鲁教版（五四学制）七下《第11章一元一次不等式与一元一次不等式组》期末综合复习训练题（含解析）

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册
《第11章一元一次不等式与一元一次不等式组》期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下面给出了6个式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的一元一次不等式的解都是的解，则m的范围是（ ）
A． B． C． D．
4．平面直角坐标系内，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．一元一次不等式组 解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆．
A．5 B．6 C．7 D．8
8．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”：_________．
10．不等式的解集为______．
11．方程组有正整数解，则整数的值为_____．
12．小明准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本5元，他买了2本笔记本，则他最多还可以买钢笔_______支．
13．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为__，自变量x的取值范围是__．
14．方程组的解满足，则的取值范围是______．
15．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是________．
16．在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示．
按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行
（1）若，该程序需要运行______次才停止；
（2）若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是______．
三、解答题
17．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)解不等式组．
18．已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．
(1)用含m的代数式分别表示x和y；
(2)求m的取值范围；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？
19．在平面直角坐标系中，对于任意图形及直线，，给出如下定义：将图形先沿直线翻折得到图形，再将图形沿直线翻折得到图形，则称图形是图形的，伴随图形．
例如：点的轴，轴伴随图形是点．
(1)点的轴，轴伴随图形点的坐标为______；
(2)已知，，，直线经过点．
①当，且直线与轴平行时，点的轴，伴随图形点的坐标为______；
②当直线经过原点时，若的轴，伴随图形上只存在两个与轴的距离为的点，直接写出的取值范围．
20．如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接．

(1)观察图象，直接写出不等式的解集；
(2)求这两个函数解析式；
(3)求的面积．
21．某化妆品公司推出一种新护肤品，如图表示的是该公司每月付给销售员推销费的两种方案，其中表示该公司销售员推销产品的数量，是推销费．

(1)求，的函数关系式．
(2)请结合函数关系式解释该公司根据图中的两种方案是如何支付推销费的？
(3)如果你作为该公司的销售员，你会如何选择推销费的方案？
22．某超市用元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个元，乙种文具进价为每个元，超市在销售时甲种文具售价为每个元，乙种文具售价为每个元，全部售完后共获利元．
(1)求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；
(2)若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于元，则甲种文具的最低售价应为每个多少元？
参考答案
1．解：∵用、、、、等不等号表示不相等关系的式子是不等式．
∴①；②；⑤；⑥，是不等式，
∴不等式有个．
故选：C．
2．解：A、若，则，故本选项不符合题意；
B、若，则，故本选项不符合题意；
C、若，则，故本选项符合题意；
D、若，则，故本选项不符合题意；
故选：C
3．:解：解不等式得，
∵不等式的解都是的解，
∴，
故选B．
4．解：∵点在第三象限，
∴，
解得不等式组得：，故C正确．
故选：C．
5．解：解不等式组，得：，
∵关于x的不等式组的整数解共有4个，
即：，
∴；
故选B．
6．解：解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
7．解：设乙种车安排了x辆，
，
解得．
因为x是正整数，所以x最小值是5．
则乙种车至少应安排5辆．
故选：A．
8．解：由图可知：两条直线的交点坐标为，
∵，
∴，
∴，即直线在直线的上方，
∵当时，直线在直线的上方，
∴解集为，
故选：B．
9．解：由题意知：“m的3倍与n的一半的差”表示为“”，“不大于6”即“”，
∴不等式为，
故答案为：．
10．解：
∴
故答案为：
11．解：，
①②，得，
把代入②，得，
方程组有正数解，
，，
解得：，
的整数为，，，0，1，2，
分别代入，，
使，为正整数解的的值为，
和，
故答案为：，．
12．解：设小明还可以买支钢笔，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，
的最大值为3．
故答案为：3．
13．解：∵，
∴，
∵即，
∵三角形两边之和大于第三边
∴，
综上可得．
故答案为：，．
14．解：把方程组中两方程相加得，
则，
，
，
即，
由得，，
由得，，
此不等式组的解集为．
故答案为：．
15．解：由不等式组，得，
∵关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，
∴，
解得，
∵一次函数不经过第三象限，
∴且，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：．
16．解：（1）当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
故运行4次才停止，
故答案为：4；
（2）∵该程序只运行了2次就停止了，
∴，
解得，
故答案为：．
17．解：（1）
，
数轴上表示如下：
（2），
解不等式，得：；
解不等式，得：；
即不等式组的解集为：，
数轴上表示如下：
18．（1）解：，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
即用含的代数式分别表示和为，．
（2）解：，，，
，
解得．
（3）解：不等式可化为，
这个不等式的解集为，
，
解得，
由（2）已得：，
，
又为整数，
，
即在的取值范围内，当时，不等式的解集为．
19．（1）解：由题意知沿x轴翻折得点坐标为；
沿y轴翻折得点坐标为，
故答案为：；
（2）解：①时，A点坐标为，直线m为，
沿轴翻折得点坐标为
沿直线翻折得点坐标为
故答案为：；
②直线经过原点，且经过点，
直线为，
、、三点沿轴翻折点坐标依次表示为：、、，
、、三点沿直线m翻折点坐标依次表示为：、、，
∵的轴，伴随图形上只存在两个与轴的距离为的点，
∴或，
解得：或．
20．（1）解：观察图象，点，
∴不等式的解集为；
（2）解：将点A的坐标代入正比例函数得：
，
解得：，
则正比例函数的解析式为：，
将点A的坐标代入得：
，
解得：，
故一次函数的解析式为：；
（3）解：点，则点、点，
则，
的面积．
21．（1）解：设，．
根据图可得经过，经过和
分别代入得
，
解得：，
∴，．
（2）方案一：没有基础工资，每销售1件产品，付推销费20元（即）；
方案二：每月发基础工资300元，每推销1件产品，再付10元推销费（即）．
（3）当时，即，整理得，
即当每月推销量超过30件时，选择推销费的方案一；
当时，即，整理得，
即当每月推销量等于30件时，选择两种推销费的方案都一样；
当时，即，整理得，
即当每月推销量不足30件时，选择推销费的方案二．
22．（1）解：设这个超市购进甲种文具x个，乙种文具y个，
根据题意得： ，
解得：．
答：这个超市购进甲种文具个，乙种文具个；
（2）解：设第二次甲种文具的售价为每个m元，
根据题意得：，
解得：，
∴m的最小值为．
答：甲种文具的最低售价应为每个元．