湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-22 22:32:59 | ||
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文档简介
九年级数学模拟试卷
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若a－|a|＝－20，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
2．如图是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x＞－2且x≠－1 D．x≥－2且x≠－1
6．为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动．小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是（ ）
A．随机选取了14名同学 B．中位数是2本 C．众数是4本 D．平均数是2.4本
7．如图，四边形ABCD中，其中AD∥BC，下列尺规作图不能得到等腰△ABE的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（3，4），D是△ABC内一点，将△ABC平移得到，平移后点D与其对应点D'关于x轴对称，设点D的坐标为（a，b），则A的对应点的坐标为（ ）
A．（3，－4） B．（3，4－2b） C．（3，4－2a） D．（－3，4－2b）
9．如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，将绕着A点顺时针旋转得到，点D恰好落在⊙O上，AB交于E点，若OE＝EB，AB＝4，则BC的长是（ ）
A．2 B． C． D．
10．已知二次函数y＝a（x＋1）（x－m）（a≠0，1＜m＜2），当x＜－1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（ ）
①当x＞2时，y随x的增大而减小；②若图象经过点（0，1），则－1＜a＜0；
③若（－2022，y1），（2022，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2：
④若图象上两点对一切正数n，总有y1＞y2，则．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④
二、填空题（本大题共8小题，共28分）
11．计算：________．
12．因式分解：2ax2－4axy＋2ay2＝________．
13．文化和旅游部3日公布：2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计约274000000人次，274000000用科学记数法表示是________．
14．如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为________．
15．若关于x的不等式组，无解，则a的取值范围为________．
16．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方米处的点C出发，沿斜面坡度的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．旗杆AB的高度为________米．（参考数据：．计算结果保留根号）
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在直线y＝2x上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图象上，联结AP、PB和OB．如果四边形OAPB是矩形，那么k的值是________．
18．如图，四边形ABCD为正方形，P是以边AD为直径的⊙O上一动点，连接BP，以BP为边作等边三角形BPQ，连接OQ，若AB＝2，则线段OQ的最大值为________．
三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本小题7分）请你先化简，再从－2，2，中选择一个合适的数代入求值．
20．（本小题8.0分）如图，AD，BC交于点E，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°．
（1）求证：△ACE≌△BDE；
（2）若∠CAE＝26°，求∠ABC的度数．
21．（本小题8分）为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：小时）划分为A：t＜2，B：2＜t＜3，C：3＜t＜4，D：t＞4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取________人，条形统计图中的m＝________；
（2）在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
（4）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．
22．（本小题8分）阅读材料，解答问题：材料1为了解方程（x2）2－13x2＋36＝0，如果我们把x2看作一个整体，然后设y＝x2，则原方程可化为y2－13y＋36＝0，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
材料2 已知实数m，n满足m2－m－1＝0，n2－n－1＝0，且m≠n，显然m，n是方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知m＋n＝1，mn＝－1．
根据上述材料，解决以下问题：（1）直接应用：解方程：x4－x2－6＝0．
（2）间接应用：已知实数m，n满足：m2－7m＋2＝0，n2－7n＋2＝0，求的值．
（3）拓展应用：已知实数x，y满足：，求的值．
23．（本小题9分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
x（元/件） 40 50 60
y（件） 10000 9500 9000
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（10≤m≤60），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．
24．（本小题10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠ABD＝2∠BAC，CE⊥BD于点．
（1）求证：E是⊙O的切线；
（2）若C＝3，D＝7，求线段E的长：
（3）在（2）的条件下，求cos∠DCA的值．
25．如图，已知抛物线交x轴于A（－3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接OP，BP，若，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QBA＝75°？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若a－|a|＝－20，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
2．如图是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x＞－2且x≠－1 D．x≥－2且x≠－1
6．为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动．小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是（ ）
A．随机选取了14名同学 B．中位数是2本 C．众数是4本 D．平均数是2.4本
7．如图，四边形ABCD中，其中AD∥BC，下列尺规作图不能得到等腰△ABE的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（3，4），D是△ABC内一点，将△ABC平移得到，平移后点D与其对应点D'关于x轴对称，设点D的坐标为（a，b），则A的对应点的坐标为（ ）
A．（3，－4） B．（3，4－2b） C．（3，4－2a） D．（－3，4－2b）
9．如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，将绕着A点顺时针旋转得到，点D恰好落在⊙O上，AB交于E点，若OE＝EB，AB＝4，则BC的长是（ ）
A．2 B． C． D．
10．已知二次函数y＝a（x＋1）（x－m）（a≠0，1＜m＜2），当x＜－1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（ ）
①当x＞2时，y随x的增大而减小；②若图象经过点（0，1），则－1＜a＜0；
③若（－2022，y1），（2022，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2：
④若图象上两点对一切正数n，总有y1＞y2，则．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④
二、填空题（本大题共8小题，共28分）
11．计算：________．
12．因式分解：2ax2－4axy＋2ay2＝________．
13．文化和旅游部3日公布：2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计约274000000人次，274000000用科学记数法表示是________．
14．如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为________．
15．若关于x的不等式组，无解，则a的取值范围为________．
16．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方米处的点C出发，沿斜面坡度的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．旗杆AB的高度为________米．（参考数据：．计算结果保留根号）
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在直线y＝2x上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图象上，联结AP、PB和OB．如果四边形OAPB是矩形，那么k的值是________．
18．如图，四边形ABCD为正方形，P是以边AD为直径的⊙O上一动点，连接BP，以BP为边作等边三角形BPQ，连接OQ，若AB＝2，则线段OQ的最大值为________．
三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本小题7分）请你先化简，再从－2，2，中选择一个合适的数代入求值．
20．（本小题8.0分）如图，AD，BC交于点E，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°．
（1）求证：△ACE≌△BDE；
（2）若∠CAE＝26°，求∠ABC的度数．
21．（本小题8分）为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：小时）划分为A：t＜2，B：2＜t＜3，C：3＜t＜4，D：t＞4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取________人，条形统计图中的m＝________；
（2）在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
（4）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．
22．（本小题8分）阅读材料，解答问题：材料1为了解方程（x2）2－13x2＋36＝0，如果我们把x2看作一个整体，然后设y＝x2，则原方程可化为y2－13y＋36＝0，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
材料2 已知实数m，n满足m2－m－1＝0，n2－n－1＝0，且m≠n，显然m，n是方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知m＋n＝1，mn＝－1．
根据上述材料，解决以下问题：（1）直接应用：解方程：x4－x2－6＝0．
（2）间接应用：已知实数m，n满足：m2－7m＋2＝0，n2－7n＋2＝0，求的值．
（3）拓展应用：已知实数x，y满足：，求的值．
23．（本小题9分）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
x（元/件） 40 50 60
y（件） 10000 9500 9000
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（10≤m≤60），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．
24．（本小题10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠ABD＝2∠BAC，CE⊥BD于点．
（1）求证：E是⊙O的切线；
（2）若C＝3，D＝7，求线段E的长：
（3）在（2）的条件下，求cos∠DCA的值．
25．如图，已知抛物线交x轴于A（－3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接OP，BP，若，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QBA＝75°？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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