17．甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
(1)求甲摸到标有数字3的球的概率；
(2)若甲已经摸到了标有数字2的球，求乙获胜的概率．
18．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出1个球是红球的概率为．
(1)求口袋中黄球的个数；
(2)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
19．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共100个，从中任意摸出一球，摸到红、黄球的概率分别为0.2和0.3，
(1)试求蓝色球的数量；
(2)若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的值．
20．如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
(1)转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；
(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；
(3)现有两张分别写有3和4的卡片，若随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？
21．我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？A．生命，B．感恩，C．责任，D．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请份根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了__________名同学；
(2)扇形统计图中___________，并补全条形统计图；
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
参考答案
1．解：A．标准大气压下，通常加热到100℃，水会沸腾，是必然事件，故错误；
B．明天太阳从东方升起，是必然事件，故错误；
C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故正确；
D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球，是不可能事件，故错误；
故选：C．
2．解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；
C、班里的两名同学的生日是同一天是随机事件，不符合题意；
D、从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，符合题意；
故选D．
3．解：因为购买彩票中奖，是随机事件，所以爸爸每天买一注彩票，10天了都没中奖，想明天再买一注中奖是随机事件，
故选：A．
4．解：A、床前明月光是随机事件，不符合题意；
B、大漠孤烟直是随机事件，不符合题意；
C、手可摘星辰是不可能事件，不符合题意；
D．黄河入海流是必然事件，符合题意；
故选D．
5．解：该运动员在这次训练中投篮命中的频率为：，
故选：B．
6．解：A、随着抛掷次数的增加，反面向下的频率约为，故本选项错误，不符合题意；
B、当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误，不符合题意；
C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；
D、连续抛掷100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率也是，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
7．解：袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，
则摸出的小球是红球的概率是：，
故选：B．
8．解：从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是，
从中随机摸出一个小球为红球的概率是，
设红球的个数为个，
则，
解得，
即红球的个数为3个，
故选：A．
9．解：4+5＞6,6-5＜4，所以一定可以组成三角形，故答案为：必然.
10．解：同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为，其中“
”含义为：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
故答案为当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
11．解：摸出绿球的可能性是：6÷10=．
故答案为．
12．解：由于B区域的面积最大，故指针落在B区域的机会大些．
故答案为:B.
13．解：明天下雨的概率为80%大于后天下雨的概率为30%，运动会应选在下雨概率小的日子．
故答案为后．
14．解：根据游戏规则，先取的人第一次取2粒，然后保证第二次所取的粒数与另一人所取粒数之和为3即可取到最后1粒，
从而使获胜的概率为1，
所以，小明先取，要使小明获胜的概率为1，小明第一次应该取走2粒．
故答案为2．
15．解：∵函数的y值随x的值的增大而减小，
∴，
当时，，
一共有4种等可能性，
∴y值随x的值的增大而减小的概率为，
故答案为：．
16．解：设每小格的面积为1，
∴整个方砖的面积为9，黑色区域的面积为3，
∴白色区域的面积为，
∴最终停在白色区域上的概率为：．
故答案为：．
17．解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，
∴甲摸到标有数字3的球的概率为；
（2）∵甲已经摸到了标有数字2的球，
∴乙有可能摸到1或3，
∴乙摸到3的时获胜，
∴乙获胜的概率是．
18．（1）解：口袋中球的总数为，，∴口袋中黄球的个数为1个．
（2）解∶ ∵摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，∴乙同学已经得了7分，∵乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分，∴第三次摸到红球或黄球，∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，∵共有4种等可能的结果；∴（乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分）．
19．解：（1）（个）；
答：蓝色球的数量为50个；
（2）设放进a个红球，则：，
解得，，
∴放进20个红球．
20．（1）解：转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
（2）解：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是，
故答案为：；
（3）解：∵4-3<第三边的长<4+3，即1<第三边的长<7，
∴与3和4能组成三角形的有2，3，4，5，6，
∵转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是．
21．（1）解：调查的总人数为（人）；
故答案为：300
（2）解：，即a=15；
∴C所对应的人数为300×30%=90（人），
B所对应的人数为：300-105-90-45=60（人），
补全条形图如图所示：
故答案为：15；
（3）解：随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是．
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．标准大气压下，通常加热到，水会沸腾 B．明天太阳从东方升起
C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．班里的两名同学的生日是同一天 D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球
3．爸爸每天买一注彩票，10天了都没中奖，想明天再买一注（ ）
A．中奖是随机事件 B．中奖是必然事件
C．中奖是不可能事件 D．中奖的机会比以前大
4．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．床前明月光 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．黄河入海流
5．某篮球队员在一次训练中共投篮次，命中了其中的次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（ ）
A． B． C． D．
6．在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
A．随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大
B．当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为
C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同
D．连续抛100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于
7．一个不透明的袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色．若从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是．则红球的个数为（ ）个
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题
9．用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段围成三角形的事件，是________事件．(从“必然”“随机”和“不可能”中选一个)
10．同时抛两枚元硬币，出现两个正面的概率为，其中“”含义为___．
11．一个箱子里装有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黑球，个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是________．
12．如图，旋转图形转盘，指针落在________区的机会大些．
13．据永嘉气象预报，明天下雨的概率为，后天下雨的概率为，你校准备在这两天里选择一天举行运动会，应选择________天（仅从天气角度考虑）．
14．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．
15．已知一次函数，其中的值可以从，，0，2四个数中选取，则能使该函数的y值随x的值的增大而减小的概率为______.
16．一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，图中的9个小方格为全等的正方形，则蜘蛛最终停在白色区域上的概率是______．
三、解答题
17．甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
(1)求甲摸到标有数字3的球的概率；
(2)若甲已经摸到了标有数字2的球，求乙获胜的概率．
18．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出1个球是红球的概率为．
(1)求口袋中黄球的个数；
(2)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
19．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共100个，从中任意摸出一球，摸到红、黄球的概率分别为0.2和0.3，
(1)试求蓝色球的数量；
(2)若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的值．
20．如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
(1)转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；
(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；
(3)现有两张分别写有3和4的卡片，若随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？
21．我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？A．生命，B．感恩，C．责任，D．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请份根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了__________名同学；
(2)扇形统计图中___________，并补全条形统计图；
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
参考答案
1．解：A．标准大气压下，通常加热到100℃，水会沸腾，是必然事件，故错误；
B．明天太阳从东方升起，是必然事件，故错误；
C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故正确；
D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球，是不可能事件，故错误；
故选：C．
2．解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；
C、班里的两名同学的生日是同一天是随机事件，不符合题意；
D、从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，符合题意；
故选D．
3．解：因为购买彩票中奖，是随机事件，所以爸爸每天买一注彩票，10天了都没中奖，想明天再买一注中奖是随机事件，
故选：A．
4．解：A、床前明月光是随机事件，不符合题意；
B、大漠孤烟直是随机事件，不符合题意；
C、手可摘星辰是不可能事件，不符合题意；
D．黄河入海流是必然事件，符合题意；
故选D．
5．解：该运动员在这次训练中投篮命中的频率为：，
故选：B．
6．解：A、随着抛掷次数的增加，反面向下的频率约为，故本选项错误，不符合题意；
B、当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误，不符合题意；
C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；
D、连续抛掷100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率也是，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
7．解：袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，
则摸出的小球是红球的概率是：，
故选：B．
8．解：从中随机摸出一个小球为白球的概率是，为黄球的概率是，
从中随机摸出一个小球为红球的概率是，
设红球的个数为个，
则，
解得，
即红球的个数为3个，
故选：A．
9．解：4+5＞6,6-5＜4，所以一定可以组成三角形，故答案为：必然.
10．解：同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为，其中“
”含义为：当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
故答案为当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”．
11．解：摸出绿球的可能性是：6÷10=．
故答案为．
12．解：由于B区域的面积最大，故指针落在B区域的机会大些．
故答案为:B.
13．解：明天下雨的概率为80%大于后天下雨的概率为30%，运动会应选在下雨概率小的日子．
故答案为后．
14．解：根据游戏规则，先取的人第一次取2粒，然后保证第二次所取的粒数与另一人所取粒数之和为3即可取到最后1粒，
从而使获胜的概率为1，
所以，小明先取，要使小明获胜的概率为1，小明第一次应该取走2粒．
故答案为2．
15．解：∵函数的y值随x的值的增大而减小，
∴，
当时，，
一共有4种等可能性，
∴y值随x的值的增大而减小的概率为，
故答案为：．
16．解：设每小格的面积为1，
∴整个方砖的面积为9，黑色区域的面积为3，
∴白色区域的面积为，
∴最终停在白色区域上的概率为：．
故答案为：．
17．解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，
∴甲摸到标有数字3的球的概率为；
（2）∵甲已经摸到了标有数字2的球，
∴乙有可能摸到1或3，
∴乙摸到3的时获胜，
∴乙获胜的概率是．
18．（1）解：口袋中球的总数为，，∴口袋中黄球的个数为1个．
（2）解∶ ∵摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，∴乙同学已经得了7分，∵乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分，∴第三次摸到红球或黄球，∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，∵共有4种等可能的结果；∴（乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分）．
19．解：（1）（个）；
答：蓝色球的数量为50个；
（2）设放进a个红球，则：，
解得，，
∴放进20个红球．
20．（1）解：转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
（2）解：转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是，
故答案为：；
（3）解：∵4-3<第三边的长<4+3，即1<第三边的长<7，
∴与3和4能组成三角形的有2，3，4，5，6，
∵转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是．
21．（1）解：调查的总人数为（人）；
故答案为：300
（2）解：，即a=15；
∴C所对应的人数为300×30%=90（人），
B所对应的人数为：300-105-90-45=60（人），
补全条形图如图所示：
故答案为：15；
（3）解：随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是．
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